内容发布更新时间 : 2024/12/25 0:58:50星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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19.如图，在平面直角坐标系xOy中，每个小正方形的边长都为1，△DEF和△ABC的顶点都在格点上，回答下列问题：
(1)△DEF可以看作是△ABC经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△ABC得到△DEF的过程： ； (2)画出△ABC绕点B逆时针旋转90o的图形△A′BC′； (3)在(2)中，点C所形成的路径的长度为 .
CBAy65432112E34F56xD
20.已知关于x的方程x2?6mx?9m2?9?0. （1）求证：此方程有两个不相等的实数根；
–5–4–3–2–1O–1–2–3–4–5第19题图
（2）若此方程的两个根分别为x1，x2，其中x1>x2，若x1=2x2，求m的值.
21.直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D是斜边BC上一点，且AB=AD，过点C作CE⊥AD，交AD的延长线于点E，交AB延长线于点F.
A(1)求证：∠ACB=∠DCE；
(2)若∠BAD=45°，AF?2+2，过点B作BG⊥FC于点G，连接DG．依题意补全图形，并求四边形ABGD的面积．
22．在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图象与y
FBDCE第21题图 y54321–5–4–3–2–1O–1–2–3–4–512345xm轴交于点（B0,1），与反比例函数y? 的图象交于点A(3，
x-2).
(1)求反比例函数的表达式和一次函数表达式；
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(2)若点C是y轴上一点，且BC=BA，直接写出点C的坐标.
23.如图，AC是⊙O的直径，点B是⊙O内一点，且BA=BC，连结BO并延长线交⊙O于点D，过点C作⊙O的切线CE，且BC平分∠DBE. (1)求证：BE=CE；
ODC(2)若⊙O的直径长8，sin∠BCE=
4，求BE的长. 5EBA第23题图
24.某校初三体育考试选择项目中，选择篮球项目和排球项目的学生比较多.为了解学生掌握篮球技巧和排球技巧的水平情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.
收集数据 从选择篮球和排球的学生中各随机抽取16人，进行了体育测试，测试成绩（十
分制）如下：
排球 10 9.5 9.5 10 8 9 9.5 9
7 10 4 5.5 10
9.5 9.5 10
篮球 9.5 9 8.5 8.5 10 9.5 10 8
6 9.5 10 9.5 9 8.5 9.5 6
整理、描述数据 按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
成绩x 人数 项目 排球 篮球 1 1 2 7 5 4.0≤x＜5.5 5.5≤x＜7.0 7.0≤x＜8.5 8.5≤x＜10 10 （说明：成绩8.5分及以上为优秀，6分及以上为合格，6分以下为不合格.）
分析数据 两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：
项目 排球 篮球 平均数 8.75 8.81 中位数 9.5 9.25 众数 10 9.5 得出结论
(1)如果全校有160人选择篮球项目，达到优秀的人数约为 人；
(2)初二年级的小明和小军看到上面数据后，小明说：排球项目整体水平较高.小军说：篮球项目整体水平较高.
你同意 的看法， 理由为 .（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
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25、如图，在等边△ABC中， BC=5cm，点D是线段BC上的一动点，连接AD，过点D作DE
⊥AD，垂足为D，交射线AC与点E．设BD为x cm，CE为y cm．
小聪根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究. 下面是小聪的探究过程，请补充完整：
(1)通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：
x/cm y/cm 0 ABDCE0.5 3.3 1 2.0 1.5 2 0.4 2.5 0 3 3.5 4 4.5 0.2 5 0 5.0 0.3 0.4 0.3 (说明：补全表格上相关数值保留一位小数) (2)建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
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(3)结合画出的函数图象，解决问题：当线段BD是线段CE长的2倍时，BD的长度约为________cm.
26.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=nx-4nx+4n-1(n≠0)，与x轴交于点C，D(点C在点D的左侧)，与y轴交于点A． y5(1)求抛物线顶点M的坐标；
4(2)若点A的坐标为（0，3），AB∥x轴，交抛物线于点
3B，求点B的坐标；
2(3)在(2)的条件下，将抛物线在B，C两点之间的部分12
15–4–3–2–1O12345xx?m––12–2与图象G有一个交点，结合函数的图象，求m的取值
–3范围．
–4
–5
27.如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D是BC上任意一点，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°，得到线段AE，连结EC. (1)依题意补全图形； (2)求∠ECD的度数；
(3)若∠CAE=7.5°，AD=1，将射线DA绕点D顺时针旋转60°交EC的延长线于点F，请写出求AF长的思路．
28. P是⊙C外一点，若射线．．PC交⊙C于点A，B两点，则给出如下定义：若0＜PA?PB≤3，
沿y轴翻折，翻折后的图象记为G，若直线y?则点P为⊙C的“特征点”． (1)当⊙O的半径为1时．
①在点P1（2,0）、P2（0,2）、P3（4，0）中，⊙O的“特征点”是 ；
②点P在直线y=x+b上，若点P为⊙O的“特征点”．求b的取值范围；
y54321–5–4–3–2–1O–1–2–3–4–512345x 学习好帮手