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弧长与扇形面积

一、选择题

1. （ 2014?珠海，第4题3分）已知圆柱体的底面半径为3cm，髙为4cm，则圆柱体的侧面积为（ ） A． 24πcm

考点：圆柱的计算．

分析：圆柱的侧面积=底面周长×高，把相应数值代入即可求解． 解答：解：圆柱的侧面积=2π×3×4=24π．

故选A．

点评：本题考查了圆柱的计算，解题的关键是弄清圆柱的侧面积的计算方法．

2. （ 2014?广西贺州，第11题3分）如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，

2

B． 36πcm

2

C． 12cm

2

D． 24cm

2

AE=，CE=1．则弧BD的长是（ ）

A．

考点：垂径定理；勾股定理；勾股定理的逆定理；弧长的计算．

分析： 连接OC，先根据勾股定理判断出△ACE的形状，再由垂径定理得出CE=DE，故

=

，

B．

C．

D．

由锐角三角函数的定义求出∠A的度数，故可得出∠BOC的度数，求出OC的长，再根据弧长公式即可得出结论． 解答：解：连接OC，

∵△ACE中，AC=2，AE=∴AE+CE=AC，

∴△ACE是直角三角形，即AE⊥CD，

2

2

2

，CE=1，

∵sinA==，

∴∠A=30°， ∴∠COE=60°， ∴

=sin∠COE，即

=

，解得OC=

，

∵AE⊥CD， ∴

=

，

∴===．

故选B．

点评：本题考查的是垂径定理，涉及到直角三角形的性质、弧长公式等知识，难度适中．

3．(2014年四川资阳，第9题3分)如图，扇形AOB中，半径OA=2，∠AOB=120°，C是中点，连接AC、BC，则图中阴影部分面积是（ ）

的

A．

考点： 扇形面积的计算．

分析： 连接OC，分别求出△AOC、△BOC、扇形AOC，扇形BOC的面积，即可求出答案． 解答： 解：连接OC，

﹣2

B．

﹣2

C．

﹣

D．

﹣

∵∠AOB=120°，C为弧AB中点， ∴∠AOC=∠BOC=60°， ∵OA=OC=OB=2，

∴△AOC、△BOC是等边三角形， ∴AC=BC=OA=2， ∴△AOC的边AC上的高是△BOC边BC上的高为∴阴影部分的面积是故选A．

点评： 本题考查了扇形的面积，三角形的面积，等边三角形的性质和判定，圆周角定理的应用，解此题的关键是能求出各个部分的面积，题目比较好，难度适中．

4．（2014年云南省，第7题3分）已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为（ ）

，

﹣×2×

+

﹣×2×

=π﹣2

，

=

，

A、

B． 2π C． 3π D． 12π

考点： 弧长的计算 分析： 根据弧长公式l=

，代入相应数值进行计算即可．

=3π，

解答： 解：根据弧长公式：l=故选：C．

点评： 此题主要考查了弧长计算，关键是掌握弧长公式l=

．

5．（2014?舟山，第8题3分）一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为（ ）