内容发布更新时间 : 2024/12/23 21:31:57星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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七年级下学期数学知识梳理 第五章 相交线与平行线

一、知识结构图 相交线

相交线 垂线

同位角、内错角、同旁内角 平行线

平行线及其判定

平行线的判定 平行线的性质 平行线的性质

命题、定理

平移 二、知识定义

邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。

对顶角：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。

垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 同位角、内错角、同旁内角：

同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。

内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。 同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。

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命题：判断一件事情的语句叫命题。

平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。

对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

三、定理与性质

对顶角的性质：对顶角相等。 垂线的性质：

性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 平行线的性质：

性质1：两直线平行，同位角相等。 性质2：两直线平行，内错角相等。 性质3：两直线平行，同旁内角互补。 平行线的判定：

判定1：同位角相等，两直线平行。 判定2：内错角相等，两直线平行。 判定3：同旁内角相等，两直线平行。

四、经典例题

例1 如图，直线AB,CD,EF相交于点O，∠AOE=54°，

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∠EOD=90°，求∠EOB，∠COB的度数。 解:

例2 如图AD平分∠CAE，∠B = 350，∠DAE=600，那么∠ACB等于多少？

例3 三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不 相邻的一个内角的2倍，则这个三角形各角的度数为( D )。 A．450、450、900 B．300、600、900

C．250、250、1300 D．360、720、720

例4 已知如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数。

CDBEAFEABCDCDA12EB例5 如图，AB∥CD，EF分别与AB、CD交于G、H，MN⊥AB于G，∠CHG=1240，则∠EGM等于多少度？

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