内容发布更新时间 : 2024/5/17 8:13:28星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

三角函数与二次函数综合卷2

1．如图，在矩形ABCD中，点E为AB的中点，EF⊥EC交AD于点F，连接CF（AD＞AE），下列结论：

①∠AEF=∠BCE； ②AF+BC＞CF； ③S△CEF=S△EAF+S△CBE； ④若

=

，则△CEF≌△CDF．

其中正确的结论是 ．（填写所有正确结论的序号）

2．已知：BD是四边形ABCD的对角线，AB⊥BC，∠C=60°，AB=1，BC=3?（1）求tan∠ABD的值； （2）求AD的长.

C3，CD=23.

BDA

3．海上有一小岛，为了测量小岛两端A、B的距离，测量人员设计了一种测量方法，如图所示，已知B点是CD的中点，E是BA延长线上的一点，测得AE＝10海里，DE＝30海里，且DE⊥EC，cos∠D＝?. ?（1）求小岛两端A、B的距离；

（2）过点C作CF⊥AB交AB的延长线于点F，求sin∠BCF的值.

CABFDE

4．如图，在△ABC中，?ACB?90，AC?BC，点P是△ABC内一点，且?APB??APC?135．

试卷第1页，总4页

AP

（1）求证：△CPA∽△APB； （2）试求tan?PCB的值．

5．如图，在梯形ABCD中，?A??B?90?，AB?52，点E在AB上，

CB?AED?45?，DE?6,CE?7.

（1）求AE的长；

（2）求sin?BCE的值．

6．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠C=45°，sinB=AD=4．

2，3

（1）求BC的长；

（2）求tan∠DAE的值．

7．如图，在Rt△ABC中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，且反比例函数y?内的图象分别交OA、AB于点C和点D，连结OD，若S?BOD?4，

k在第一象限x

(1)求反比例函数解析式； (2)求C点坐标．

8．如图,在△ABC中，BD⊥AC于点D，AB?22,BD?求AC的长.

6,并且?ABD?1?CBD.2试卷第2页，总4页

BCDA

9．下图是泰州某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1 m，拱桥的跨度为10 m，桥洞与水面的最大距离是5 m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4 m的景观灯.若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中（如下右图）.（10分）

（1）求抛物线的关系式；

（2）求两盏景观灯之间的水平距离.

10．已知二次函数的图象的一部分如图所示，求：

（1）这个二次函数关系式，

（2）求图象与x轴的另一个交点，

（3）看图回答，当x取何值时y ﹤0.（12分）

2

11．如图，直线l经过A（3,0），B（0,3）两点与二次函数y＝x＋1的图象在第一象限内相交于点C.

（1）求△AOC的面积；

（2）求二次函数图象的顶点D与点B，C构成的三角形的面积．

2

12．抛物线y=－x＋（m－1）x＋m与y轴交于点（0，3）． （1）求抛物线的解析式；

（2）求抛物线与x轴的交点坐标；

试卷第3页，总4页