内容发布更新时间 : 2024/5/14 15:38:15星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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数列极限总是存在的。（）
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研究函数时，通过手工描绘函数图像能形象了解函数的主要特征，是数学研究的常用手法的。（）
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求一曲边形的面积实际上求函数的不定积分。（）
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如果曲线为
，则弧长大于
。（）
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穷竭法的思想源于欧多克索斯。（）
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微积分初见端倪于十七世纪。（）
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阿基米德应用穷竭法得到弓形区域的面积。（）
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函数
满足罗尔中值定理。
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收敛的数列的极限是唯一的。（）
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导数
在几何上表示
在点
处割线的斜率。（）
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费马为微积分的严格化做出了极大的贡献。（）
1.0 分
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收敛的数列是有界数列。（）
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无穷的世界中一个集合的真子集可以和集合本身对等。（）
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牛顿-莱布尼兹公式不仅为计算定积分提供了一个有效的方法，而且在理论上把定积分与不定积分联系起来。（）
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曲线切线的斜率和非均匀运动的速度属于微分学问题。（）
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泰勒公式是拉格朗日中值公式的推广。（）
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可数个有限集的并集仍然是可数集。（）
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设?(x)在0某邻域（0除外）内均有?(x)≥0（或?(x)≤0），且函数?(x)当x趋于0时以A为极限，则A≥0（或A≤0）。
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连续函数的复合函数仍为连续函数。（）
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在微积分创立的初期，牛顿和莱布尼兹都没能解释清楚无穷小量和零的区别。（）
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希尔伯特认为一些悖论是自然语言表达语义内容造成的。为了克服悖论之苦，他希望可以发现一个形式系统，在其中每一个数学真理都可翻译成一个定理，反过来，每一个定理都可翻译成一个数学真理。这样的系统称完全的。（）
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区间[a,b]上的连续函数和只有有限个间断点的有界函数一定可积。（）
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设Δy=?(x+Δx)-?(x)，那么当Δx→0时必有Δy→0。
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任意常函数的导数都是零。（）
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康托尔最大基数悖论和罗素悖论都有一个重要的特征：自指性。（）
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