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2018年安徽省合肥市高考数学二模试卷（理科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（5分）已知复数z满足z（?1﹣2i）＝（ii是虚数），则复数z在复平面内对应的点在（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2．（5分）已知集合A＝{x|﹣2＜x＜3}，集合B＝{x|x＜1}，则A∪B＝（ ） A．（﹣2，1）

B．（﹣2，3）

2

C．（﹣∞，1） D．（﹣∞，3）

3．（5分）命题p：?a≥0，关于x的方程x+ax+1＝0有实数解，则￢p为（ ） A．?a＜0，关于x的方程x+ax+1＝0有实数解 B．?a＜0，关于x的方程x+ax+1＝0没有实数解 C．?a≥0，关于x的方程x+ax+1＝0没有实数解 D．?a≥0，关于x的方程x+ax+1＝0有实数解 4．（5分）在直角坐标系中，若角α的终边经过点＝（ ） A．

B．

C．

D．

，则sin（π+α）

2222

5．（5分）中国古代词中，有一道“八子分绵”的数学名题：“九百九十六斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言”．题意是：把996斤绵分给8个儿子作盘缠，按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多17斤绵，那么第8个儿子分到的绵是（ ） A．174斤

B．184斤

C．191斤

D．201斤

6．（5分）执行如图所示的程序框图，若输出的结果为1，则输入x的值为（ ）

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A．3或﹣2

B．2或﹣2

C．3或﹣1

D．﹣2或﹣1或3

7．（5分）小李从网上购买了一件商品，快递员计划在下午5：00﹣6：00之间送货上门，已知小李下班到家的时间为下午5：30﹣6：00．快递员到小李家时，如果小李未到家，则快递员会电话联系小李．若小李能在10分钟之内到家，则快递员等小李回来；否则，就将商品存放在快递柜中．则小李需要去快递柜收取商品的概率为（ ） A．

B．

C．

D．

8．（5分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F，G分别为棱CD，CC1，A1B1的中点，用过点E，F，G的平面截正方体，则位于截面以下部分的几何体的侧（左）视图为（ ）

A． B． C． D．

9．（5分）已知函数

列不等式恒成立的是（ ）

，实数a，b满足不等式f（2a+b）+f（4﹣3b）＞0，则下

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A．b﹣a＜2 B．a+2b＞2

﹣

C．b﹣a＞2 D．a+2b＜2

10．（5分）已知双曲线C：

＝1的左，右焦点分别为F1，F2，A，B是双曲线C上

的两点，且A．

＝3

，cos∠AF2B＝，则该双曲线的离心率为（ ） B．

C．

D．）＝

，f（

）

11．（5分）已知函数f（x）＝2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π），f（＝0，且f（x）在（0，π）上单调．下列说法正确的是（ ） A．B．

C．函数f（x）在

上单调递增

对称

D．函数y＝f（x）的图象关于点

12．（5分）已知点I在△ABC内部，AI平分∠BAC，述条件的所有△ABC，下列说法正确的是（ ）

，对满足上

A．△ABC的三边长一定成等差数列 B．△ABC的三边长一定成等比数列

C．△ABI，△ACI，△CBI的面积一定成等差数列 D．△ABI，△ACI，△CBI的面积一定成等比数列 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．（5分）已知两个单位向量，的夹角为

2

3

，则

2

＝ ．

14．（5分）在（2x+1）（x﹣2）的展开式中，x的系数等于 ．

15．（5分）已知半径为3cm的球内有一个内接四棱锥S﹣ABCD，四棱锥S﹣ABCD的侧棱

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