内容发布更新时间 : 2024/12/24 0:35:50星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
第一讲 速算与巧算
一、“凑整”先算
1.计算:(1)24+44+56 (2)53+36+47 解:(1)24+44+56=24+(44+56)=24+100=124
这样想:因为44+56=100是个整百的数,所以先把它们的和算出来. (2)53+36+47=53+47+36 =(53+47)+36=100+36=136
这样想:因为53+47=100是个整百的数,所以先把+47带着符号搬家,搬到+36前
面;然后再把53+47的和算出来.
2.计算:(1)96+15 (2)52+69 解:(1)96+15=96+(4+11)=(96+4)+11=100+11=111 这样想:把15分拆成15=4+11,这是因为96+4=100,可凑整先算. (2)52+69=(21+31)+69=21+(31+69)=21+100=121
这样想:因为69+31=100,所以把52分拆成21与31之和,再把31+69=100凑整先算.
3.计算:(1)63+18+19 (2)28+28+28 解:(1)63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+(2+18)+(1+19) =60+20+20=100
这样想:将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算. (2)28+28+28
=(28+2)+(28+2)+(28+2)-6
=30+30+30-6=90-6=84
这样想:因为28+2=30可凑整,但最后要把多加的三个2减去. 二、改变运算顺序:在只有“+”、“-”号的混合算式中,运算顺序可改变 计算:(1)45-18+19 (2)45+18-19 解:(1)45-18+19=45+19-18 =45+(19-18)=45+1=46
这样想:把+19带着符号搬家,搬到-18的前面.然后先算19-18=1. (2)45+18-19=45+(18-19) =45-1=44
这样想:加18减19的结果就等于减1. 三、计算等差连续数的和
相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数,又叫等差数列,如: 1,2,3,4,5,6,7,8,9 1,3,5,7,9 2,4,6,8,10 3,6,9,12,15
4,8,12,16,20等等都是等差连续数.
1. 等差连续数的个数是奇数时,它们的和等于中间数乘以个数,简记成:
(1)计算:1+2+3+4+5+6+7+8+9 (2)计算:1+3+5+7+9 =5×9 中间数是5 =5×5 中间数是5 =45 共9个数 =25 共有5个数
(3)计算:2+4+6+8+10 (4)计算:3+6+9+12+15
=6×5 中间数是6 =9×5 中间数是9 =30 共有5个数 =45 共有5个数 (5)计算:4+8+12+16+20 =12×5 中间数是12 =60 共有5个数
2. 等差连续数的个数是偶数时,它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半,简记成:
(1)计算:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 =(1+10)×5=11×5=55
共10个数,个数的一半是5,首数是1,末数是10. (2)计算:
3+5+7+9+11+13+15+17 =(3+17)×4=20×4=80
共8个数,个数的一半是4,首数是3,末数是17. (3)计算:
2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 =(2+20)×5=110
共10个数,个数的一半是5,首数是2,末数是20.