三角函数与二次函数综合专题(含解析) 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/23 10:34:32星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

三角函数与二次函数综合卷2

1.如图,在矩形ABCD中,点E为AB的中点,EF⊥EC交AD于点F,连接CF(AD>AE),下列结论:

①∠AEF=∠BCE; ②AF+BC>CF; ③S△CEF=S△EAF+S△CBE; ④若

=

,则△CEF≌△CDF.

其中正确的结论是 .(填写所有正确结论的序号)

2.已知:BD是四边形ABCD的对角线,AB⊥BC,∠C=60°,AB=1,BC=3?(1)求tan∠ABD的值; (2)求AD的长.

C3,CD=23.

BDA

3.海上有一小岛,为了测量小岛两端A、B的距离,测量人员设计了一种测量方法,如图所示,已知B点是CD的中点,E是BA延长线上的一点,测得AE=10海里,DE=30海里,且DE⊥EC,cos∠D=?. ?(1)求小岛两端A、B的距离;

(2)过点C作CF⊥AB交AB的延长线于点F,求sin∠BCF的值.

CABFDE

4.如图,在△ABC中,?ACB?90,AC?BC,点P是△ABC内一点,且?APB??APC?135.

试卷第1页,总4页

AP

(1)求证:△CPA∽△APB; (2)试求tan?PCB的值.

5.如图,在梯形ABCD中,?A??B?90?,AB?52,点E在AB上,

CB?AED?45?,DE?6,CE?7.

(1)求AE的长;

(2)求sin?BCE的值.

6.如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线,∠C=45°,sinB=AD=4.

2,3

(1)求BC的长;

(2)求tan∠DAE的值.

7.如图,在Rt△ABC中,∠ABO=90°,OB=4,AB=8,且反比例函数y?内的图象分别交OA、AB于点C和点D,连结OD,若S?BOD?4,

k在第一象限x

(1)求反比例函数解析式; (2)求C点坐标.

8.如图,在△ABC中,BD⊥AC于点D,AB?22,BD?求AC的长.

6,并且?ABD?1?CBD.2试卷第2页,总4页

BCDA

9.下图是泰州某河上一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞上沿是抛物线形状,抛物线两端点与水面的距离都是1 m,拱桥的跨度为10 m,桥洞与水面的最大距离是5 m,桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4 m的景观灯.若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中(如下右图).(10分)

(1)求抛物线的关系式;

(2)求两盏景观灯之间的水平距离.

10.已知二次函数的图象的一部分如图所示,求:

(1)这个二次函数关系式,

(2)求图象与x轴的另一个交点,

(3)看图回答,当x取何值时y ﹤0.(12分)

2

11.如图,直线l经过A(3,0),B(0,3)两点与二次函数y=x+1的图象在第一象限内相交于点C.

(1)求△AOC的面积;

(2)求二次函数图象的顶点D与点B,C构成的三角形的面积.

2

12.抛物线y=-x+(m-1)x+m与y轴交于点(0,3). (1)求抛物线的解析式;

(2)求抛物线与x轴的交点坐标;

试卷第3页,总4页