内容发布更新时间 : 2024/12/26 21:06:26星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
故选：A．
【点评】本题是阅读理解题，解决本题的关键是读懂题意，理清题目中数字和字母的对应关系和运算规则，然后套用题目提供的对应关系解决问题，具有一定的区分度．
11．（2009秋?和平区校级期中）设y=|x﹣1|+|x+1|，则下面四个结论中正确的是（ ） A．y没有最小值
B．只有一个x使y取最小值
D．有无穷多个x使y取最小值
C．有限个x（不止一个）y取最小值
【分析】根据非负数的性质，分别讨论x的取值范围，再判断y的最值问题． 【解答】解：方法一：由题意得：当x＜﹣1时，y=﹣x+1﹣1﹣x=﹣2x； 当﹣1≤x≤1时，y=﹣x+1+1+x=2； 当x＞1时，y=x﹣1+1+x=2x；
故由上得当﹣1≤x≤1时，y有最小值为2； 故选D．
方法二：由题意，y表示数轴上一点x，到﹣1，1的距离和，这个距离和的最小值为2，此时x的范围为﹣1≤x≤1， 故选D．
【点评】本题主要考查利用非负数的性质求代数式的最值问题，注意按未知数的取值分情况讨论．
12．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…且公式A．C135 B．C136 C．C1311 D．C127
【分析】根据题目信息，表示出C125与C126，然后通分整理计算即可． 【解答】解：根据题意，有C125=∴C125+C126==
+
，
第16页（共39页）
，则C125+C126=（ ）
，C126=
，
，
==C136． 故选B．
，
【点评】本题是信息给予题，读懂题目信息是解题的关键．
二．填空题（共10小题）
13．（2009秋?绥中县期末）2.40万精确到 百 位，有效数字有 3 个． 【分析】根据24 000确定精确度，从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止共有3个有效数字．
【解答】解：2.40万=24 000，精确到百位，有效数字有3个，分别是2，4，0． 【点评】从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；注意后面的单位不算入有效数字．
14．（2016秋?余杭区期末）如图M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1，数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=2，则原点是 N或P （填入M、N、P、R中的一个或几个）．
【分析】根据数轴判断出a、b之间的距离小于3，且大于1，然后根据绝对值的性质解答即可．
【解答】解：∵MN=NP=PR=1， ∴|MN|=|NP|=|PR|=1， ∴|MR|=3；
①当原点在N或P点时，1＜|a|+|b|＜3，又因为|a|+|b|=2，所以原点可能在N或P点；
②当原点在M或R点时，|a|+|b|＞2，所以原点不可能在M或R点； 综上所述，原点应是在N或P点． 故答案为：N或P．
第17页（共39页）
【点评】此题考查了数轴的定义和绝对值的意义．解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简后根据整点的特点求解．
15．（2015?茂名）为了求1+3+32+33+…+3100的值，可令M=1+3+32+33+…+3100，则3M=3+32+33+34+…+3101，因此，3M﹣M=3101﹣1，所以M=1+3+32+33+…+3100=
．
【分析】根据题目信息，设M=1+5+52+53+…+52015，求出5M，然后相减计算即可得解．
【解答】解：设M=1+5+52+53+…+52015， 则5M=5+52+53+54…+52016， 两式相减得：4M=52016﹣1， 则M=故答案为
．
．
，即
，仿照以上推理计算：1+5+52+53+…+52015的值是
【点评】本题考查了有理数的乘方，读懂题目信息，理解求和的运算方法是解题的关键．
16．（2013?天河区一模）我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将（101）2，（1011）2换算成十进制数应为：
；
按此方式，将二进制（1101）2换算成十进制数的结果是 13 ． 【分析】根据题目信息，利用有理数的乘方列式进行计算即可得解．
第18页（共39页）
【解答】解：（1101）2=1×23+1×22+0×21+1×20=8+4+0+1=13． 故答案为：13．
【点评】本题考查了有理数的乘方，读懂题目信息，理解二进制与十进制的数的转化方法是解题的关键．
17．（2012?台州）请你规定一种适合任意非零实数a，b的新运算“a⊕b”，使得下列算式成立：
1⊕2=2⊕1=3，（﹣3）⊕（﹣4）=（﹣4）⊕（﹣3）=﹣，（﹣3）⊕5=5⊕（﹣3）=﹣
，…
（用a，b的一个代数式表示）．
你规定的新运算a⊕b=
【分析】由题中的新定义，将已知的等式结果变形后，总结出一般性的规律，即可用a与b表示出新运算a⊕b． 【解答】解：根据题意可得： 1⊕2=2⊕1=3=+，
（﹣3）⊕（﹣4）=（﹣4）⊕（﹣3）=﹣=（﹣3）⊕5=5⊕（﹣3）=﹣则a⊕b=+=故答案为：
．
．
=
+，
+
，
【点评】此题考查了有理数的混合运算，属于新定义的题型，其中弄清题意，找出一般性的规律是解本题得关键．
18．（2011?越秀区校级模拟）我们定义﹣12=﹣2．若x、y均为整数，且满足1＜
=ad﹣bc，例如
=2×5﹣3×4=10
＜3，则x+y的值 ±15或±9 ．
【分析】首先把所求的式子转化成一般的不等式的形式，然后根据x，y是整数即可确定x，y的值，从而求解．
【解答】解：根据题意得：1＜xy﹣12＜3，
第19页（共39页）
则13＜xy＜15，
因为x、y是整数，则x=±1时，y=±14； 当x=±2时，y=±7， 当x=±3时，y的值不存在；
当x=±4，±5，±6，±8，±9，±10，±11，±12，±13时，y的值不存在； 当x=±14时，y=±1； 当x=±7时，y=±2．
则x+y=1+14=15，或x+y=﹣1﹣14=﹣15，或x+y=2+7=9，或x+y=﹣2﹣7=﹣9． 故x+y=±15或±9． 故答案是：±15或±9．
【点评】本题考查了不等式的整数解，正确确定x，y的值是关键．
19．（2011春?宿迁校级期末）符号“G”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）G（1）=1，G（2）=3，G（3）=5，G（4）=7，… （2）G（）=2，G（）=4，G（）=6，G（）=8，… 利用以上规律计算：G（2010）﹣G（
）﹣2010= ﹣2009 ．
【分析】此题是一道找规律的题目，通过观察可发现（1）中等号后面的数为前面括号中的数的2倍减1，（2）中等号后面的数为分母减去1再乘2，计算即可． 【解答】解：G（2010）﹣G（2010=﹣2009．
【点评】找到正确的规律是解答本题的关键．
20．（2006?连云港）a、b两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所示，下列4个式子：①a﹣b＜0；②a+b＜0；③ab＜0；④ab+a+b+1＜0中一定成立的是 ①②④ ．（只填序号，答案格式如：“①②③④”）．
）﹣2010=2010×2﹣1﹣（2010﹣1）×2﹣
【分析】首先能够根据数轴得到a，b之间的关系的正确信息，然后结合数的运
第20页（共39页）