北京市东城区2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题 Word版无答案 下载本文

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东城区2016—2017学年度第二学期期末教学统一检测

高二数学 (文科) 2017.7

第一部分(选择题 共24分)

一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有

一项是符合题目要求的)

1.若集合A???1,0,1,2?,B??1,2,3?,则AB?( ). A.??1,0,1,2,3? B.??1,3?

C.?1,2?

D.?3?

2.设复数z?3?2i,则z的虚部是( ). A.i B.3

C.2

D.?2

3.下列函数在(0,??)上是减函数的是( ). A.f(x)?lnx

B.f(x)?e?x

C.f(x)?x

D.f(x)??1x

4.如图所示的程序框图,运行相应的程序.如果输入n的值为2,那么输出s的值是(开始s=0,k=1输入ns=1+2sk=k+1k>n?否是输出s结束 A.0

B.

1

C.3

D.7

5.在下列区间中,函数f(x)?ex?4x?3的零点所在的区间为( ). . ) ?1? A.??,0?

?4??1? B.?0,?

?4??11? C.?,?

?42?

?13? D.?,?

?24?

6. “a?b?0”是“a?a2?b?b2”的( ). A.充分不必要条件

7.已知过点P作曲线y?x3的切线有且仅有两条,则点P的坐标可能是( ).

8.甲、乙两人约好一同去看《变形金刚5》,两人买完了电影票后,偶遇丙也来看这场电影,此时还剩9张该场电影的电影票,电影票的座位信息如下表.

1排4号 1排5号 1排8号 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

C.充要条件

A.(0,0) B.(0,1) C.(1,1) D.(?2,?1)

2排4号 3排1号 3排5号 4排1号 4排2号 4排8号 丙从这9张电影票中挑选了一张,甲、乙询问丙所选的电影票的座位信息.丙只将排数告诉了甲,只将号数告诉了乙.下面是甲、乙关于丙所选电影票的具体座位信息的一段对话:

甲对乙说:“我不能确定丙的座位信息,你肯定也不能确定.” 乙对甲说:“本来我不能确定,但是现在我能确定了.” 甲对乙说:“哦,那我也能确定了!”

根据上面甲、乙的对话,判断丙选择的电影票是( ).

第二部分(非选择题 共76分)

二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.请把答案填在答题卡中相应题中横

线上)

9.i是虚数单位,复数

10.已知函数f(x)??x2?2(m?1)x?3是R上的偶函数,那么实数m?__________.

A.4排8号

B.3排1号

C.2排4号

D.1排5号

1?3i?__________. 1?i11.已知x?0,则y?4x?

1的最小值是__________. xex12.已知函数f(x)?,则f?(0)?__________.

x?2

x?1,??x,13.已知函数f(x)??则不等式f(x)?3的解集是__________.

?lnx?2,x?1.

14.已知平面向量a?(m,n),b?(p,q),(其中m,n,p,q?Z),

定义:a?b?(mp?nq,mq?np).

若a?(1,2),b?(2,1),则a?b?__________.

若a?b=(5,0), 且a?5,b?5,则a?__________,b?__________(写出一组满足此条件的a和b即可).

三、解答题(本大题共6个小题,共52分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 15.(本题满分8分)已知函数f(x)?x3?3x2?8. (Ⅰ)求曲线y?f(x)在点(1,f(1))处的切线方程. (Ⅱ)求f(x)的极大值.

216.(本题满分9分)已知集合A?{xlog2x?1},B?{x(1?ax)?1,a?0},若AB?A,

求a的取值范围.

17.(本题满分9分)已知:在数列?an?中,a1?1,an?1?3a小明同学给出了如下解答思路,请补全解答过程. 第一步,计算:

根据已知条件,计算出:a2?__________,a3?__________,a4?__________. 第二步,猜想:

数列?an?是__________(填递增、递减)数列. 第三步,证明: 因为an?1?an3an?111???__________. ,所以

3an?1an?1ananan,判断?an?的单调性. ?1n