内容发布更新时间 : 2024/12/23 23:41:52星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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20XX届南安三中高二年级章节过关测试题
数 学
《解三角形+数列+不等式的性质、一元二次不等式的解法》
一、选择题:(12*5=60分)
1.如果a
aa11?1 B.ab?1C.?1 D.? bbab2.如果一个数列既是等差数列,又是等比数列,则此数列( B )
A.为常数数列 B.为非零的常数数列 C.存在且唯一 D.不存在 3.无穷数列1,3,6,10……的通项公式为(C )
n2?nn2?nA.an=n-n+1 B.an=n+n-1 C.an=D.an=
222
2
4.△ABC中,∠A,∠B的对边分别为a,b,且∠A=60°,a?有( C )
A.一个解
0
6,b?4,那么满足条件的△ABC
B.两个解
0
C.无解 D.不能确定
5.在⊿ABC中,B=30,C=45, C=1,则最短边长为( B ) A、
6321 B、 C、 D、 32222
6.不等式x-ax-b<0的解为2 A、a=2,b=3 B、a=-2,b=3 C、a=5,b=-6 D、a=-5,b=6 7.在2与6之间插入n个数,使它们组成等比数列,则这个数列的公比为( C ) A.n3 B. 1n3 C.n?13 D.n?23 8.在△ABC中,?C?90,0?A?45,则下列各式中正确的是( D ) A.sinA?cosA B.sinB?cosAC.sinA?cosB D.sinB?cosB 9.若-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列,-9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列,则b2(a2-a1)= 000学习好资料 欢迎下载 ( B ) A.8 B.-8 C.±8 D,7 10.已知两个数列3,7,11,…,139与2,9,16,…,142,则它们所有公共项的个数为( B ) A.4 B.5 C.6 D.7 11.f(x)?ax?ax?1在R上满足f(x)?0,则a的取值范围是( D ) A.a?0 B.a??4 C.?4?a?0 D.?4?a?0 21111,3,5,7,?,前n项和为( A ) 248161111112222 (A)n-n?1(B)n-n?1?(C)n-n-n?1(D)n-n-n?1? 22222212.数列1 二、填空题:(4*4=16分) 13.在△ABC中,∠C是钝角,设x?sinC,y?sinA?sinB,z?cosA?cosB, 则x,y,z的大小关系是_______x?y?z____________________。 1x2?8?3?2x的解集是 (-2, 4) 14.不等式()315.已知数列{an}的通项公式an= 11?2???n2n ,bn=,则{bn}的前n项和为。 anan?1nn?216.已知整数对的序列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),……,则第60个数对为(5,7) 规律:(1)两个数之和为n的整数对共有n-1个。(2)在两个数之和为n的n-1个整数对中,排列顺序为,第1个数由1起越来越大,第2个数由n-1起来越来越小。设两个数之和为2的数对方第1组,数对个数为1;两个数之和为3的数对为第二组,数对个数2;…… ,两个数之和为n+1的数对为第n组,数对个数为 n。 ∵1+2+…+10=55,1+2+…+11=66 ∴?第60个数对在第11组之中的第5个数,从而两数之和为12,应为(5,7) 三、解答题:(12+12+12+12+12+14=74分) 17.有四个数,其中前三个数成等比数列,其积为216,后三个数成等差数列,其和为36,求这 学习好资料 欢迎下载 四个数。 4.设这四个数为 a,a,aq,2aq?a q①?a·a?aq?216?3 则?q 由①,得a=216,a=6 ③ ?a?aq?(3aq?a)?36②?③代入②,得3aq=36,q=2 ∴这四个数为3,6,12,18 18.设等差数列{an}的前n项和为Sn,bn= 11,且a3b3=,S5+S3=21,求数列{bn}的通项公式。 Sn211?(a?2d)??1①3?2d23a??1 由①,得a1=d。由②,得8a1+13d=1。 2??5?43?2d?3a1?d?21②?5a1?22?故a1=d=1。 n2?n2,bn?2∴Sn= 2n?n19.已知a,b,c都是正数,且a,b,c成等比数列,求证:a?b?c?(a?b?c) [证明]:左-右=2(ab+bc-ac) ∵a,b,c成等比数列,b?ac 又∵a,b,c都是正数,所以0?b?ac≤a?c?a?c∴a?c?b 222222∴2(ab?bc?ac)?2(ab?bc?b2)?2b(a?c?b)?0 ∴a2?b2?c2?(a?b?c)2 20.如图,隔河可以看到对岸两目标A、B,但不能到达,现在岸边取相距3km的C、D两点,测得?ACB?75,?BCD?45,?ADC?30, ?ADB?45(A、B、C、D在同一平面内),求 两目