内容发布更新时间 : 2025/2/11 21:57:09星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
苏子愀然，正襟危坐，而问客曰：“何为其然也？”客曰：“‘月明星稀，乌鹊南飞。’此非曹孟德之诗乎？西望夏口，东望武昌，山川相缪，郁乎苍苍，此非孟德之困于周郎者乎？方其破荆州，下江陵，顺流而东也，舳舻千里，旌旗蔽空，酾酒临江，横槊赋诗，固一世之雄也，而今安在哉？第三章 3.3 3.3.2随机数的含义与应用
A级 基础巩固
一、选择题
1．随机摸拟法产生的区间[0,1]上的实数导学号 95064826( D ) A．不是等可能的 C．1出现的机会少
B．0出现的机会少 D．是均匀分布的
[解析] 用随机模拟法产生的区间[0,1]上的实数是均匀分布的，每一个数产生的机会是均等的．
2．用函数型计算器能产生0～1之间的均匀随机数，其按键的顺序为导学号 95064827( C )
A．SHIFTRND C．SHIFTRan#
B．SHIFTRan D．STORan#
3．将[0,1]内的随机数a1转化为[－2,6]内的随机数a2，需实施的变换为导学号 95064828( C )
A．a2＝a1*8 C．a2＝a1*8－2
B．a2＝a1*8＋2 D．a2＝a1*6
[解析] 将[0,1]内的随机数a1转化为[－2,6]内的随机数a2，需进行的变换为a2＝a1*[6－(－2)]＋(－2)＝a1*8－2.
4．一个游戏转盘上有四种颜色：红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比为6∶2∶1∶4，则指针停在红色或蓝色的区域的概率为导学号 95064829( B )
6A． 134C． 13
6＋17
[解析] P＝＝.
6＋2＋4＋113
5．若x可以在－4≤x≤2的条件下任意取值，则x是负数的概率是导学号 95064830( D )
1A． 4
3B． 47B． 1310D． 13
苏子愀然，正襟危坐，而问客曰：“何为其然也？”客曰：“‘月明星稀，乌鹊南飞。’此非曹孟德之诗乎？西望夏口，东望武昌，山川相缪，郁乎苍苍，此非孟德之困于周郎者乎？方其破荆州，下江陵，顺流而东也，舳舻千里，旌旗蔽空，酾酒临江，横槊赋诗，固一世之雄也，而今安在哉？1C． 32D． 3
[解析] 记事件“x是负数”为事件A，∵x可以在－4≤x≤2的条件下任意取值，∴UΩ
＝6，UA＝4，
42∴P(A)＝＝.
63
1152
6．在集合P＝{m|关于x的方程x＋mx－m＋＝0至多有一个实根(相等的根只能算一
24个)}中，任取一个元素x，使得式子lgx有意义的概率是导学号 95064831( A )
3
A． 8C．0
3B． 4D．1
?115?2
[解析] Δ＝m－4?－m＋?≤0，∴－5≤m≤3.
4??2
∴集合P＝{x|－5≤x≤3}，对于x∈P，
3－03
当0 3－(－5)8二、填空题 7．假设你在如图所示的图形上随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率是 1 .导学号 95064832 π [解析] 设⊙O的半径为R，则⊙O的面积为πR，即 μΩ＝πR. 记事件A为“黄豆落到阴影区域”， 12 μA＝×2R×R＝R. 2 ∴由几何概型求概率的公式，得 μAR1 P(A)＝＝2＝. μΩπRπ 8．用计算机来模拟所设计的实验，并通过这个试验的结果来确定一些量的方法称为__计算机随机模拟法或蒙特卡罗法__.导学号 95064833 三、解答题 9．利用随机模拟法近似计算图中阴影部分(曲线y＝log3x与x＝3及x轴围成的图形) 2 2 2 苏子愀然，正襟危坐，而问客曰：“何为其然也？”客曰：“‘月明星稀，乌鹊南飞。’此非曹孟德之诗乎？西望夏口，东望武昌，山川相缪，郁乎苍苍，此非孟德之困于周郎者乎？方其破荆州，下江陵，顺流而东也，舳舻千里，旌旗蔽空，酾酒临江，横槊赋诗，固一世之雄也，而今安在哉？的面积.导学号 95064834 [解析] 如图所示，作矩形，设事件A“随机向矩形内投点，所投的点落在阴影部分”． S1：用计数器n记录做了多少次投点试验，用计数器m记录其中有多少次(x，y)满足y＜log3x(即点落在阴影部分)．首先置n＝0，m＝0； S2：用变换rand( )*3产生0～3之间的均匀随机数x表示所投的点的横坐标；用函数rand( )产生0～1之间的均匀随机数y表示所投的点的纵坐标； S3：判断点是否落在阴影部分，即是否满足y＜log3x.如果是，则计数器m的值加1，即m＝m＋1；如果不是，m的值保持不变； S4：表示随机试验次数的计数器n的值加1，即n＝n＋1.如果还要判断试验，则返回步骤S2继续执行；否则，程序结束． 程序结束后事件A发生的频率作为事件A的概率的近似值．设阴影部分的面积为S， mnSmS3m矩形的面积为3.由几何概型计算公式得P(A)＝，所以＝.所以S＝即为阴影部分面积 3n3n的近似值． B级 素养提升 一、选择题 1．利用抛硬币产生随机数1和2，出现正面表示产生的随机数为1，出现反面表示产生的随机数为2，小王抛两次，则出现的随机数之和为3的概率为导学号 95064835( A ) 1 A． 21C． 4 1B． 31D． 5 [解析] 抛掷硬币两次，所发生的情况有(正，正)、(正，反)、(反，正)、(反，反)，即(1,1)、(1,2)、(2,1)、(2,2)共4种情况．其中出现的随机数之和为3的情况有2种，故21 所求概率P＝＝. 42 1x2.在利用随机模拟法计算如图阴影部分(曲线y＝()与x轴，x＝±1围成的部分)的面 2积时，需要经过伸缩变换得到哪两个区间上的均匀随机数导学号 95064836( B )