二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/24 13:27:44星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

二次函数y=a(x-h)+k的图象与性质

教学时间 知识 和 能力 教 学 目 标 过程 和 方法 情感 态度 通过观察函数的图象,归纳函数的性质等活动,感受学习数学的价值。 确定函数y=a(x-h)2+k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标,理解函数教学重点 y=a(x-h)2+k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系,理解函数y=a(x-h)2+k的性质 教学难点 教学准备 正确理解函数y=a(x-h)2+k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系以及函数y=a(x-h)2+k的性质 教师 多媒体课件 学生 “五个一” 设计意图 1.让学生理解20米,与篮圈中心92

课题 二次函数(第4课时) 课型 新授课 1.使学生理解函数y=a(x-h)2+k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系。 2.会确定函数y=a(x-h)2+k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。 让学生经历函数y=a(x-h)2+k性质的探索过程,理解函数y=a(x-h)2+k的性质。 价值观 课 堂 教 学 程 序 设 计 一、提出问题 一场篮球赛中,小明跳起投篮,已知球出手时离地面高 顶点不在坐标轴上时二次函的水平距离为8米,当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米,设篮数的图像和性球运行的轨迹为抛物线,篮圈中心距离地面3米。 质 1.问此球能否投中? 2.若假设出手的角度和力度都不变,则如何才能使此球命中? 二、探究 1.二次函数y?a(x?h)2?k与y?ax2?k,y?a(x?h)2,y?ax2的图象 的关系? 2.二次函数y?a(x?h)2?k的性质 位,那么得到的抛物线对应的函数关系式为( ) A.y=3(x+2)2+3 B.y=3(x-22+3 C.y=3(x+2)2-3 D.y=3(x-2)2-3 位所得抛物线对应的函数关系式为y=3x2+3; 得抛物线对应的函数关系式为y=3(x+2)2+3, 练习 例1 〈泰安〉将抛物线y=3x2向上平移3个单位,再向左平移 2个单 导引:由“上加下减”的原则可知,将抛物线y=3x2向上平移3个单 由“左加右 减”的原则可知,将抛物线y=3x2+3向左平移2个单位所 12设计目的:为了x得到抛物线 2及时巩固,根据111 y?(x?2)2?2和抛物线y?(x?2)2?3,如果要得到抛物线y?x2 学生认知规律,222设计成两组有1那么应该将抛物线y?(x?2)2?6作怎样的平移? 梯度的课堂练2习题,并针对学2 (中考·成都)将抛物线y=x2向左平移2个单位长度, 生的解答,正确 再向下平移3个单位长度,得到的抛物线对应的函 地进行评价,出 数关系式为( ) 现问题及时矫 A.y=(x+2)2-3 B.y=(x+2)2+3 正。 C.y=(x-2)2+3 D.y=(x-2)2-3 3 (中考·扬州)将抛物线y=x2+1先向左平移2个单位长度,再向下 平移3个单位长度,所得抛物线对应的函数关系式是( ) A.y=(x+2)2+2 B.y=(x+2)2-2 C.y=(x-2)2+2 D.y=(x-2)2-2 4 把抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位长度,再向右平移1个单位长 度,所得到的抛物线对应的函数关系式是( ) A.y=(x+2)2+2 B.y=(x+2)2-2 C.y=x2+2 D.y=x2-2 例2 抛物线y=3(x-1)2+2的开口方向、顶点坐标、对 称轴分别是( ) A.向下、(1,2)、直线x=1 B.向上、(-1,2)、直线x=-1 C.向下、(-1,2)、直线x=-1 D.向上、(1,2)、直线x=1 导引: 抛物线y=3(x-1)2+2的开口向上,顶点坐标为(1,2),对称轴为直线x =1,故选D. 练习 1 (中考·新疆)抛物线y=(x-1)2+2的顶点坐标是( ) A.(-1,2) B.(-1,-2) C.(1,-2) D.(1,2) 2 (中考·益阳)若抛物线y=(x+m)2+(m+1)的顶点在第 一象限,则m的取值范围为( ) A.m>1 B.m>0 C.m>-1 D.-1<m<0 例3〈泰安〉设A(-2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线y=-(x+1) 2+a上的三点,则y1 ,y2 ,y3的大小关系 为( ) A.y1 >y2 >y3 B.y1 >y3 >y2 C.y3>y2 >y1 D.y3>y1>y2 1 试说明:分别通过怎样的平移,可以由抛物线y?