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2010年中考数学压轴题100题精选（81-100题）

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x＋bx＋c与坐标轴交于A、B、C三点， A43点的坐标为（－1，0），过点C的直线y＝x－3与x轴交于点Q，点P是线段

4t【081】如图，已知抛物线y＝

BC上的一个动点，过P作PH⊥OB于点H．若PB＝5t，且0＜t＜1．

（1）填空：点C的坐标是_▲_，b＝_▲_，c＝_▲_； （2）求线段QH的长（用含t的式子表示）；

（3）依点P的变化，是否存在t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与△COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，说明理由．

yQHPAOBxC

【082】（09上海）在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为(1，0)，点C的坐标为(0，．点B与点A关于原点对称，直线4)，直线CM∥x轴（如图7所示）

y?x?b（b为常数）经过点B，且与直线CM相

交于点D，联结OD．

（1）求b的值和点D的坐标；

（2）设点P在x轴的正半轴上，若△POD是等腰三角形，求点P的坐标；

（3）在（2）的条件下，如果以PD为半径的圆P与圆O外切，求圆O的半径．

y 4 C 3 2 B 1 A 1 图7 D y?x?b

M ?1 O x

【083】如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（－2，0），连结OA，将线段OA绕原点O顺时针旋转120°，得到线段OB.

（1）求点B的坐标；

（2）求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；

（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.

（4）如果点P是（2）中的抛物线上的动点，且在x轴的下方，那么△PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积；若没有，请说明理由.

y B A O x