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2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷)

数学(文科)

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟．

第Ⅰ卷

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合A??x|?1?x?2?,B??x|0?x?3?，则A?B? ( )

A．(－1,3) B．(－1,0) C．(0,2) D．(2,3) 2．若a为实数，且

2?ai?3?i，则a? ( ) 1?iA．－4 B．－3 C．3 D．4

3．根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量(单位：万吨)柱形

图，以下结论中不正确的是( )

A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 B．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效 C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关 4．向量a??1,?1?，b???1,2?，则?2a?b??a? ( )

A．－1 B．0 C．1 D．2

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5．设Sn是等差数列?an?的前n项和，若a1?a3?a5?3，则S5? ( )

A．5 B．7 C．9 D．11

6.一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为( )

1111A. B. C. D. 8765

7．已知三点A?1，0? B0，3，C2，3，则?ABC外接圆的圆心到原点的距离为( )

521254A. B. C. D. 3333

8.右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损

术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14,18，则输出的a? ( )

????第8题图

A．0 B．2 C．4 D．14 9．已知等比数列?an?满足a1?1，a3a5?4?a4?1?，则a2? ( ) 411

A．2 B．1 C. D.

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10．已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB＝90°，C为该球面上的动点．若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为( )

A．36π B．64π C．144π D．256π

11.如图，长方形ABCD的边AB＝2，BC＝1，O是AB的中点．点P沿着边BC，CD与DA运动，记∠BOP＝x，将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数f(x)，则y＝f(x)的图象大致为( )

12.设函数f?x??ln?1?x??是( )

?1??11?1??11????A.?，1? B.?-?，???1，??? C.?－，? D.?-?，-???，??? ?3??33?3??33????1，则使得f?x??f?2x?1?成立的x的取值范围1?x2第Ⅱ卷

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．已知函数f?x??ax3?2x的图象过点?-1,4?，则a?________.

14．若x，y?x＋y－5≤0，

满足约束条件?2x－y－1≥0，

?x－2y＋1≤0，

则z?2x?y的最大值为

________．

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