内容发布更新时间 : 2024/9/29 7:24:33星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

九年级数学下 锐角三角函数练习题

一、选择题

1．下列计算错误的是（ ）A．sin60??sin30??sin30? B．sin245??cos245??1

C．cos60??sin60?cos30? D．cos30??

cos60?sin30? A D E ?

图4

2、一人乘雪橇沿如上图1所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离S（米）与时间t（秒）间的关系式

B F C 为S?10t?t2，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为（ ） Ａ．24米

Ｂ．12米

Ｃ．123米

Ｄ．6米

3．如上图2，在?ABC中?A?30?,tanB?3, AC?23,则AB的长是( ) 29 24 5A．3?3 B．2?23 C．5 D．

4．如上图3，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处．已知AB?8，BC?10，AB=8,则tan∠EFC的值为 ( ) Ａ．

34 Ｂ． 433 Ｃ．

5Ｄ．

5、三角形在正方形网格纸中的位置如上图4所示，则sin?的值是（ ）

Ａ．

34 Ｂ． 4334 Ｃ． Ｄ．

556．如右图5，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A 落在A1处，已知OA?3，AB?1，

?33??3?3?则点A1的坐标是（ ）Ａ．? Ｂ．???2，? ?2，? 2?????33?Ｃ．??2，2??

???13? Ｄ．??2，2??

?? 图5 7．已知正三角形ABC，一边上的中线长为a，则此三角形的边长为( )

A． 23a B． 233a C．3a D． a 338． 点M??sin60?,cos60??关于x轴对称的点的坐标是（ ）

?31????13?31?31? A． ??2,2?? B． ???2,?2?? C．???2,2?? D． ???2,2??

????????

1

9．在?ABC中，?A、?B都是锐角，且sinA?13，cosB?，则?ABC的形状是 ( ) 22A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定 10．如图6，在等腰直角三角形?ABC中，?C?90?，AC?6，

D为AC上一点，若tan?DBA?1 ，则AD的长为( ) 5A．2 B．2 C．1 D．22 二、填空题

11．如图7，在坡度为1﹕2的山坡上种树，要求株距

图6 （相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是________米．

图7 图8 图9

12．如图8，Rt?ABC中，?C?90?,D是直角边AC上的点，且AD?DB?2a,?A?15? ，

则BC边的长为 ． 13．如图9，在?ABC中，?C?90,BC?2,sinA?1， 则AB?______．． 34，314．如图10，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，若tan?AEH?四边形EFGH的周长为40，则矩形ABCD的面积为 ______．

图10

图11

图12

15．如图11所示，在高2米、坡角为30?的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需______米．（3?1.732,精确到0.1米）

16．如图12所示，?ABC中，AB?AC，BD?AC于D，BC?6，DC?1AD，则cosC?____． 217．某山路的路面坡度i?1︰399，沿此山路向上前进了200m，升高了______m． 18．等腰三角形的顶角是120?，底边上的高为30，则三角形的周长是______．

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19．某人沿着山脚到山顶共走了1000m，他上升的高度为500m，这个山坡的坡度i为____． 三、解答题 20．计算：

（1）2sin30?cos60?tan60?tan30?cos245?． （2）2sin245?cos30?tan45

21．如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31?的方向上，沿河岸向北前行20米到达B处，测得C在B北偏西45?的方向上，请你根据以上数据，帮助该

31同学计算出这条河的宽度．（参考数值：tan31°≈，sin31°≈）

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22．在一次公路改造的工作中，工程计划由A点出发沿正西方向进行，在A点的南偏西60? 方向上有一所学校B，如图14 ，占地是以 B为中心方圆100m的圆形，当工程进行了200m后到达C处，此时B在C南偏西30?的方向上，请根据题中所提供的信息计算并分析一下，工程若继续进行下去是否会穿越学校．

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图14