内容发布更新时间 : 2024/6/28 14:16:33星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

专题一 集合，常用逻辑用语，不等式，函数与导数（讲案）

【备考策略】 预计时间：3.12---3.21

根据近几年新课标高考命题特点和规律，复习本专题时，要注意以下几个方面： 1．深刻理解集合、集合间的关系、四种命题及其关系，全称量词、特称量词（存在量词）、充要条件、函数等重要概念。

2．熟练掌握解决以下问题的思想方法：

（1）集合的包含与运算关系问题；（2）命题真假的判定与否定问题；（3）充要条件的确认问题；（4）函数图象和性质（单调性、奇偶性、周期性、最值性、对称性）的确定和应用问题；（5）函数的实际应用问题；（6）一元二次不等式的求解与基本不等式的应用问题；（7）含参数的线性规划问题；（8）利用导数研究函数的切线、单调性、极值（最值）、零点问题。

3．特别关注以下便是的热点和生长点

（1）定义新概念、新运算的函数、集合问题；（2）综合度较高的函数图象和性质的选择、填空题；（3）与现实生活热点紧密相关的函数应用题；（4）含有参变量的高次多项式、分式、指数或对数式切线、单调性、极值（最值）、零点问题。

第一讲 集合与常用逻辑用语

【最新考纲透析】 预计时间：3.12

1．集合

（1）集合的含义与表示

①了解集合的含义、元素与集合的属于关系。

②能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题。 （2）集合间的基本关系

①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。 ②在具体情境中，了解全集与空集的含义。 （3）集合的基本运算

①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。 ②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。 ③能使用Venn图表达集合的关系及运算。 2．常用逻辑用语 （1）命题及其关系

1

①理解命题的概念。

②了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系。

③理解必要条件、充分条件与充要条件的意义。 （2）简单的逻辑联结词

了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”含义。 （3）全称量词与存在量词。 ①理解全称量词与存在量词的意义。 ②能正确地对含有一个量词的命题进行否定。 【核心要点突破】

要点考向一：集合间的包含与运算关系问题

考情聚焦：1.该考向涉及到集合的核心内容，所以在近几年各省市高考中出现的频率非常高，常与函数、方程、不等式、解析几何等知识交汇命题。

2.多以选择、填空题的形式考查，属容易的送分题。

考向链接：解答集合间的包含与运算关系问题的思路：先正确理解各个集合的含义，认清集合元素的属性；再依据元素的不同属性采用不同的方法对集合进行化简求解，一般的规律为：

（1）若给定的集合是不等式的解集，用数轴来解； （2）若给定的集合是点集，用数形结合法求解； （3）若给定的集合是抽象集合， 用Venn图求解。

例解1:(1)若集合A?x1?x?3，B?xx?2，则A?B等于 （ ）

A.x2?x?3 B.xx?1 C.x2?x?3 D.xx?2 (2)（2010·广东高考文科·Ｔ１）若集合A=｛0，1，2，3｝，B=｛1，2，4｝，则集合AA．｛0，1，2，3，4｝ B．｛1，2，3，4｝ C．｛1，2｝ D．｛0｝ 要点考向二：以集合语言为背景的新信息题

考情聚焦：1.该考向由于形式新颖,具有很好的考查学生探究、创新能力的功能，因此特别受命题专家的青睐，而成为近几年很多省市高考中的一大亮点。

2．常与集合相关知识相类比命题，多以选择、填空题的形式出现。

考向链接：以集合语言为背景的新信息题，常见的有定义新概念型、定义新运算型及开

????????????B=

2

放型，解决此类问题的关键是准确理解新概念或运算，通过对题目的分析，明确所要解决的问题，类比集合的有关定义运算来解决。

例解2: （2010·广东高考文科·Ｔ10）在集合{a，b，c，d}上定义两种运算?和?如下：

那么d? (a?c)? A．a B．b C．c D．d 要点考向三：命题真假的判断与否定问题

考情聚焦：1.该类问题具有一题考查多个重要考点的强大功能，从而成为高考的热点。 2.此类问题往往综合性较强，多以选择、填空题的形式出现。 考向链接：1.命题真假的判定方法：

（1）一般命题p的真假由涉及到的相关交汇知识辨别真假。

（2）四种命题的真假的判断根据：一个命题和它的逆否命题同真假，而与它的其他两个命题的真假无此规律。

（3）形如p?q、p?q、?p命题真假根据真值根据教材中给定方法判断。 2.命题的否定形式有：

至少有一原语句 是 都是 ＞ 个 一个也没否定形式 不是 不都是 ≤ 有 要严格区分命题的否定与否命题之间的差别。

例解3:给出命题：已知a、b为实数，若a?b?1，则ab?逆否命题三个命题中，真命题的个数是（ ）

个 个 至少有两至多有一?x?A使p(x)真 ?x?A使p(x)假 1．在它的逆命题、否命题、4A.3 B.2 C.1 D.0

要点考向四：充分条件、必要条件、充要条件的确认与探求问题

考情聚焦：1.该考向涉及的是高中数学的一个重要考点，同时该类题目的背景知识丰富，可以是高中数学的任何一个分支，因此一直是各省市高考命题的一个热点。

3