内容发布更新时间 : 2024/9/12 21:08:59星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

知能点5：若干应用问题等量关系的规律

5入第二个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的。问每个仓库各有多少粮食？

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22.某粮库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍，如果从第一个仓库中取出20吨放

23.一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80?毫米的长方体铁盒中的水，倒入

?≈3.14）一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米，．

24.长方体甲的长、宽、高分别为260mm，150mm，325mm，长方体乙的底面积为130×130mm，又知甲的体积是乙的体积的2.5倍，求乙的高？

知能点3：数字问题

（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c则这个三位数表示为：100a+10b+c。．

偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。

33. 一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数.

34. 一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数

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知能点6：行程问题

基本量之间的关系： 路程＝速度×时间 （1）相遇问题 （2）追及问题 （3）航行问题 顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度 抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．

25. 甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。

（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？ （2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？

（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？ （4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？

（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？

26. 甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行，甲的速度为5千米/小时，乙的速度为3千米/小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为15千米/小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？

27. 某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时。A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程。

29．已知甲、乙两地相距120千米，乙的速度比甲每小时快1千米，甲先从A地出发2小时后，乙从B地出发，与甲相向而行经过10小时后相遇，求甲乙的速度？

31．一架飞机在两个城市之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求两个城市之间的飞行路程？

32．一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度为2千米/时，求甲、乙两码头之间的距离。

知能点7：数字问题

（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．

（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。

33. 一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数.

34. 一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数

注意：虽然我们分了几种类型对应用题进行了研究，但实际生活中的问题是千变万化的，远不止这几类问题。因此我们要想学好列方程解应用题，就要学会观察事物，关心日常生产生活中的各种问题，如市场经济问题等等，要会具体情况具体分析，灵活运用所学知识，认真审题，适当设元，寻找等量关系，从而列出方程，解出方程，使问题得解

答案

1.

[分析]通过列表分析已知条件，找到等量关系式 进价 60元 折扣率 8折 标价 X元 优惠价 80%X 利润率 40% 等量关系：商品利润率=商品利润/商品进价

2.

80%x?6040 ?6010080解之：x=105 优惠价为80%x??105?84(元),

100解：设标价是X元，

[分析]探究题目中隐含的条件是关键，可直接设出成本为X元

进价 X元 折扣率 8折 标价 （1+40%）X元 优惠价 80%（1+40%）X 利润 15元 等量关系：（利润=折扣后价格—进价）折扣后价格－进价=15 解：设进价为X元，80%X（1+40%）—X=15，X=125 答：进价是125元。 3.B

4．解：设至多打x折，根据题意有 答：至多打7折出售．

1200x?800×100%=5% 解得x=0.7=70%

8005．解：设每台彩电的原售价为x元，根据题意，有 10[x（1+40%）×80%-x]=2700，x=2250 答：每台彩电的原售价为2250元． 6.解：方案一：获利140×4500=630000（元）

方案二：获利15×6×7500+（140-15×6）×1000=725000（元） 方案三：设精加工x吨，则粗加工（140-x）吨．