内容发布更新时间 : 2024/5/8 18:06:57星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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2 立方根

课题 11.1.2 立方根 授课人 1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根． 2．会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算． 3．了解立方根的性质，并学会用计算器去计算一个数的立方根的近似值． 4．区分立方根与平方根的不同． 领会并掌握采用类比的方法去学习开平方根和立方根的思想的思考． 1.用过对立方根的探究过程，学会解决立方根的问题一些基本方法和策略． 2．通过对立方根及其性质的探究，培养学生分类讨论的意识和逆向思维能力． 知识技能 教 学 目 标 数学思考 问题解决 1.在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生情感态度 联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神． 2．学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值． 教学 重点 教学 难点 授课 类型 教具 教学 步骤 立方根的概念和性质，会求某些数的立方根． 立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别． 新授课 多媒体课件 教学活动 师生活动 提问：(1)什么叫一个数a平方根？如何用符号表示数a(a≥0)的平方根？ (2)正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？ (3)平方和开平方运算有何关系？ (4)算术平方根和平方根有何区别和联系？ 强调：一个正数的平方根有两个，且互为相反数；一个负数没有平方根；0的平方根是0. 羊村慢羊羊村长中秋节想送一些月饼给包包大人和附3近的邻居，让小羊们制作一种体积为27 cm的正方体包装礼盒，它的棱长要取多少？你能帮助小羊们吗？你是怎么知道的？ 设计意图 课时 第一课时 回顾 通过让学生回顾平方根的相关内容，为进一步研究立方根的概念及性质做好铺垫，因为平方根和立方根有很多相似之处，让学生学会利用类比的学习方法，这个引子要做好. 利用学生感兴趣的动画事物引入立方根概念，提高学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，同时也为概念引入作准备并渗透从个别到一般的规律. K12学习教育资源

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图11－1－ 探究1：立方根的定义 3一般地，如果一个数x的立方等于a，即x＝a，则x叫a的________． 283因为3＝27，所以________是27的立方根；－是－327的________． 探究2：开立方的定义 问题1：什么叫开平方？ 问题2：类似开平方的运算，你能定义出开立方运算吗？ 求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数． 探究3：立方根的性质 问题1：2的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是8? 问题2：－3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是－27? 问题3：0的立方等于多少？0有几个立方根？ 问题4：归纳：正数有几个立方根？0有几个立方根？负数有几个立方根？ 归纳：正数有一个正的立方根， 负数有一个负的立方根， 0的立方根是0. 探究4：立方根的表示 3若一个数x的立方等于a，即x＝a，那么这个数x就叫做a的立方根(cuberoot；也叫三次方根)记为x＝3a，读作x等于三次根号a. 活动 二： 实践 探究 交流 新知 探究5：平方根与立方根的区别与联系． 问题：学习了平方根与立方根的定义，请大家说说它们的联系与区别(填写表格)． 学生独立思考后小组内进行讨论，对比归纳得出立方根的性质表格由学生填写完整，这样可以清晰地看出平方根和立方根的区别. 平方根和立方根是两个不同的概念，明晰它们的不同是必要的，表格为学生类比平方根研究立方根提供平台. K12学习教育资源

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【应用举例】 例1 [教材P6例4] 求下列各数的立方根. 8(1)；(2)－125；(3)－0.008. 2783变式一 (1)－27；(2)；(3)3；(4)0.008； 1258解：(1)因为(－3)＝－27，所以－27的立方根是－3， 活动 三： 开放 训练 体现 应用 3即－27＝－3； 3822882(2)因为()＝，所以的立方根是，即＝512512551252； 5333327333(3)因为()＝＝3，所以3的立方根是，即32888283＝； 2(4)因为0.2＝0.008，所以0.008的立方根是0.2，即30.008＝0.2； 33让学生进一步理解立方根的概念，规范解题格式了解用计算器计算立方根，了解用一个有限小数来表示一个数的立方根. K12学习教育资源