内容发布更新时间 : 2024/11/8 19:29:38星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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专题六·第二讲 振动和波动 光学——课后“高仿”检测卷
1．(2018·烟台模拟)(1)如图所示，P、Q、M是均匀媒介中x轴上的三个质点，PQ、QM的距离分别为3 m、2 m，一列简谐横波沿x轴向右传播。在t＝0时刻，波传播到质点P处并且P开始向下振动，经t＝3 s，波刚好传到质点Q，而此时质点P恰好第一次到达最高点且离平衡位置10 cm处。下列说法正确的是 ________。
A．该简谐波的波速为1 m/s B．该简谐波的波长为12 m
C．当波传播到质点M时，质点P通过的路程为50 cm D．当t＝5 s时，质点Q的加速度方向竖直向下 E．当质点M运动到最高点时，质点Q恰好处于最低点
(2)如图所示是一透明物体的横截面，横截面为等腰直角三角形ABC，
AB边长为a，底面AC镀有反射膜。今有一条光线垂直AB边从中点入射，进
入透明物体后直接射到底面AC上，并恰好发生全反射，(已知光在真空中的传播速度为c)求：
(ⅰ)透明物体的折射率和光在透明物体内的传播时间；
(ⅱ)若光线从AB边中点沿平行于底面的方向射向透明物体，求光线最终离开透明物体时的出射角。
x3
解析：(1)在t＝0时刻，波传播到质点P，经t＝3 s，波刚好传到质点Q，则v＝＝ m/st3
＝1 m/s，故A正确； 在t＝0时刻，质点P开始向下振动，经t＝3 s，质点P恰好第一次3λ
到达最高点，则T＝3 s，T＝4 s，根据v＝，可得λ＝vT＝4 m，故B错误；当波传播到
4T质点M时，用时t′＝
x′5
＝5 s，即T，质点P通过的路程为5A＝50 cm，故C正确；当tv4
＝5 s时，质点Q已经振动了2 s，运动到了平衡位置，加速度为零，故D错误；质点M比质点Q晚运动了半个周期，当质点M运动到最高点时，质点Q恰好处于最低点，故E正确。
(2)(ⅰ)根据题意，光线射到AC面上时入射角度恰好为临界角C，由几11
何关系可知C＝45°，根据sin C＝可得n＝＝2
nsin C由几何关系可知光在透明物体中的传播路径长为a，设光在介质中的传播速度为v，有v＝，t＝
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可得t＝
2ac。
(ⅱ)设此时光在AB面的入射角为i，折射角为r，由题意可知，i＝45°
sin i根据公式n＝
sin r可得r＝30°
由几何关系可知β＝60°＞C＝45°，光线在BC面发生全反射。设光线在AC面的入射角为i′，折射角为r′，
根据几何关系，i′＝15°
sin r′3－1
根据公式n＝，解得r′＝arcsin。
sin i′2答案：(1)ACE (2)(ⅰ)2
2ac (ⅱ)arcsin
3－1
2
2．(2018·衡阳联考)(1)2018年1月31日，天空中上演了一场万众瞩目、被称为“超级满月、蓝月亮、红月亮”的月全食大戏，这次月全食历时近5小时。最精彩之处是在发生月全食阶段月亮呈现红色，下列有关月食的说法，其中正确的是______。
A．当地球处于太阳和月球中间时才会出现月食现象 B．当月球处于太阳和地球中间时才会出现月食现象
C．月食可能是太阳光经月球反射到地球大气层时发生全反射形成的 D．出现月食现象，是因为月球处于地球的“影子”中
E．“红月亮”是太阳光中的红光经地球大气层折射到月球时形成的 (2)如图所示，实线是一列简谐横波在t1时刻的波形图，虚线是在t2＝(t1＋0.2) s时刻的波形图。
(ⅰ)在t1到t2的时间内，如果M通过的路程为1 m，那么波的传播方向怎样？波速多大？
(ⅱ)若波速为55 m/s，求质点M在t1时刻的振动方向。
解析：(1)当太阳、地球、月球在同一直线上，地球位于太阳与月球之间时，太阳发出的沿直线传播的光被不透明的地球完全挡住，光线照不到月球上，月球处于地球的“影子”中，在地球上完全看不到月球的现象就是月全食。看到整个月球是暗红的，是因为太阳光中的红光经地球大气层折射到月球，选项A、D、E正确，B、C错误。
(2)(ⅰ)从波的图像可以看出质点的振幅为A＝20 cm＝0.2 m。如果M通过的路程为x′＝1 m，则经历的时间与周期的比值m＝x′1mλ
＝1，说明波沿x轴正方向传播；波速为v2＝4A4t2－t1
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11×44＝ m/s＝25 m/s。 0.2
(ⅱ)从波的图像可以看出，波长为λ＝4 m。若波沿x轴正方向传播，波传播的距离为
x1?1?x1＝?n＋?λ(n＝0,1,2，…)，波传播的速度为v1＝＝5(4n＋1)m/s(n＝0,1,2，…)，t2－t1?4?
波速不可能等于55 m/s，说明波沿x轴负方向传播，质点M向下振动。
答案：(1)ADE (2)(ⅰ)沿x轴正方向传播 25 m/s (ⅱ)向下振动
3．(2019届高三·西安八校联考)(1)一列沿x轴正方向传播的简谐波，在t＝0时刻的波形图如图所示，已知这列波在P出现两次波峰的最短时间是0.4 s，根据以上可知：
这列波的波速是__________ m/s；再经过________ s质点R才能第一次到达波峰；这段时间里R通过的路程为________ cm。
(2)如图所示，一透明球体置于空气中，球半径R＝10 cm，折射率n＝2，MN是一条通过球心的直线，单色细光束AB平行于
MN射向球体，B为入射点，AB与MN间距为52 cm，CD为出射光
线。
(ⅰ)补全光路并求出光从B点传到C点的时间； (ⅱ)求CD与MN所成的角α。
解析：(1)依题，P点两次出现波峰的最短时间是0.4 s，所以这列波的周期T＝0.4 s。由波速公式得
v＝＝ m/s＝10 m/s
T0.4
由t＝0时刻到R第一次出现波峰，波移动的距离
λ4
s＝7 m
s7
则t＝＝ s＝0.7 s
v10
在上述时间内，R实际振动时间t1＝0.3 s 因此R通过的路程为s＝3A＝6 cm。
(2)(ⅰ)连接BC，光路图如图所示；在B点光线的入射角、折522
射角分别标为i、r，sin i＝＝，所以i＝45°。
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