内容发布更新时间 : 2024/12/25 21:00:11星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

《一次函数的应用》精品教案

? 教学目标：

知识与技能目标：

进一步训练学生的识图能力，能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题； 过程与方法目标 ：

在函数图象信息获取过程中，进一步培养学生的数形结合意识，发展形象思维；在解决实际问题过程中，进一步发展学生的分析问题、解决问题的能力和数学应用意识．

情感与态度目标 在现实问题的解决中，使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，从而培养学生学习数学的兴趣． ? 重点： 一次函数图象的应用 ? 难点：

从函数图象中正确读取信息 ? 教学流程： 一、 课前回顾

二、 指出下列格式中的k和b:

注意：一次函数书写一般写成

(1) y=0.5x+ 3 (2) y= - 0.18x+10

求一次函数的表达式的详细步骤

１.设——一次函数表达式 y=kx+b或者y=kx；

２.代——将点的坐标代入y=kx+b中,列出关于K、b的方程 ３.解——解方程求出K、b值；

４.定——把求出的k、b值代回到表达式中即可. 解答实际情景函数图象信息问题的方法： 法一:图象观察法 法二:关系式计算法 三、 情境引入

探究1：反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系， L2 反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：

(1) 当销售量为2吨时，销售收入＝_2000____元 l1 反映了公司产品的销售收入与销售量的关系。 l1对应的函数表达式是 y=1000x

l2 反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系， 根据图意填空： （2）当销售量为2吨时，销售成本=__

3000________元

l2 反映了公司产品的销售成本与销售量的关系。l2对应的函数表达式是 y=500x+2000 。

（3）当销售量为6吨时，销售收入＝ 6000 元，

销售成本＝ 5000 元， 利润＝ 1000 元。

（4）当销售量为 4吨时，销售收入等于销售成本。

（4）当销售量 大于4吨时，该公司赢利(收入大于成本)；当销售量 小于4吨 时，该公司亏损(收入小于成本)；

练习1： 甲、乙两地相距40 km，小明8:00 点骑自行车由甲地去乙地，平均车速为8 km/h；小红10:00坐公共汽车也由甲地去乙地，平均车速为40 km/h. 设小明所用的时间为x（h），小明与甲地的距离 为y1（km），小红离甲地的距离为y2（km）. （1）分别写出y1 ，y2与x之间的函数表达式；

（2）在同一个直角坐标系中，画出这两个函数的图象， 并指出谁先到达乙地.

（1）解 小明所用时间为x h， 由“路程=速度×时间” 可知y1 = 8x， 自变量x 的取值范围是0≤x≤5

由于小红比小明晚出发2 h，因此小红所用时间 为（x - 2）h. 从而 y2 = 40（x - 2），自变量x 的取值范围是2≤x≤3.

（2） 解 将以上两个函数的图象画在同一个直角坐标系中，

过点M（0，40）作射线l 与x 轴平行，它先与射线

y2 = 40（x - 2）相交，这表明小红先到达乙地.