内容发布更新时间 : 2024/5/9 16:18:14星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

高一物理动能和动能定理

【本讲主要内容】

动能和动能定理

动能的概念，动能定理的应用

【知识掌握】 【知识点精析】

(一)动能：物体由于运动而具有的能叫做动能。表达式：Ek?12mv 2 注意：动能是状态量，只与运动物体的质量以及速率有关，而与其运动方向无关，能是标量，只有大小，没有方向，单位是焦耳（J）。

（二）动能定理

W总??EK?EK2?EK1?1122mv2?mv1 221. W总是所有外力做功的代数和。可以含恒力功，也可以含变力功；做功的各力可以是同时作用，也可以是各力不同阶段做功的和。应注意各力做功的正、负。

2. 求各外力功时，必须确定各力做功对应的位移段落，逐段累计，并注意重力、电场力做功与路径无关的特点。

3. W合?0时，Ek2?Ek1；W合?0时，Ek2?Ek1；W合?0时，Ek2?Ek1，提供了一种判断动能（速度）变化的方法。

4. 代入公式时，要注意书写格式和各功的正负号，所求功一般都按正号代入，

W1?W2?W3?…??Ek，式中动能增量为物体的末动能减去初动能，不必考虑中间过程。

5.用动能定理解题也有其局限性，如不能直接求出速度的方向，只适用单个质点或能看成质点的系。

6. 动能定理解题步骤

（1）选择过程（哪一个物体，由哪一位置到哪一位置）

过程的选取要灵活，既可以取物体运动的某一阶段为研究过程，也可以取物体运动的全过程为研究过程。

（2）分析过程

分析各力做功情况，包括重力。如果在选取的研究过程中物体受力有变化，一定要分段进行受力分析。

（3）确定状态 分析初、末状态的动能。

（4）列动能定理方程W总?EK2?EK1（列出方程）。

【解题方法指导】

例1. 一质量 m=2kg的物块，放在高h=2m的平台上，现受一水平推力F=10N，由静止开始运动，物块与平台间的动摩擦因数?=0.2。当物块滑行了s1=5m时撤去F，继续向前滑

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行s2=5m后飞出平台，不计空气阻力，求物块落地时速度的大小？

剖析：本题对全过程利用动能定理比较方便，关键是认真分析物体的运动过程，分析各力的做功情况：在发生位移s1的过程物体受重力、支持力、水平推力、摩擦力，其中重力、支持力不做功；发生位移s2的过程受重力、支持力、摩擦力，只有摩擦力做功；从飞出平台到落地，只有重力做功。

解答：以物块为研究对象，从物块开始运动到刚要落地为研究过程，此过程中共有拉力F、摩擦力f=μmg和重力mg三个力做功，设物体刚要落地时的速度为v，

根据动能定理：Fs1??mg(s1?s2)?mgh?1mv2?0

2 解得：v?52 m/s

评述：1. 用动能定理解题的基本步骤是：

（１）选取研究对象，明确它的运动过程(“谁”“由哪儿到哪儿”) （２）分析受力情况及各个力做功情况(分析过程)

（３）明确物体在过程的始末状态的动能Ek1和Ek2 (确定状态) （４）列出动能定理的方程W总=Ek2－Ek1进行求解(依据)

2. 动能定理只涉及物体运动的始末动能及外力做功的总和，本题由于未涉及物体运动时间和加速度等，故应用动能定理解题过程大为简化，当然本题亦可用牛顿运动定律和运动学公式结合平抛的知识求解，同学们自己试一试，从中体会用动能定理的优势。当然，用动能定理解题也有其局限性，如本题不能直接求出速度的方向。

3. 在用动能定理解题时，如果物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的分过程（如本题），此时可以分段考虑，也可对全程考虑。关键是弄清各过程中各个力做功的情况。注意体会本题中，重力做功的特点及水平拉力和摩擦力作用的位移不相同，一般可利用画出过程草图进行分析。

4. 如果是有变力做功的情况，用牛顿定律和运动学公式就体现出不方便或根本无法解决，而动能定理就显得尤为简便。

例2. 一质量为m 的小球，用长为l 的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F 作用下，从平衡位置P 点很缓慢地移到Q 点，如图所示，则力F 做的功为：

A. mglcosθ B. Flsinθ C. mgl(1-cosθ) D. Flθ

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剖析：题目中水平力F方向恒定，但其大小是变化的，所以不能用W=Fscosθ求功。小球的运动过程是缓慢的，因而任一时刻都可看做处于平衡状态，因此可认为m 的速度大小未变(因拉起的角度在变，F的大小在变)，小球上升过程只有重力mg 和F这两个力做功，(绳子的拉力方向始终与小球速度方向垂直，不做功)物体的初末动能又相同，用动能定理可以方便的解决。

解答：小球由P到Q ，根据动能定理：WF?mgl(1?cos?)?0-0 ∴ WF?mgl(1?cos?)，因此答案C是正确的。

评述：1. 根据运动状态进行受力分析，判断各力做功的情况及初末速度，是解答这类题之关键。由于力F大小的变化，所以不能直接由W=Fscosθ求出变力F做功的值，此时可由其做功的结果——物体动能的变化来求变力F所做的功，变力的功只能用代号W 表示，不能写成W=Fscosθ。

2. 若本题中水平力F 改为水平恒力F 如何？（此时B选项是正确的，此过程中物体的速率一定是变化的）。

3. 若在Q点由静止释放小球，小球运动到P时的速度多大？绳对其拉力多大？（注意此题中的几何关系）（v?

。 2gl(1?cos?)，T=3mg-2mgcosθ）

【考点突破】

【考点指要】

动能定理一直是历年高考的重点，在各种功能关系中，动能定理显得尤其重要，每年高考都将涉及到，占有极其重要的位置。能与该知识点结合的知识非常的广泛，几乎涉及到物理学的各个方面。

（1）运动（自由落体，竖直上抛等）的结合；见例3，【达标测试】第1，3题 （2）抛运动的结合；【达标测试】第2题 （3）和圆周运动的结合；【达标测试】第4题 （4）和机车功功率的结合；【达标测试】第6题 （5）和斜面的结合；【达标测试】第7题

【典型例题分析】

例3：下图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图。整个雪道由倾斜的助滑雪道AB和着陆雪道DE，以及水平的起跳平台CD组成，AB与CD圆滑连接。

运动员从助滑雪道AB上由静止开始，在重力作用下，滑到D点水平飞出，不计飞行中的空气阻力，经2s在水平方向飞行了60m，落在着陆雪道DE上，已知从B点到D点运动员的速度大小不变。（g取10m/s）求

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