内容发布更新时间 : 2024/12/24 9:36:09星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第6章 数字电路基础知识习题解答

6.1 什么是数字信号？什么是模拟信号？

解：模拟信号是在时间和数值上均作连续变化的电信号，如收音机、电视机通过天线接收到的音频信号、视频信号都是随时间作连续变化的物理量。数字信号是在数值和时间上都是离散的、突变的信号，常常被称作“离散”信号。

6.2 在数字逻辑电路中为什么采用二进制？它有哪些优点？ 解：数字电路和模拟电路相比，主要具有如下特点：

(1)电路结构简单，易集成化。电路只有两个状态“0”和“1”，对元件精度要求低。 (2)抗干扰能力强，工作可靠性高。 (3)数字信息便于长期保存和加密。

(4)数字集成电路产品系列全，通用性强，成本低。 (5)数字电路不仅能完成数值运算，而且还能进行逻辑判断。

6.3 逻辑函数式有哪几种表示形式？

解：逻辑函数的表示方法通常有以下四种：真值表、逻辑函数式、逻辑图和卡诺图。

6.4 试说明集电极开路门的逻辑功能，它有什么特点和用途？

解：集电极开路门的逻辑功能与普通与非门的逻辑功能基本相同，集电极门是将原TTL与非门电路中的T5管的集电极开路，并取消了集电极电阻。使用时，为保证集电极门的正常工作，必须在输出端与电源UCC之间串联一个电阻，该电阻称为上拉电阻。

将两个或多个集电极门输出端连在一起可实现线与逻辑。用集电极门可驱动发光二极管的电路。由集电极门可实现逻辑电平转换。

6.5 试说明三态门的逻辑功能，它有什么特点和用途？

解：三态门的逻辑功能与普通与非门的逻辑功能基本相同，逻辑门的输出除有高、低电平两种状态外，还有第三种状态——高阻状态(或称禁止状态)的门电路，简称TSL门。其电路组成是TTL与非门的输入级多了一个控制器件EN。

三态与非门可作为输入设备与数据总线之间的接口。可将输入设备的多组数据分时传

递到同一数据总线上，并且任何时刻只允许有一个三态门处于工作状态，占用数据总线，而其余的三态门均处于高阻态，即脱离总线状态。

6.6 试比较TTL门电路和CMOS门电路的主要优缺点，对它们的闲置输入端应如何处理？

解：TTL门电路具有功耗小、速度快、扇出数大、成本低等优点，是一种使用较为广泛的电路。TTL集成门电路使用时，对于闲置输入端（不用的输入端）一般不悬空，主要是防止干扰信号从悬空输入端上引入电路。对于闲置输入端的处理以不改变电路逻辑状态及工作稳定性为原则。

CMOS门电路由于其电路简单，具有微功耗、输入阻抗高、带负载能力强、品种繁多、抗干扰能力强电源和电压允许范围大等优点，在中、大规模数字集成电路中被广泛应用。闲置输入端不允许悬空，对于与门和与非门，闲置输入端应接正电源或高电平；对于或门和或非门，闲置输入端应接地或低电平；闲置输入端不宜与使用输入端并联使用，因为这样会增大输入电容，从而使电路的工作速度下降，但在工作速度很低的情况下，允许输入端并联使用。

6.7 将下列二进制数转换为十进制数。

（1）（10010111）2 （2）（11001.011）2 （3）（11110.110）2 （4）（100001101）2

解：（1）（10010111）2 =1×2 7+1×2 4+1×2 2+1×2 2+1×2 0=(151)10 （2）（11001.011）2=1×2 4+1×2 3+1×2 0+1×2-2+1×2-3=(25.375) 10 （3）（11110.110）2=1×2 4+1×2 3+1×2 2+1×2 1+1×2-1+1×2-2=(30.75) 10 （4）（100001101）2=1×2 8+1×2 3+1×2 2+1×2 0=(269) 10

6.8 将下列十进制数转换为二进制数。

（1）（127）10 （2）（156）10 （3）（45.378）10 （4）（25.7）10 解：（1）（127）10=(1111111)2 （2）（156）10 =(10011100)2 （3）（45.378）10=(101101.011)2 （4）（25.7）10=(11001.1011)2

6.9 将下列二进制数转换为八进制数和十六进制数。 （1）（11001010）2 （2）（1010110）2

（3）（110011.101）2 （4）（1110111.1101）2 解：（1）（11001010）2=(312)8=(CA)16 （2）（1010110）2=(126)8=(56)16 （3）（110011.101）2=(63.5)8=(33.A)16 （4）（1110111.1101）2=(167.64)8=(77.D)16

6.10 将下列十六进制数转换为二进制数、八进制数和十进制数。 （1）（FB）16 （2）（6DE）16 （3）（8FE.FD）16 （4）（79A.4B）16

解：（1）（FB）16=（11111011）2=(373)8=(251)10

（2）（6DE）16 =（11011011110）2=(3336)8=(1758)10 （3）（8FE.FD）16 =（100011111110.11111101）2=(4376.772)8=(2302.98828)10 （4）（79A.4B）16 =（11110011010.01001011）2=(3632.226)8=(1946.29296875)10

6.11 利用基本定律和常用公式证明下列恒等式。

（1）AB+AC+BC=AB+C （2）AB+ BD +CDE+AD = AB+D （3）A?B?C=ABC+(A+B+C)AB?BC?AC （4）ABC+ABC+ABC=ABC

解：（1）证明：左边＝AB+AC+ BC+BC=AB+(A+ B+B)C=AB+C＝右边。 （2）证明：左边＝AB+ BD +AD +CDE+AD＝AB+( B+A +CE+A)D= AB+D＝右边。 （3）证明：左边＝(AB+AB)?C＝(AB+AB)C+( AB+AB) C

=ABC+ABC+ABC+ABC

右边＝ABC+(A+B+C) ABBCCA= ABC+(A+B+C)(A+B) (B+C)(C+A)

＝ABC+(AB+AB+CA+CB)(B+C)(C+A) ＝ABC+( AB+ABC+CAB+CB)(C+A)

＝ABC+ ABC+ABC+ABC+CAB+ACB= ABC+ABC+ ABC+ABC ＝左边

（4）证明：左边＝ABC+ABC+ABC= AB+AC=ABC＝右边。

6.12 分别用公式法和卡诺图法化简下列逻辑函数，并画出逻辑图。 （1）Y= AB+AB+A （2）Y= A B+AC+BC+ A +C

（3）Y= A B+AC+BCD+ A BD （4）Y= AC(CD+AB)+BCB?AD?CE 解： （1）Y= AB+AB+A= A+AB = A+B

（2）Y= A B+AC+BC+ A +C=（ A B+AC + A ）+（BC +C）= A +B+C （3）Y= A B+AC+BCD+ A BD=（A B+ A BD ）+AC+BCD= A B+AC+BCD （4）Y= BC(B?ADCE)=BC(B+AD)(C+E)=ABCDE