内容发布更新时间 : 2024/5/24 1:11:05星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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11．如图2－6，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，那么点E、F是否关于AD对

称？若对称，请说明理由．

图 2－6

测试3

轴对称变换

学习要求

1．理解轴对称变换，能作出已知图形关于某条直线的对称图形． 2．能利用轴对称变换，设计一些图案，解决简单的实际问题 . 一、填空题

1．由一个_____得到它的_____叫做轴对称变换．

2．如果由一个平面图形得到它关于某一条直线 l的对称图形，那么， （ 1）这个图形与原图形的_____完全一样； （ 2）新图形上的每一点，都是_____； （ 3）连接任意一对对应点的线段被_____．

3．由于几何图形都可以看成是由点组成的，因此，要作一个平面图形的轴对称图形，可归结为作该图形上的这些点关于对称轴的 ______． 二、解答题

4．试分别作出已知图形关于给定直线 l的对称图形． （1）

图 3－1

（ 2）

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图 3－2

（ 3）

图3－3

5．如图3－4所示，已知平行四边ABCD及对角线 BD，求作

BCD

关于直BD 的对称形

线

图形．（不要求写作法）

图 3－4

6．如图 3 －5所示，已知长方形纸片 ABCD 中，沿着直

EF 折叠，求作四边

EFCD 关于直线 EF的对称图形．（不要求写作法） 线

形

图 3－5

7．为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植不同的花草，现将这块空地按下列

要求分成四块：（1）分割后的整个图形必须是轴对称图形；

（2）四块图形形状相同；

（3）四块图形面积相等，现已有两种不同的分法：

①分别作两条对角线 （图①），②过一条边的四等分点作该边的垂线段 （图②）分别在图③

（图②中的两个图形的分割看作同一种方法）．请你按照上述三个要求， 的三个正方形中，给出另外三种不同的分割方法．（只画图，不写作法）

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图 3－6

8

．已知：如图

综合、运用、诊断

3－7，A、B两点在直线 l的同侧，点 A'与A关于直线 l对称，连接于 P点，若A'B＝a.

（ 1）求AP＋PB；

（ 2）若点M是直线l上异于P点的任意一点，求证：AM＋MB＞AP＋PB．

图 3－7

9．已知：A、B两点在直线 l的同侧，试分别画出符合条件的点 M． （ 1）如图3－8，在l上求作一点M，使得｜AM－BM｜最小；作法：

图 3－8

（ 2）如图3－9，在l上求作一点M，使得｜AM－BM｜最大；作法：

图 3－9

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A'B交l WORD格式

（3）如图3－10，在l上求作一点 M，使得AM＋BM最小．

图 3－10

拓展、探究、思考

10．（1）如图3－11，点A、B、C在直线l的同侧，在直线l上，求作一点P，使得四边形

APBC的周长最小；

图 3－11

（ 2）如图3－12，已知线段a，点A、B在直线l的同侧，在直线l上，求作两点P、Q（点

P在点Q的左侧）且PQ＝a，四边形APQB的周长最小．

图 3－12

11．（1）已知：如图3－13，点M在锐角∠AOB的内部，在OA边上求作一点P，在OB边上求

作一点Q，使得PMQ的周长最小；

图 3－13

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（ 2）已知：如图3－14，点M在锐角∠AOB的内部，在OB边上求作一点P，使得点P到点M

的距离与点P到OA边的距离之和最小．

图 3－14

测试4 用坐标表示轴对称 学习要求

1．运用所学的轴对称知识，认识和掌握在平面直角坐标系中，与已知点关于 x轴或y 轴对称点的坐标的规律， 进而能在平面直角坐标系中作出与一个图形关于 x轴或y轴对称的 图形．

2．能运用轴对称的性质，解决简单的数学问题或实际问题，提高分析问题和解决问题 的能力．

课堂学习检测

一、解答题

1．按要求分别写出各对应点的坐标：

已知点A（2,4）B（－1,5）C（－3,－7）D（6,－8）E（9,0）F（0,－2）关于y轴的对称

A'（

点

关于x轴的对称

A''（

点

）B'（ ）C'（ ）B''（

）C''（

）D'（

）D''（

）E''（ ）E'（

）

）F''（ ） ）F'（

2．已知：线段AB，并且A、B两点的坐标分别为 （1）在图4－1中分别画出线段

应端点的坐标．

（－2，1）和（2，3）．

AB关于x轴和y轴的对称线段A1B1及A2B2，并写出相

图 4－1

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