内容发布更新时间 : 2024/12/25 17:16:46星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

锐角三角函数的简单应用

课中参与 例1 ：“五一”节，小明和同学一起到游乐场游玩．游乐场的大型摩天轮的半径为20m，旋转1周要12min．如图，⊙O表示摩天轮，小明从摩

O天轮的底部的点A（与地面齐平）处出发开始观光，2min后到达点B求

此时小明离地面的高度．

B

A

拓展延伸：1.摩天轮转动多长时间后，小明离地面的高度将首次达到15米？ 2.摩天轮转1周，小明在离地面30m以上的空中有多长时间？

例2：在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫

做 ；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做

如图，为了测量停留在空气中的气球C的高度CD，小明先在点A处测得气球的仰角（从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角）为27°，然后他沿AD方向前进了50m，到达点B，测得气球的仰角为40°，小明的眼睛离地面1.6m，求气球的高度（精确到0.1m）

C

A DB

例3：大海中某小岛周围的10km范围内有暗礁，一海轮在该岛的南偏西55°方向的某处，由西向东行驶了20km后到达该岛的南偏西25°方向的另一处，如果该海轮继续向东行驶，会有触礁的危险吗？

巩固练习：

1

1.由A测得B的仰角为32o，则由B去测A时的俯角为 ．

0

2.在离大楼15m的地面上看大楼顶部仰角为60，则大楼高 m；

3.升国旗时，某同学站在离旗杆底部24ｍ处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30°，若双眼离地面1.5ｍ，则旗杆高度为______ｍ．（用含根号的式子表示） 4.如图，钟摆的摆长AB为90cm，当它摆动到AB’的位置时，∠BAB’=11°，A这时摆球B’相对于最低点B升高了多少（精确到1cm）？

5.已知跷跷板长为4m，当跷跷板的一端碰到地面时，另一端离地面1.5m．求

B'B此时跷跷板与地面的夹角（精确到0.1°）

6.如图，甲、乙两栋高楼的水平距离BD为90米，从甲楼顶部C点测得乙楼顶部A点的仰角

?为30?，测得乙楼底部B点的俯角?为60?，求甲乙两栋高楼各有

E 多高？(计算过程和结果都不取近似值.)

7.如图，飞机沿水平线AC飞行，在A处测得正前方停泊在海面上某船只P的俯角∠CAP（从高处观测低处的目标时，视线与水平线所处的锐角）为15°，飞行10km到达B处，在B处测得该船只的俯角∠CBP=52°，求飞机飞行的高度（精确到1m） BCA P

8.如图，长4m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为65°，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD为40°．求调整后的楼梯多占地面部分A的BC的长（精确到0.1m）

CDB

课后参与 姓名：

2

1．在离旗杆20米处的地方用测角仪测得旗杆顶端的仰角为30，如果测角仪的高度为1.5米，则旗杆的高为 米； 2．如图，在高离铁塔150米的A 处，用测角仪测得塔顶的仰角为30°，已知测角仪高AD=1.52米，则塔高BE=___ ____；

3．如图，在河岸边一点A测得与对岸河边一棵树C的视线与河岸的夹角为30°、沿河岸前行100米到点B，测得与C的视线与河岸的夹角为45°，则河的宽度为 ．

oo

4．如图，两建筑物水平距离为32米，从点A测得对点C的俯角为30，对点D的俯角为45，则建筑物CD的高约为( ).

A、14米 B、17米 C、20米 D、22米

5．如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角．在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1．5米，求拉线CE的长(结果保留根号)．

0

6．两座建筑AB及CD，其地面距离AC为50.4米，从AB的顶点B测得CD的顶部D的仰角β＝25゜，测得其底部C的俯角a＝50゜，求两座建筑物AB及CD的高.（精确到0.1米）

7．如图，要测量小山上电视塔BC的高度，从山脚点测得AC=600米，塔

（第6题） 00

顶B的仰角α=45，塔底C的仰角β=30，求电视塔的高．（用根式表示）

B

C A D

8.一轮船自西向东航行，在A处测得某岛C在北偏东60°的方向，船前进8海里后到达B，再测C岛，在北偏东30°的方向，问船再航行多少海里与C岛最近？最近距离是多少？

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