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浙江师范大学《统计学》期终试卷（A卷）

(2013—2014学年第二学期)

考试类别 闭卷 使用学生 12级工商管理类 专业本科 考试时间 120 分钟 出卷时间 2014 年 6 月 4 日 说明：考生应将全部答案写在答题纸上，否则作无效处理。

一、填空题（每小题2分，共30分）

1. 推断统计是根据 对 进行估计、假设检验、预测或其他推断的统计

方法。

2. 抽样调查中误差的来源有_________和_________两类。

3. 假定总体共有1000个单位，均值为32，标准差为5。采用不重复抽样的方法从中抽取一

个容量为30的简单随机样本，则样本均值的标准差为 （保留4位小数）。 4. 和 是从数据分布形状及位置角度来考虑的集中趋势代表值，而 是

经过对所有数据计算后得到的集中趋势值。

?与??相比满足 ，我们称??是比??更有效的一个估计量。 5. 如果估计量?1122?是总体参数?的一个无偏估计量。 6. 当 时，我们称估计量?7. 从标准差为? 的正态总体中抽取容量为n的样本，样本均值为x，在小样本条件下，总

体均值在1-?置信水平下的置信区间为（写出公式） 。 8. 在假设检验中，第一类错误又称弃真错误，是指 。 9. 若居民在某月以相同的开支额购买到的消费品比上月减少10%，则消费价格指数应为（用

百分比表示，保留到整数） 。

10. 某学校学生在统计学考试中的平均得分是70分，标准差是3分，从该校学生中随机抽取

36名，计算他们的统计学平均成绩，则平均分超过71分的概率是（用标准正态分布函数表示） 。

11. 由统计资料得知，1989年某地新生儿的平均体重为3190克，现从1990年的新生儿中随

机抽取100个，测得其平均体重为3210克。要检验1990年的新生儿与1989年相比，体重是否有显著差异，其原假设与备择假设是 。

12. 总体回归函数是将因变量y的__________表示为自变量x的函数。

13. 根据高斯—马尔可夫定理，在基本假定满足的条件下，回归系数的最小二乘估计

是 。

14. 根据某商业企业2007-2011年五年内商品销售额x（万元）和商业利润y（万元）资料计

算的有关数据如下：

?x?2100,?y?560,?x?xy?240170,?y?7500022?890000,

则商业销售额与商业利润的样本相关系数 。

?x，则??? 。 ??????15. 在上题中，估计样本回归方程y 1

二、单项选择题（每小题2分，共20分）

1. 最近发表的一份报告称，由“150部新车组成的一个样本表明，外国新车的价格明显高于

本国生产的新车”。这是一个（ ）的例子 A. 随机样本 B. 描述统计 C. 统计推断 D. 总体

2. 在某公司进行的计算机水平测试中，新员工的平均得分是80分，标准差是5分，中位数

是86分，则新员工得分的分布形状是（ ） A. 对称的 B.右偏的 C. 左偏的 D. 无法确定

3. 某学校学生的年龄分布是右偏的，均值为22，标准差为4.45。如果采取重复抽样的方法

从该校抽取容量为100的样本，则样本均值的抽样分布是（ ） A. 分布形状未知，均值为22，标准差为0.445 B. 分布形状未知，均值为22，标准差为4.45 C. 正态分布，均值为22，标准差为4.45 D. 正态分布，均值为22，标准差为0.445

4. 正态总体方差未知时，在小样本条件下，检验总体均值使用的统计量是（ ）

A. z?x???/nx???/nN(0,1)

B. z?x??s/nx??s/nN(0,1)

C. t?t(n)

D. t?t(n?1)

5. 在一次假设检验中，若当显著性水平α=0.01原假设被拒绝，则用α=0.05时（ ）

A. 一定不拒绝原假设 B. 有可能拒绝原假设 C. 需要重新检验 D. 一定会拒绝原假设 6. 在回归模型y=?+?x+?中，?反映的是（ ）

A、 由于x的变化引起的y的线性变化部分 B、 由于y的变化引起的x的线性变化部分 C、 除x和y的线性关系之外的随机因素对y的影响 D、 由于x和y的线性关系对y的影响

7. n个相互独立的标准正态分布的平方和服从（ ）

A. 参数为n的?分布

2 B. 参数为(n,1) 的F分布

C. 参数为(1,n ) 的F分布 D. 参数为n的t分布 8. 当置信水平一定时，置信区间的宽度（ ）

A. 随着样本容量的增大而增大 B. 随着样本容量的增大而减小 C. 与样本容量的大小无关 D. 与样本容量的平方根成正比 9. 由最小二乘法得到的回归直线，要求满足因变量的（ ）

A. 平均值与其估计值的离差平方和最小 B. 实际值与其平均值的离差平方和最小 C. 实际值与其估计值的离差和为0 D. 实际值与其估计值的离差平方和最小 10. 某造纸厂2002年的产量比2001年增长了13.6%，生产费用增加了12.9%，则该厂2002

年单位产品成本（ ）

A、减少了5.15% B、减少了0.62% C、增加了12.9% D、增加了1.75%

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三、判断题（每小题1分，共6分）

1. 在分组数据中，利用组中值计算均值时假定各组数据在各组中是均匀分布的，计算结果是

准确的（ ）

2. 测定离散程度时，只有全距才易受极端值的影响（ ）

3. 若随机变量X～N(μ,σ2)，则随着σ的增大，概率P{|X-μ|<σ}将保持不变。（ ） 4. 简单随机抽样中，重复抽样的抽样标准误差小于不重复抽样的抽样标准误差。（ ）

??48.53?2.87X中，2.87说明X平均增加一个单位，Y会增加2.875. 在线性回归方程Yii个单位。 （ ）

6. 置信区间的长度与置信水平成正比，即置信水平越高，置信区间越长。（ ）

四、简答题（每小题5分，共10分）

1、中心极限定理的含义是什么？ 2、什么是抽样误差？其特点是什么？

五、计算分析题（共34分）

1、（8分）从某车间抽查30名工人周加工零件数的频数分布如下表：

按周加工零件数分组 80－90 90－100 100－110 110－120 120－130 合计 工人数 3 7 12 6 2 30 计算30名工人周加工零件数的均值、方差和偏态系数（偏态系数不用计算最后结果）。

2、（8分）在一项家电市场调查中，随机抽取了300个居民户，调查他们是否拥有某一品牌的

电视机。其中拥有该品牌电视机的家庭占25%。求总体比率的置信水平为95%的置信区间。 3、（8分）一项调查显示，每天每个家庭看电视的平均时间为7.25个小时，假定该调查中包括了200个家庭，且样本标准差为平均每天2.5个小时。据报道，10年前每天每个家庭看电视的平均时间是6.70个小时，取显著性水平?＝0.01，这个调查是否提供了证据支持你认为“如今每个家庭每天收看电视的平均时间增加了”？

4、（10分）已知某地区2007年的农副产品收购额为380亿元，2008年比上年的收购总额增长13%，农副产品收购价格总指数为105%。问，2008年与2007年对比：

（1）农民因销售农副产品共增加多少收入？

（2）农副产品收购量增加了百分之几？农民因此增加了多少收入？ （3）由于农副产品收购价格提高5%，农民增加了多少收入？ 注：

t0.025(25)?2.0595,t0.025(24)?2.0639,z0.025?1.96,z0.05?1.645,z0.01?2.33,z0.005?2.58

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