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平方根、立方根、实数练习题

一、选择题

1、化简(－3)2 的结果是（ ）

A.3 B.－3 C.±3 D．9 2．已知正方形的边长为a，面积为S，则（ ） A．S?a B．±S?a C．a?S D．a??S 3、算术平方根等于它本身的数（ ）

A、不存在；B、只有1个；C、有2个；D、有无数多个； 4、下列说法正确的是（ ）

A．a的平方根是±a；B．a的算术平方根是a； C．a的算术立方根3a；D．-a的立方根是－3a． 5、满足-2＜x＜3的整数x共有（ ）

A．4个；B．3个；C．2个；D．1个．

a －1 0 b 1 ．．．．．6、如果a、b两数在数轴上的位置如图所示，则 ?a?b?2的算术平方根是（ ）；

A、a+b；B、a-b；C、b-a；D、-a-b；

7、如果-?x?1?有平方根，则x的值是（ ） A、x≥1；B、x≤1；C、x=1；D、x≥0；

8．已知a中，a是正数，如果a的值扩大100倍，则a的值（ ） A、扩大100倍；B、缩小100倍；C、扩大10倍；D、缩小10倍；

9、2008年是北京奥运年，下列各整数中，与2008最接近的一个是（ ） A．43；B、44；C、45；D、46；

10．如果一个自然数的算术平方根是n，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A、n+1；B、n2+1；C、n?1；D、n2?1。 11. 以下四个命题

①若a是无理数，则a是实数；②若a是有理数，则a是无理数；③若a是整数，则a是有理数；④若a是自然数，则a是实数．其中，真命题的是（ ） Ａ．①④ Ｂ．②③ Ｃ．③ 12. 当0?a?1，下列关系式成立的是（ ） Ａ．a?a，3a?a

2 Ｄ．④

Ｂ．a?a，3a?a

Ｃ．a?a，3a?a Ｄ．a?a，3a?a

13. 下列说法中，正确的是（ ）

Ａ．27的立方根是3，记作27?3 Ｂ．?25的算术平方根是5 Ｃ．a的三次立方根是?3a Ｄ．正数a的算术平方根是a 14． 下列命题中正确的是（ ）

（1）0.027的立方根是0.3；（2）3a不可能是负数；（3）如果a是b的立方根，那么ab?0;(4)一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1. A.（1）（3） B.（2）（4） C.（1）（4） D.（3）(4) 15. 下列各式中，不正确的是（ ） Ａ．(?3)2?3(?3)3

Ｂ．3(?8)2??(?2)3 Ｄ．(?5)2??5

Ｃ．a2?2?a2?1

a216．若a<0，则等于（ ）

2a111 B、? C、± D、0 222二、填空题

17、0.25的平方根是 ；125的立方根是 ； A、

18．计算：213=＿＿＿；3?3=＿＿＿；1.4?2的绝对值等于 ．

8419．若x的算术平方根是4，则x=＿＿＿；若3x=1，则x=＿＿＿； 20．若(x?1)2-9=0，则x=＿＿＿；若27x3+125=0，则x=＿＿＿； 21．当x＿＿＿时，代数式2x+6的值没有平方根； 22．

125227??12?38= ； 3936423．若x?1?|y?2|?0，则x+y= ； 24．若x2?64，则3x＝＿＿＿＿. 25．立方根是－8的数是＿＿＿，

64的立方根是＿＿＿＿。

26．如果x、y满足x?y?|x?2|=0，则x= ，y=＿＿＿； 27、如果a的算术平方根和算术立方根相等，则a等于 ；

28．若y?2x?1?1?2x?1，则xy的值为 29．通过计算不难知道：2律，下一个式子是＿＿＿；

1、如果式子x?1有意义，则x的取值范围为 。

2、7在整数 和整数 之间，5在整数 和整数 之间。 3、121的算术平方根是是 ，223344?2，3?3，4?4，则按此规3388151516的算术平方根是 。 814、 的算术平方根是它本身。 的平方根是它本身。 5、已知一个正数的平方根是3x-2 和 5x+6，则这个数是 。 6、当x= 时，-

?x2有意义；当x 时，2x?4表示2x-4的算术平方根

7、若5a?1有意义，则a能取的最小整数值为 。 8、x2=3, 则x= 。 二、解答题

1、已知a、b满足a?5+25?a=b+4,求ab的值

三、解答题

3216?3?3?30．计算：3?400 102?6106?3106－1232?1202 8

324?45?200?144 31?0.973?(?10)2?212?38 9

32．已知A＝x?yx?y?3是x?y?3的算术平方根，B＝x?2y?3x?2y是x?2y的立方根，试求B－A的立方根.