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基于改进PIDNN滑模控制的电压型PWM整流器
作者：彭一芯 魏建勋 黄辉先 方鑫 陆建龙 来源：《计算技术与自动化》2015年第03期
摘要：针对传统滑模变结构控制在三相电压型PWM整流器中应用时参数摄动所引起的抖动现象，提出一种改进PID神经网络的滑模变结构在线控制方法，将PID三个参数作为神经网络隐藏层的神经元，利用PID算法响应快、无静差的特点以及神经网络的在线自学习能力，实时对滑模趋近律参数进行修改，从而缩短系统状态进入滑模面的时间并减小抖动。对选取的价值函数进行改进，使算法不会陷入局部最优而逼近全局最优解，并对系统的全局稳定性进行分析。通过仿真和实验验证，结果表明该方法能使系统全局稳定，抖动有明显削弱且具有更好的动态响应。
关键词：PWM整流器；滑模变结构；PID神经网络；趋近律；全局最优解 中图分类号：TM46 文献标识码：A 1引言
在电力电子技术应用领域中，PWM整流器具有实现能量双向流动、直流侧电压恒定、电网谐波低、功率因素可调等特点，因而得到了广泛使用。近几年，针对PI控制器的缺点提出了一种滑模变结构控制（SMVSC）策略，其物理实现简单，对参数变化和扰动不灵敏，响应速度快，适用面广，能够很好的应用于PWM整流器中，然而滑模变结构控制在本质上的不连续开关特性将会引起系统的抖振，使得稳定性降低的同时增加了控制器的运算量。 针对滑模变结构控制中的抖振现象，本文提出了一种改进PID神经网络复合控制（PIDNN）与滑模变结构相结合的控制方案，相比于传统滑模变结构控制，新的方案具有实时性好，无需精确的数学模型，鲁棒性强，在数字信号处理器（digital signalprocessor，DSP）上易于实现，能够很好的减小系统抖振等特点。 2三相电压型PWM整流器数学模型
三相电压型PWM整流器主电路如图1。图中ea、eb、ec为相位互差120°的三相交流电压，ia、ib、ic为三相交流侧电流，R为交流侧等效电阻、L为滤波电感、Udc为直流侧电压，iL为负载电流，RL为负载电阻，C为负载电容，以及sa、sb、sc为整流器IGBT的开关函数。
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由于三相静止坐标系下的数学模型具有非线性时变特性，不利于控制系统的设计。根据功率不变原则，将三相静止坐标系下的数学模型转换到d-q同步旋转坐标系，转换后的数学模型如下：
式中：ed、eq为交流侧电动势的d、q分量；id、iq为交流侧电流的d、q分量；sd、sq为整流桥d-q坐标系下的开关函数。 3双闭环滑模变结构控制算法设计
3.1电压外环滑模面的选取与计算单元的设计
滑模变结构控制器设计主要包括两个环节，一是滑模面的选取，其次是趋近律的设计。 在三相VSR双闭环控制系统中，内环有功电流id是电压外环计算所得到的内部变量，则在系统滑模面的设计时需要控制的变量为外环电压Udc和内环无功电流iq。为了使得输出直流电压稳定在给定值，需满足等式Udc=Udcref。设计如下滑模面： 根据式（1）将电压状态变量表达式带入式（2），得： 3.2电流内环无功电流iq滑模面选取
为了满足系统在单位功率因素下运行，设计滑模面如下： 3.3趋近律的选择
为了使系统状态更快到达切换面且改善趋近运动的动态品质，本文采用了满足存在性、可达性和稳定性要求的指数趋近律进行趋近，令：根据式（1）可得如下状态方程： 根据式（1）、（6）、（7）、（8）、（9）可以得出滑模控制律为：
在指数趋近律公式中，kS可以保证系统状态偏离切换面很远时，以较快的速度到达滑模面。当S趋近于0时，kS趋近于0，但是由于Lεsgn（S）并不趋近于0，使得S也不趋近于0，而且系统参数和电力电子开关器件都具有一定的滞后性，造成系统状态在滑模面上来回的运动，从而产生颤振的现象。所以对于Lεsgn（S）中系数e的选择变得极其重要，若ε选择太小，会使得系统达到滑模面的速度过慢，若ε选择太大，则会使得系统出现超调甚至不稳定的现象。
为了解决上述问题，设计了一种改进PID神经网络控制器，实时对趋近律参数进行调整，最大限度的减小抖动。
4改进PID神经网络控制器设计
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4.1PID神经网络控制系统结构
PID神经网络是一种多层前向神经网络，与一般神经网络的不同点在于隐藏层的选择上。一般神经网络中神经元的输入一输出特性都是静态的相同的，而PID神经网络的隐藏层由比例元、积分元、微分元组成，将PID控制规律融入到神经网络中，它具有PID控制器响应快、超调小、无静差的特点和神经网络的在线自学习能力，同时也克服了一般神经网络中的许多缺点。由于PIDNN结构简单，实现较易，采用DSP等芯片进行实现，算法运算量不大，因此可以很好的使用在实际工程应用。PIDNN结构形式如图2所示。
控制器采用2-3-1的3层BP神经网络，输入层输入分别为给定值r（k）和实际测量值y（k）。
输入层状态函数为：
式中：l、p、q为输入的最大限制值。
神经网络中权值是由价值函数进行训练更新的，若对初始权值选择不当，很难保证系统的稳定性且容易陷入局部最优解。针对这个问题，本文选取的价值函数为李亚普诺夫稳定性判据所要求的S-ke+e=0条件，后面证明了其不存在局部最优解问题：
在三相PWM整流器系统的PIDNN控制器中，两个输入信号分别为给定信号和实际测量信号，输出信号为滑模趋近律增益ε。通过不断的运算，直到E为一个无限趋近于0的正数时学习训练结束，此时已满足系统稳定性要求。在算法中将输入层到中间层的权值设定为定值：[w1i，w2i]=[1，-1]，i=1，2，3，即给定信号与实际测量信号的误差作为中间层神经元的输入，不进行更新，从而减少了整个系统的计算量。中间层到输出层的权值通过不断的训练得到，其训练公式为：
4.2局部最优解问题
在BP神经网络权值更新时，算法最大的问题就是停留在局部最优解上。根据系统不存在局部最优解的条件：当一个函数的二阶导数不随着变量改变其符号时，说明函数变量的曲率符号不变，该系统不存在局部最优解。根据所选取的价值函数（21），可证明其不存在局部最优解。
将所选价值函数对权值求二阶偏导数：
由式（32）可以看出对所选价值函数求二阶偏导数其符号始终为正，则该函数不存在局部最优解，但由于神经网络是一种启发式算法，不能够得到精确的全局最优解值，但是可以逼近于全局最优解，则所得到的解为全局最优解或次优解。 4.3系统稳定性分析