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北师大版七年级数学上册第三章 整式及其加减 单元测试题

一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分；在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)

1．下列式子中，符合代数式书写格式的有( ) 11

①m×n；②3ab；③(x＋y)；④m＋2天；⑤abc3.

34A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

2．某商品标价x元，进价为400元，在商场开展的促销活动中，该商品按8折销售获利( ) A．(8x－400)元 C．(0.8x－400)元

B．(400×8－x)元 D．(400×0.8－x)元

1＋＋

3．已知5xm2y3与x6yn1是同类项，则(－m)3＋n2等于( )

4A．－64

B．－60

C．68

D．62

4．下列各式变形，正确的个数是( ) ①a－(b－c)＝a－b＋c；

②(x2＋y)－2(x－y2)＝x2＋y－2x＋y2； ③－(a＋b)－(－x＋y)＝－a＋b＋x－y； ④－3(x－y)＋(a－b)＝－3x－3y＋a－b. A．1

B．2

C．3

D．4

5．将长为40 cm，宽为15 cm的长方形白纸，按如图1所示的方法黏合起来，黏合部分的宽为5 cm，则n张白纸黏合后的总长度为( )

图1

A．(35n＋5)cm C．40n cm

B．35n cm D．(40n＋5)cm

6．已知m2＋2mn＝13，3mn＋2n2＝21，则2m2＋13mn＋6n2－44的值为( ) A．45

B．5

C．66

D．77

7．下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．阴影部分就1131

是被墨水弄污的部分．(－x2＋3xy－y2)－(－x2＋4xy－y2)＝－x22222的一项应是( )

＋y2，那么被墨水遮住

A．－7xy B．－xy C．＋7xy D．＋xy

8．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a＋b＋c就是完全对称式．下列三个代数式：①(a－b)2；②ab＋bc＋ca；③a2b＋b2c＋c2a.其中是完全对称式的是( )

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)

9．多项式2x4－3x5－5是________次________项式，最高次项的系数是________． 10．若关于a，b的多项式2(a2－2ab－b2)－(a2＋mab＋2b2)不含ab项，则m＝________． 11．单项式－3a2x1b与5aby

－

＋4

能合并成一个单项式，则(x－2)2018＋(y＋2)2019＝________．

12．三个连续的整数中，若n是最小的一个，则这三个数的和为________．

13．如图2是一个长方形的铝合金窗框，其长为a m，高为b m，装有同样大的三块塑钢玻璃，11

当第②块向右拉到与第③块重叠时，再把第①块向右拉到与第②块重叠，用含a，b的式子表示这

23时窗子的通风面积是________m2.

图2

14．用火柴棒按图3中的方式搭图形．按照这种方式搭下去，搭第n个图形需________根火柴棒．

图3

三、解答题(共52分) 15．(6分)化简下列各式：

(1)(3a－2b)＋(5a－7b)－2(2a－4b)；

(2)(－x2＋2xy－y2)－2(xy－3x2)＋3(2y2－xy)．

16．(8分)化简并求值：

11

(1)5(3a2b－ab2)－4(－ab2＋3a2b)，其中a＝，b＝－；

23

1131

(2)x－3(x－y2)＋6(－x＋y2)，其中(2x＋4)2＋|4－6y|＝0. 2323

17．(8分)已知A＝3x2－ax＋6x－2，B＝－3x2＋4ax－7，若A＋B的值不含x项，求a的值．

18．(10分)定义：若a＋b＝2，则称a与b是关于1的平衡数．

(1)3与________是关于1的平衡数，5－x与________(用含x的代数式表示)是关于1的平衡数； (2)若a＝2x2－3(x2＋x)＋4，b＝2x－[3x－(4x＋x2)－2]，判断a与b是不是关于1 的平衡数，并说明理由．

19．(10分)某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x＞20)．

(1)若该客户按方案①购买，需付款__________元(用含x的代数式表示)；若该客户按方案②购买，需付款____________元(用含x的代数式表示)；

(2)若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；

(3)当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．

20．(10分)A，B两地果园分别有苹果30吨和40吨，C，D两地分别需要苹果20吨和50吨．已知从A，B到C，D的运价如下表：

从A果园运出 从B果园运出 到C地 每吨15元 每吨10元 到D地 每吨12元 每吨9元 (1)若从A果园运到C地的苹果为10吨，则从A果园运到D地的苹果为________吨，从B果园运到C地的苹果为________吨，从B果园运到D地的苹果为________吨，总运输费为________元；