内容发布更新时间 : 2024/11/5 5:48:47星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
二次函数50题
一 、选择题：
1.若二次函数y=(m＋1)x2-mx＋m2-2m-3的图象经过原点，则m的值必为( ) A.-1或3 B.-1 C.3 D.-3或1 2.若
（ ） A. B.
为二次函数
的图象上的三点，则
的大小关系是
C. D.
3.如图，抛物线y=﹣x2+2x+m+1交x轴于点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列三个判断中，①当x＞0时，y＞0；②若a=﹣1，则b=4；③抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，则y1＞y2；正确的是（ ）
A．① B．② C．③ D．①②③都不对
4.已知一条抛物线经过E（0,10）,F（2,2）,G（4,2）,H（3,1）四点,选择其中两点用待定系数法能求出抛物线解析式的为（ ）
A.E，F B.E，G C.E，H D.F，G
5.已知二次函数y=ax2-1的图象开口向下，则直线y=ax-1经过的象限是( ) A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限
6.生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产.现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润y和月份n之间函数关系式为y=-n2+14n-24，则该企业一年中利润最高的月份是( ) A.5月 B.6月 C.7月 D.8月
7.已知抛物线y=x﹣x，它与x轴的两个交点间的距离为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．4
8.一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
2
A． B． C． D．
9.二次函数y=x2+2x-7的函数值是8，那么对应的x的值是( )
A.5 B.3 C.3或-5 D.-3或5
2
10.抛物线y=3x向下平移3个单位,再向左平移2个单位,得到的抛物线解析式为（ ）
2222
A.y=3(x+2)+3 B.y=3(x-2)+3 C.y=3(x+2)﹣3 D.y=3(x-2)﹣3
11.已知二次函数y=x2+2x﹣3,当自变量x取m时,对应的函数值小于0,设自变量分别取m﹣4，m+4时对应的函数值为y1，y2，则下列判断正确的是（ ）
A.y1＜0，y2＜0 B.y1＜0，y2＞0 C.y1＞0，y2＜0 D.y1＞0，y2＞0
12.把抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位,再向右平移1个单位,所得到抛物线是( ) A.y=(x+2)2+2 B.y=(x+2)2-2 C.y=x2+2 D.y=x2-2
13.生产季节性产品的企业,当它的产品无利润时就会及时停产.现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的
2
利润y和月份n之间函数关系式为y=﹣n+14n﹣24，则该企业一年中应停产的月份是（ ） A.1月、2月、3月 B.2月、3月、4月 C.1月、2月、12月 D.1月、11月、12月
2
14.二次函数y=-x+bx+c的图象如图所示:若点A(x1,y1),B(x2,y2)在此函数图象上,且x1 A.y1≤y2 B.y1 2 15.二次函数y=x﹣4x+5的最小值是( ) A.﹣1 B.1 C.3 D.5 16.在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+2x﹣3的图象如图所示,点A（x1，y1），B（x2，y2）是该二次函数图象上的两点,其中﹣3≤x1＜x2≤0,则下列结论正确的是（ ） A.y1＜y2 B.y1＞y2 C.y的最小值是﹣3 D.y的最小值是﹣4 2 17.二次函数y=ax＋bx＋c(a，b，c为常数，且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表： x y －1 －1 0 3 1 5 3 3 下列结论：①ac＜0；②当x＞1时，y的值随x的增大而减小；③3是方程ax2＋(b-1)x+c=0的一个根；④当-1＜x＜3时，ax2＋(b-1)x＋c＞0.其中正确的个数为( ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 18.如图,直线y=0.5x+2与y轴交于点A,与直线y=﹣0.5x交于点B，以AB为边向右作菱形ABCD，点C恰与原点 O重合，抛物线y=(x﹣h)2+k的顶点在直线y=-0.5x上移动.若抛物线与菱形的边AB、BC都有公共点,则h的取值范围是（ ） A.﹣2≤h≤0.5 B.﹣2≤h≤1 C.﹣1≤h≤1.5 D.﹣1≤h≤0.5 19.下列函数是二次函数的是( ) A.y=2x+1 B.y=-2x+1 C.y=x2+2 D.y=0.5x-2 2 20.抛物线y=3x向右平移1个单位,再向下平移2个单位,所得到抛物线是（ ） A.y=3(x﹣1)2﹣2 B.y=3(x+1)2﹣2 C.y=3(x+1)2+2 D.y=3(x﹣1)2+2 二 、填空题： 21.已知点(2,5),(4,5)是抛物线y=ax2+bx+c上的两点, 则这条抛物线的对称轴是 22.二次函数y=x2-3x+2的图像与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标 为 23.对于二次函数 ，有下列说法： ①如果当x≤1时随的增大而减小，则m≥1； ②如果它的图象与x轴的两交点的距离是4，则； ③如果将它的图象向左平移3个单位后的函数的最小值是-4，则m=－1； ④如果当x=1时的函数值与x=2013时的函数值相等，则当x=2014时的函数值为－3． 其中正确的说法是 ． 24.如图,坐标平面上,二次函数y=-x2+4x-k的图形与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,其顶点为D,且k>0.若△ABC与△ABD的面积比为1:4,则k值为何？ 25.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB= 5，AC= 4，则cosA= ． B AC 26.抛物线y=2（x﹣3）2+3的顶点在 象限．