内容发布更新时间 : 2024/4/27 20:20:44星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
多边形与平行四边形
一.选择题
1．（2015·湖北省孝感市，第2题3分）已知一个正多边形的每个外角等于60?，则这个正多边形是 A．正五边形
B．正六边形
C．正七边形
D．正八边形
考点：多边形内角与外角．.
n，分析：多边形的外角和等于360°，因为所给多边形的每个外角均相等，故又可表示成60°列方程可求解．
解答：解：设所求正n边形边数为n， 则60°?n=360°， 解得n=6．
故正多边形的边数是6．
故选B．
点评：本题考查根据多边形的外角和求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．
2．(2015?江苏南昌,第5题3分)如图，小贤同学为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD,B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是( ).
A DA．四边形ABCD由矩形变为平行四边形
B
B．BD的长度变大
第 5题C
C．四边形ABCD的面积不变
D．四边形ABCD的周长不变
答案：解析：选C. ∵向右扭动框架, 矩形变为平行四边形 ,底长不变，高变小，所以面积变小. ∴选C.
3．(2015?江苏无锡,第8题2分)八边形的内角和为（ ）
B． 360° C． 1080° A． 180°
D． 1440°
考点： 多边形内角与外角．
分析： 根据多边形的内角和公式（n﹣2）?180°进行计算即可得解． 解答： 解：（8﹣2）?180°=6×180°=1080°． 故选：C．
点评： 本题考查了多边形的内角和，熟记内角和公式是解题的关键．
4．（2015?广东广州,第8题3分）下列命题中，真命题的个数有（ ）
①对角线互相平分的四边形是平行四边形；
②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．
A． 3个
考点： 分析：
B． 2个
C． 1个
D． 0个
命题与定理；平行四边形的判定．
分别利用平行四边形的判定方法：（1）两组对边分别平行的四边形是平行
四边形；（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形，进而得出即可． 解答： 解：①对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，符合题意； ②两组对角分别相等的四边形是平行四边形，正确，符合题意；
③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，说法错误，例如等腰梯形，也符
合一组对边平行，另一组对边相等． 故选：B． 点评：
此题主要考查了命题与定理，正确把握相关定理是解题关键．
5. （2015?浙江衢州,第4题3分）如图，在ABCD中，已知
平分交
于点
，则的长等于【 】
A. B. C. D.
【答案】C．
【考点】平行线分线段成比例的性质．
【分析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴.∴
.
又∵平分，∴
.
∴. ∴.
∵，∴.∴
.
故选C.
6. （2015?浙江丽水，第5题3分）一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是【
A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形
】
【答案】C.
【考点】多边形的外角性质．
=60°【分析】∵多边形的每个内角均为120°，∴外角的度数是：180°﹣120°．
∵多边形的外角和是360°60=6． ，∴这个多边形的边数是：360÷
故选C．
7. （2015?浙江宁波，第7题4分）如图，□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为【 】
A. BE=DF B. BF=DE C. AE=CF D. ∠1=∠2
【答案】C.
【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定.
【分析】根据平行四边形的性质和全等三角形的判定对各选项进行分析，作出判断：
∵四边形是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD.∴∠ABE=∠CDF.
若添加BE=DF，则根据SAS可判定△ABE≌△CDF；
若添加BF=DE，由等量减等量差相等得BE=DF，则根据SAS可判定△ABE≌△CDF；
若添加AE=CF，是AAS不可判定△ABE≌△CDF；
若添加∠1=∠2，则根据ASA可判定△ABE≌△CDF.
故选C.
8. 3分）BD相交于点E，∠CBD=90°（2015?绵阳第7题，如图，在四边形ABCD中，对角线AC，，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为（ ）
B． 12 C． 20 D． 24
A． 6
考点： 平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理．.
分析： 根据勾股定理，可得EC的长，根据平行四边形的判定，可得四边形ABCD的形状，根据平行四边形的面积公式，可得答案． 解答： 解：在Rt△BCE中，由勾股定理，得 CE=
=
=5．
∵BE=DE=3，AE=CE=5， ∴四边形ABCD是平行四边形．
四边形ABCD的面积为BC?BD=4×（3+3）=24， 故选：D．
点评： 本题考查了平行四边形的判定与性质，利用了勾股定理得出CE的长，又利用对角线互相平分的四边形是平行四边形，最后利用了平行四边形的面积公式．
9. （2015?四川凉山州,第17题4分）M，N是AD边上的三等分点，在?ABCD中，连接BD，MC相交于O点，则S△MOD：S△COB= ．