内容发布更新时间 : 2024/12/27 9:46:48星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

计量经济学张晓峒第二版实验 第5章 异方差

2.已知我国29个省、直辖市、自治区1994年城镇居民人均生活费支出Y，可支配收入X的截面数据见下表（表略）。

(1)用等级相关系数和戈德菲尔徳- 夸特方法检验支出模型的扰动项是否存在

异方差性。支出模型是 Yi =β0 +β1 Xi +ui

(2)无论{ui}是否存在异方差性，用EViews练习加权最小二乘法估计模型，并

用模型进行预测。

解析：

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/12/13 Time: 12:38 Sample: 1 29

Included observations: 29

Variable X C

R-squared

Coefficient 0.795570 58.31791

Std. Error 0.018373 49.04935

t-Statistic 43.30193 1.188964

Prob. 0.0000 0.2448

2111.931 555.5470 11.32577 11.42006 11.35530 1.893970

0.985805 Mean dependent var 0.985279 S.D. dependent var 67.40436 Akaike info criterion 122670.4 Schwarz criterion -162.2236 Hannan-Quinn criter. 1875.057 Durbin-Watson stat 0.000000

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

4,0003,500人均生活费支出3,0002,5002,0001,5001,0002,0003,000可支配收入4,0005,000

（1）略去中心9个样本观测值，将剩下的20个样本观测值分成容量相等的两个子样本，每个子样本的样本观测值个数均为10.由前面的样本回归产生的残差平方和为12363.80，后面样本产生的残差平方和为62996.26.所以F=62996.26/12363.80=5.10，自由度n=10-2=8，查F分布表得临界值为3.44，因为F=5.10>3.44，所以支出模型的随机误差项存在异方差性。 （2）

3.简述戈德菲尔徳 - 夸特(Goldfeld-Quandt)检验步骤。

该方法常用于检验递增型异方差，此种方法的前提是大样本容量。戈德菲尔徳 - 夸特检验的零假设为：

H0:σ12 =σ22 =…=σT2 备择假设为

H1:σ12 ≤σ22 ≤…≤σT2 检验的步骤如下：

(1)将观测值按递增的误差方差排列，由于假定是递增型的异方差，所以可将解释变量Xt的值按升序排列。

(2)任意选择C个中间观测值略去。检验表明，略去数目C的大小，大约相当于样本观测值个数的1/4。剩下的T—C个样本观测值平均分成两组，每组样本观测值的个数为(T—C)/2。

(3)计算两个回归，一个使用前(T—C)/2个观测值，另一个使用后(T—C)/2个观测值。并分别计算两个残差平方和，由前面的样本回归产生的残差平方和

为∑et12 ,后面样本产生的残差平方和为∑et22 ,则X12 =∑et12 ～X2[(T—C)/2—k—1], X22 =∑et22 ～X2[(T—C)/2—k—1],其中k为计量模型中解释变量的个数。

(4)构造F统计量。

X22/[(T—C)/2—K—1] ∑et22

F= =

X12/[(T—C)/2—K—1] ∑et12

则在H0成立条件下，F～F(v1 ,v2 ),其中v1 =v2 =(T—C)/2—k—1。如果模型中不存在异方差，则∑et22与∑et12 应大致相等，此时F的值应接近于1；如果存在异方差性，F的值应远远大于1。

(5)给定显著性水平α，查F分布表可得临界值Fα(v1 ,v2 ),若用样本计算的F ＞ Fα ,则备择假设H1成立，说明计量模型存在异方差性，否则模型不存在异方差。

4.简述怀特(White)检验步骤。

(1)用OLS方法估计原回归模型，得到残差平方和ut2 。

(2)构造辅助回归模型ut2 =f(xt1 ,…,xtk ,xt12 ,…,xtk2 ,xt1 ,xt2 ,…,xt(k-1)xtk),

∧

∧

其中f(?)是含常数项的线性函数。用OLS方法估计此模型得到R2。

(3)给定显著性水平α，计算WT(g)=TR2 ,与临界值Xα2 进行比较以确定是否接受原假设，进而确定原回归模型是否存在异方差。

第6章 自相关 2.DW统计量的取值范围是多少？

DW≈2(1-ρ)

因为ρ的取值范围是[-1,1]，所以DW统计量的取值范围是[0,4]。ρ与DW值的对应关系见下表。

表1 ρ与DW值的对应关系及意义

ρ ρ=0 ρ=1 ρ=-1 0＜ρ＜1 -1＜ρ＜0

DW DW=2 DW=0 DW=4 0＜DW＜2 2＜DW＜4

ut的表现 ut非自相关 ut完全正自相关 ut完全负自相关 ut有某种程度的正自相关 ut有某种程度的负自相关

∧

3.已知某行业的年销售额(Xt ,万元)以及该行业内某公司的年销售额(Yt ,万元)数据如下表（表略）。(1)以Xt 为解释变量，Yt 为被解释变量，建立一元线性回归模型。(2)观察残差图。(3)计算DW统计量的值。(4)用差分法和广义差分法建立模型，消除自相关。

解析：