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-baiduwenku**百度文库-baiduwenku**推荐下载baiduwenku**百度文库推荐下载**百度文库精品文库-- 绝对精品-- 山东省陵城区2017-2018学年八年级数学下学期第一次月考试题

第Ⅰ卷（选择题 共36 分）

一、选择题：（每小题3分，共36分）

1.下列几组数据中，能作为直角三角形三边长的有( )．

11A.2，3，4； B.32，42，52； C.1，2，3； D.5a，12a，13a（a＞0）. 2. 下列命题中，正确的个数是（ ） ①若三条线段的比为1：1：2，则它们组成一个等腰直角三角形；②两条对角线相等的平行四边形是矩形；③对角线互相平分且相等的四边形是矩形；④两个邻角相等的平行四边形是矩形； A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3．已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足(a－9)2＋b?12?c?15 ＝0，则三角形的形状是( )

A．底与腰不相等的等腰三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形 4.下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A.若a=b，则a2=b2 B.矩形的对角线相等且互相平分 C.若a=0，则ab=0 D.平行四边形的一组对边相等，另一组对边平行 5.如图，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（ ） A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm 6.如图，每个小正方形的边长为1.在?ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为（ ） A.2.5 B.10 C. B E C A D 2126 D. 22CBAD （5） 7．四边形ABCD中，AB∥CD，当满足下列（ ）条件时，四边形ABCD是平行四边形。 A．∠A＋∠C=180° B．∠A＋∠B=180° C．∠B＋∠D=180° 8.在平面直角坐标系中，

D．∠A＋∠D=180°

ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是（0，0），（5，0）（2，3），则顶点C的坐

标是（ ）

A．（3，7） B.（5，3） C.（7，3） D.（8，2）

9.已知平行四边形ABCD，AC,BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（ ）

A.∠BAC=∠DCA B.∠BAC=∠ABD C.∠BAC=∠DAC D.∠BAC=∠ADB

10.如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D’处，则重叠部分△AFC的面积为（ ）. A．6

D B．8 C．10

C

D．12

A F B D’ 11.如图所示，是一个三级台阶，它的每一级的长宽高分别是5cm，3cm，1cm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A处有一只蚂蚁想爬到B处去吃食物，则蚂蚁沿着台阶需要爬行的最短路程是( )． A.17cm B.15cm C.13cm D.12cm 12.△ABC中，AB=6，AC=4，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是（ ） A.4＜AD＜6 B.2＜AD＜10 C.1＜AD＜5 D.0＜AD＜8

第Ⅱ卷（非选择题 共84分）

二、填空题：（每小题4分，共20分） 13．已知直角三角形两边的长分别是5和12，则第三边的长为 . 14.矩形的两条对角线的夹角为60°,较短的边长为12cm,则对角线的长为__________cm. 15．如图，ABCD的对角线相交于O，且AD?CD，过点O作OM?AC，交AD于点M，若△CMD的周长为10，那么ABCD的周长是________； 16.如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，则EF的长为__________．

17.已知矩形ABCD中，如图，对角线AC、BD相交于O， AE⊥BD于E，若∠DAE∶∠BAE=3∶1，则∠EAC为

（15） （16） （17）

三：解答题

18.（6分）如图：已知平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交CD、AB于E、F，

求证：AE=CF．

18题 19题

19.（8分）学校B前面有一条笔直的公路，学生放学后走AB，BC两条路可到达公路，经测量BC＝6km，

BA＝8km，AC＝10km，现需修建一条路使学校到公路距离最短，请你帮助学校设计一种方案，并求出所修路的长．

20.（8分）如图，在?ABCD中，各内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．猜一猜：四边形EFGH是什么样的特殊四边形？证明你的猜想；

20题 21题

21.（10分）嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图1的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证． 已知：如图1，在四边形ABCD中，BC=AD，AB= 求证：四边形ABCD是 四边形． （1）在方框中填空，以补全已知和求证； （2）按嘉淇的想法写出证（3）用文字叙述所证命题22.（10分）如图,在△ABC中,EF,AD.求证:EF=AD

明；

的逆命题为 ． ∠CAB=90°,点D,E,F分别是BC,AC,AB的中点,连接