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2019年 七年级数学下册 实际问题与二元一次方程组

精选练习

一、选择题

1.为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机，已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元，则购买一块电子白板和一台投影机分别需要（ ）

A.4000元，8000元 B.8000元，4000元 C.14000元，8000元 D.10000元，12000元

2.用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周绳子还多4米，若环绕4?周又少了3米，则环绕

大树一周需要绳子长（ ）

A.5米 B.6米 C.7米 D.8米

3.我校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，

组数为y组，则列方程组为（ ）

4.某校九年级（2）班40名学生为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如下表：

表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有x名学生，捐款3元的有y名学生，根据题意得方程组( )

5.《九章算术》中的“方程”一章中，一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹

图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图(1)(2)，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系致与相应的常数项，把图(1)所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来就是为( ).

，类似地，图2(2)所示的算筹图我们可以表述

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6.假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，

她们有租住方案( )

A.5种 B.4种 C.3种 D.2种 7.有两支同样长的蜡烛,一支能点燃4小时,另一支能点燃3小时,一次遇到停电,同时点燃这两支蜡烛,来电后同时吹灭,发现其中的一支是另一支的一半,停电时间为( )小时. A.2 B.2.4 C.3 D.2.5 8.小明用计算器计节(a+b)c的位,其按键顺序和计算器显示结果如下表:

这时他才明白计算器是先做乘法再做加法，于是他依次按键：

从而得到了正确结果。已知a是b的3倍，则正确的结果是( ).

9.某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动

服35元/套，在钱都恰好花完的条件下，有购买方案( )

A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 10.小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1.小红看见

了，说：“我也来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3的小正方形，则每个小长方形的面积为( )

A.120 B.135 C.108 D.96 二、填空题

11.如图所示，宽为50cm的矩形图案由10个全等的长方形拼成，其中一个小长方形的面积

为 ．

12.某公司向银行申请了甲 、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出8.42万元利息。已知甲

种贷款每年的利率为12%，乙种贷款每年的利率为13%，则该公司甲、乙两种贷款的数额分

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别为_________________.

13.某公司销售甲、乙两种球鞋，去年卖出12200双，今年甲种鞋卖出的量比去年去年增加6%，

乙种球鞋卖出的数量比去年减少5%，两种球鞋的总销量增加了50双．求去年甲，乙两种球鞋各卖出多少双？若设去年甲种球鞋卖了x双，乙两种球鞋卖了y双，则根据题意可列方程组为

14.魔术师刘谦第一次用2元钱买了2个桃子，1个橘子；第二次用4元钱买了3个橘子，1个

苹果；第三次用6元钱买了2个桃子，3个苹果,则他要买一个桃子，一个橘子，一个苹果总共得花 元.

15.有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件，共需315元；若购甲4件，乙10

件，丙1件，共需420元。问购甲、乙、丙各5件，共需 元。

16.如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的三分

之一,另一根露出水面的长度是它的五分之一.两根铁棒长度之和为220cm,此时木桶中水的深度是 cm.

三、解答题

17.公司为了运输的方便，将生产的产品打包成件，运往同一目的地．其中A产品和B产品共320

件，A产品比B产品多80件．

（1）求打包成件的A产品和B产品各多少件？

（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批产品全部运往同一目的地．已知甲种货车最多可装A产品40件和B产品10件，乙种货车最多可装A产品和B产品各20件．如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．则公司安排甲、乙两种货车时有几种方案？并说明公司选择哪种方案可使运输费最少？

18.某班去体育用品商店购买羽毛球和羽毛球拍，每只羽毛球2元，每副羽毛球拍25元．甲商

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