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计量经济学期末试题参考答案

（2003年6月，满分70分）

1、答案：（答出4条给满分）

⑴ 模型关系错误。直接线性模型表示投入要素之间完全可以替代，与实际生产活动不符。 ⑵ 估计方法错误。该问题存在明显的序列相关性，不能采用OLS方法估计。 ⑶ 样本选择违反一致性。行业生产方程不能选择企业作为样本。

⑷ 样本数据违反可比性。固定资产原值用资产形成年当年价计算的价值量，不具备可比性。 ⑸ 变量间可能不存在长期均衡关系。变量中有流量和存量，可能存在1个高阶单整的序列。应该首先进行单位根检验和协整检验。

2、答案：

⑴ 长期均衡方程的理论形式为：

lnQt??0??1lnAt??2lnCt??t

⑵ 误差修正项ecm的理论形式为：

ecmt?lnQt??0??1lnAt??2lnCt

⑶ 误差修正模型的理论形式为：

?lnQt??2?lnAt??3?lnCt??ecmt?1??t ⑷ 误差修正模型中每个待估参数的经济意义为：

?2：播种面积对产量的短期产出弹性；

?3：化肥施用量对产量的短期产出弹性；

?：前个时期对长期均衡的偏离程度对当期短期变化的影响系数。

3、答案：

⑴ 在所有解释变量与随机误差项都不相关的条件下，如果采用普通最小二乘法估计，关于参数估计量的正规方程组为：

?tt?0???1lnQt?1???2lnAt???3lnCt???4lnCt?1) lnQt??(?tt?1?lnQt?0???1lnQt?1???2lnAt???3lnCt???4lnCt?1) lnQt??lnQt?1(?ttt0??lnAlnQ??lnA(?ttttttt?1lnQt?1???2lnAt???3lnCt???4lnCt?1) ???1lnQt?1???2lnAt???3lnCt???4lnCt?1) ????lnClnQ??lnC(?0?lnCtt?1?0???1lnQt?1???2lnAt???3lnCt???4lnCt?1) lnQt??lnCt?1(?t⑵ 如果采用分部回归方法分别估计每个参数，例如估计?2，建立一元模型，其正规方程组为：

??lnAlnQ??lnA(?ttttt2lnAt)，与上述⑴中第3个方程相比较，则要求方程右边

其余各项均为0。但是，由于解释变量之间存在一定程度的共线性，这一要求显然不能满足。所以，两种情况下的?2的估计结果不相同。

4、答案：

⑴ 不能用狭义的工具变量法估计该方程。因为该结构方程是过度识别的。

⑵ 如果采用2SLS估计该方程，可以将2SLS估计看作为一种工具变量方法。估计量的矩阵表达式分别为：

????1???0?????????1????Yt?????Y????2???t?1?????1???0?????????1????Yt?????Y????2???t?1??1?1?YtYt?1???????1?1??Y??I ?t???Yt?1???1??Y??I ?t???Yt?1??Yt??Yt?1?????1前者为2SLS估计，后者为其等价的工具变量估计。

⑶ 如果采用GMM方法估计该投资函数模型，用模型系统的所有先决变量作为工具变量。可以写出如下一组等于0的矩条件：

?Ittt????Y???Y) ??(?01t2t?1t?1?IYttt????Y???Y)Y ??(?01t2t?1t?10?IG??(??t?Y???Y)G ??1t2t?1t?ICttt?1????Y???Y)C ??(?01t2t?1t?1

5、答案：

⑴ 对于以购买食品支出额位被解释变量的需求函数模型，即

ln(V)??0??1ln(Y)??2ln(P1)??3ln(P2)??

参数?1、?2、?3估计量的经济意义分别为人均收入、食品类价格、其它商品类价格的需求弹性；由于食品为必须品，V为人均购买食品支出额，所以?1应该在0与1之间，?2应

该在0与1之间，?3在0左右，三者之和为1左右。所以，该模型估计结果中?2的估计量缺少合理的经济解释。

⑵ 由于该模型中包含长期弹性?1和短期弹性?2与?3，需要分别采用截面数据和时序数据进行估计，所以经常采用交叉估计方法估计需求函数模型。

6、答案：

⑴ 参数γ为技术进步速度，一般为接近0的正数；ρ为替代参数，在（－1，∞）范围内；m为规模报酬参数，在1附近。

⑵ 该模型对要素替代弹性的假设为：随着研究对象、样本区间而变化，但是不随着样本点而变化。而C-D生产函数的要素替代弹性始终为1，不随着研究对象、样本区间而变化，当然也不随着样本点而变化；VES生产函数的要素替代弹性除了随着研究对象、样本区间而变化外，还随着样本点而变化。

⑶ 该模型对技术进步的假设为希克斯中性技术进步；而生产函数模型

??t??LnK??LnL?? LnY?LnA的技术进步假设为中性技术进步，包括3种中性技术进步。

7、答案：

⑴ 轻工业增加值应该由反映需求的变量解释。包括居民收入（反映居民对轻工业的消费需求，参数符号为正）、国际市场轻工业品交易总额（反映国际市场对轻工业的需求，参数符号为正）等。

⑵ 衣着类商品价格指数应该由反映需求和反映成本的两类变量解释。主要包括居民收入（反映居民对衣着类商品的消费需求，参数符号为正）、国际市场衣着类商品交易总额（反映国际市场对衣着类商品的需求，参数符号为正）、棉花的收购价格指数（反映成本对价格的影响，参数符号为正）等。

⑶ 货币发行量应该由社会商品零售总额（反映经济总量对货币的需求，参数符号为正）、价格指数（反映价格对货币需求的影响，参数符号为正）等变量解释。

⑷ 农业生产资料进口额应该由国内第一产业增加值（反映国内需求，参数符号为正）、国内农业生产资料生产部门增加值（反映国内供给，参数符号为负）、国际市场价格（参数符号为负）、出口额（反映外汇支付能力，参数符号为正）等变量解释。

8、答案：

⑴ 随机时间序列{Xt}（t=1, 2, …）的平稳性条件是：1）均值E(Xt)??，是与时间t 无关的常数；2）方差var(Xt)?σ，是与时间t 无关的常数；3）协方差cov(XtXt?k)??k，只与时期间隔k有关，与时间t 无关的常数。

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