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2018年安徽省合肥市高考数学二模试卷（理科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．i为虚数单位，若复数（1+mi）（i+2）是纯虚数，则实数m=（ ） A．1

B．﹣1 C．

D．2

，若A∩B≠?，则实数a的取值范

2．已知A=[1，+≦），围是（ ） A．[1，+≦） B．

C．

D．（1，+≦）

3．已知变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x﹣2y的最小值为（ ）

A．﹣1 B．1 C．3 D．7

4．若输入n=4，执行如图所示的程序框图，输出的s=（ ）

A．10 B．16 C．20 D．35

5．若中心在原点，焦点在y轴上的双曲线离心率为程为（ ）

，则此双曲线的渐近线方

A．y=〒x B． C． D．

6．等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=6，S6=3，则S10=（ ） A．

B．0

C．﹣10

D．﹣15

7．一个几何体的三视图及其尺寸如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A． B． C．28 D．

8．对函数f（x），如果存在x0≠0使得f（x0）=﹣f（﹣x0），则称（x0，f（x0））与（﹣x0，f（﹣x0））为函数图象的一组奇对称点．若f（x）=ex﹣a（e为自然数的底数）存在奇对称点，则实数a的取值范围是（ ） A．（﹣≦，1） B．（1，+≦） C．（e，+≦） D．[1，+≦）

9．若平面α截三棱锥所得截面为平行四边形，则该三棱锥与平面α平行的棱有（ ）

A．0条 B．1条 C．2条 D．1条或2条

10．已知5件产品中有2件次品，现逐一检测，直至能确定所有次品为止，记检测的次数为ξ，则Eξ=（ ） A．3

B． C．

D．4

11．锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（a﹣b）（sinA+sinB）=（c﹣b）sinC，若

，则b2+c2的取值范围是（ ）

A．（5，6] B．（3，5） C．（3，6] D．[5，6]

12．已知函数f（x）=xlnx﹣aex（e为自然对数的底数）有两个极值点，则实数a的取值范围是（ ） A．

B．（0，e） C．

D．（﹣≦，e）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．等比数列{an}满足an＞0，且a2a8=4，则log2a1+log2a2+log2a3+…+log2a9= ． 14．不共线向量，满足15．在

，且

，则与的夹角为 ．

的展开式中，常数项为 ．

16．已知关于x的方程（t+1）cosx﹣tsinx=t+2在（0，π）上有实根．则实数t的最大值是 ．

三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．已知

，

，函数f（x）=

．

（Ⅰ）求函数y=f（x）图象的对称轴方程；

（Ⅱ）若方程f（x）=在（0，π）上的解为x1，x2，求cos（x1﹣x2）的值． 18．某校计划面向高一年级1200名学生开设校本选修课程，为确保工作的顺利实施，先按性别进行分层抽样，抽取了180名学生对社会科学类，自然科学类这两大类校本选修课程进行选课意向调查，其中男生有105人．在这180名学生中选择社会科学类的男生、女生均为45人．

（Ⅰ）分别计算抽取的样本中男生及女生选择社会科学类的频率，并以统计的频率作为概率，估计实际选课中选择社会科学类学生数；

（Ⅱ）根据抽取的180名学生的调查结果，完成下列列联表．并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为科类的选择与性别有关？ 男生 女生 合计 附：P（K2选择自然科学类 选择社会科学类 合计 ，其中n=a+b+c+d．

0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 ≥k0） K0 0.450.701.322.072.703.845.026.637.8710.82