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2019-2020学年湖北省武汉二中广雅中学九年级（下）

第二次月考数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．与A．0

最接近的整数是（ ） B．2

C．4

D．5

2．若分式A．x＜1

有意义，则x的取值范围是（ ） B．x≠1

C．x＞1

D．全体实数

3．下列运算正确的是（ ） A．（﹣a）（﹣a）3=﹣a4 B．（2a3）3=6a9 C．（3a﹣2）（2+3a）=9a2﹣4

D．（a﹣b）2=a2﹣b2

4．下列事件是必然事件的是（ ） A．四边形的内角和为180°

B．内错角相等

C．对顶角相等 D．矩形的对角线平分一组对角

5．如图，将一个边长为a cm的正方形纸片剪去一个边长为（a﹣1）cm的小正方形（a＞1），余下的部分沿虚线剪开拼成一个矩形（无重叠无缝隙），则矩形的面积是（ ）

A．1 B．a C．2a﹣1 D．2a+1

6．在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（ ）

A．点A B．点B C．点C D．点D

7．一个四棱柱的俯视图如图所示，则这个四棱柱的主视图和左视图可能是（ ）

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A． B． C． D．

8．如图，是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法正确的是（ ）

A．极差是15 B．中位数是6.5 C．众数是20

D．平均每日锻炼超过1小时的人占总数的一半

9．材料1：从三张不同卡片中选出两张后排成一列，有6种不同的排列：抽象成数学问题就是：从3个不同的元素中任取2个元素的排列，其排列数记为：A32=3×2=6，一般地Anm=n（n﹣1）（n﹣2）…（n﹣m+1）（m、n为正整数，且m≤n）

材料2：从三张不同卡片中选取两张，有3种不同的选法：抽象成数学问题就是：从3个不同的元素中选取2个元素的组合，其组合数为C32=n为正整数，且m≤n）

由以上材料，你可以知道：从7个人中选取4人，排成一列，共有（ ）种不同的排法． A．35 B．350 C．840 D．2520

10．如图，已知⊙O的半径为R，C、D在直径AB的同侧半圆上，∠AOC=96°，∠BOD=36°，动点P在直径AB上，则CP+PD的最小值是（ ）

=3，一般地Cnm=

（m、

A．2R B．

R C． R D．R

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算：2﹣|﹣3|= ．

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12．去年武汉大学樱花盛开时节，10万游客涌入，3天门票收入近60万元，60万用科学记数法表示为 ．

13．如图所示：从甲地去乙地有A1、A2、A3三条线路，从乙地去丙地有B1、B2二条线段，你任意选一条从甲地到丙地的线路，恰好经过B1线路的概率是 （不考虑线路的长短）．

14．如图，直线l1∥l2，AB⊥l1，垂足为O，BC与l2相交于点E，若∠1=43°，则∠2= 度．

15．如图所示，△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线交BC于D．若AB=8，AC=6，则AD的长是 ．

16．如图所示，已知直线l：y=2kx+2﹣4k（k为实数），直线l与x轴正半轴、y轴的正半轴交于A、B两点，则△AOB面积的最小值是 ．

三、解答题（共8题，共72分） 17．解方程：

．

18．已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C．求证：BD=CE．

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