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2014-2015学年第二学期期中考试

初三数学试题

（时间：120分钟 满分：120分）

一、选择题：本题共15小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在每小题后的括号内．每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分．

1、在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的（ ）

A．平均状态 B．波动大小 C．分布规律 D．最大值和最小值 2、下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ） A．ax?bx?c?0 B．3、下面哪个点在函数y=

21122??2x?2x?x?1 C．2xxD．3(x?1)2?2(x?1)

1x+1的图象上（ ） 2A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，0） D．（-2，0） 4、下列函数，y随x增大而减小的是（ ） A．y=x B．y=x–1

2 C．y=x+1 D．y=–x+1

5、若方程?a?b?x??b?c?x??c?a??0是关于x的一元二次方程，则必有（ ）

A．a?b?c B．一根为1 C．一根为－1 D．以上都不对 6、将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，?则原来那组数据的 平均数是（ ）

A．50 B．52 C．48 D．2 7、若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ） A．k>3 B．0

有两个不等实根 B．有两个相等实根 C．没有实根 D．无法确定

29、李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，?中途由于自行车发生故障，停下修车耽 误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上， 李

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老师请学生画出他行进的路程y?（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画 出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）

10、已知α，β是方程x2+2013x+1=0的两个根，则（1+2015α+α2）（1+2015β+β2）的值为 （ ）

A．1 B．2 C．3 D．4 11、已知样本为101，98，102，100，99，则样本方差为（ ） A．2

B．2

C．0

D．1

12、某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百 分数相同，则平均每月的增长率为（ ）

A． 10% B．15% C．20% D．25% 13、一元二次方程x（x-2）=2-x的根是（ ） A．

-1

B．2

C．1和2

D．-1和2

14、单元检测后，学习小组长算出全组5位同学数学成绩的平均分为M，如果把M?当成另一个 同学的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均值为N，那么M： N为（ ） A．

65 B．1 C． D．2

5615、若实数a，b，c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=cx+a的图象可能是（ ）

A． B． C． D．

二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后结果．

16、为了解我国14岁男孩的平均身高，从北方抽取了300个男孩，平均身高1.60m；从南方抽

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取了200个男孩，平均身高为1.50m；若北方14岁男孩数与南方14岁男孩数的比为3:2，由此可推断我国14岁男孩的平均身高约为___________ m．

217、若x1、x2是方程x?x?1?0的两个根，则(x1?2)(x2?2)?______________．

18、如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为__________． 19、关于x的一元二次方程x?x?3m?0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______________．

20、直线y=2x+m和直线y=3x+3的交点在第二象限，则m的取值范围_________________． 三、解答题：本大题共7小题，共55分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 21、（每题4分，共12分）用你喜欢的方法解下列方程： (1) (2x?1)?81

(2)(2x?1)?3(2x?1)

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