内容发布更新时间 : 2024/6/29 10:47:26星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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全等三角形的判定

一、知识点复习

①“边角边”定理：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（SAS）

图形分析： 在△ABC和△DEF中 书写格式： ?AB? ??DE??B??E ??BC?EF ∴△ABC≌△DEF（SAS） ②“角边角”定理：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。（ASA) 图形分析： 在△ABC和△DEF中 书写格式： ??B??E ? ??BC?EF ???C??F ∴△ABC≌△DEF(ASA) ③“角角边”定理：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。（ 图形分析： 在△ABC和△DEF中 书写格式： ??B??E ? ???C??F ??BC?EF ∴△ABC≌△DEF(AAS)

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AAS）

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④“边边边”定理：三边对应相等的两个三角形全等。（SSS）

图形分析： 书写格式： 在△ABC和△DEF中 ?AB?DE? ? ?AC?DF ?BC?EF? ∴△ABC≌△DEF(AAS) ⑤“斜边、直角边”定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（HL）

图形分析： 书写格式： 在△ABC和△DEF中 ? ??AB?DE ?AC?DF ∴△ABC≌△DEF（HL）

一个三角形共有三条边与三个角，你是否想到这样一问题了：除了上述四种识别法，还有其他的三角形全等识别法吗？比如说“SSA”、“AAA”能成为判定两个三角形全等的条件吗？

两个三角形中对应相等的元素 SSA 两个三角形是否全等 ? 反例 AAA ?

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二、常考典型例题分析

第一部分：基础巩固

1.下列条件，不能使两个三角形全等的是（ ）

A．两边一角对应相等 B．两角一边对应相等 C．直角边和一个锐角对应相等 D．三边对应相等 2.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（ ）

A.∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD

3.下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（ ）

A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙 4.如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（ ）

A．AB=DE B．DF∥AC C．∠E=∠ABC D．AB∥DE

5.如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ）

A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD

6.如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线OC，作法用得的三角形全等的判定方法是（ ）

A．SAS B．SSS C．ASA D．HL

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