内容发布更新时间 : 2024/11/14 10:52:08星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

系及运算；条件概率密度及条件概率分布；随机变量的独立性；两个随机变量和、极大与极小函数的分布；n 维随机向量及其分布。

教学要求：

1. 理解多维随机向量的概念 ；掌握二维随机向量的联合概率分布、联合概率密度和联合分布函数的概念及性质 ；

2. 掌握二维离散型随机向量的联合概率分布与边缘概率分布的关系，二维连续型随机向量的联合分布函数与边缘分布函数、联合概率密度与边缘概率密度的关系 ； 3. 理解条件分布的概念，会计算条件概率分布、条件概率密度 ； 4. 理解随机变量相互独立性概念，会判断随机变量的独立性 ；

5. 理解两个随机变量和、极大与极小函数的分布概念 ；并掌握其计算方法 ； 6. 了解n维随机向量联合概率分布及边缘分布等基本概念及其计算方法 。

重点：二 维随机向量的联合概率分布、联合概率密度和联合分布函数的概念及性质；由二维随机向量的分布函数、概率密度或概率分布求有关事件的概率；由二维随机向量的 分布求二维随机向量的边缘分布；会判断随机变量独立性；两个独立随机向量和、极大与极小的分布；二维正态分布的一些主要结论。

难点：由二维随机向量的分布求二维随机向量边缘分布；条件概率分布、条件概率密度和条件分布的计算；两个独立随机变量和的分布。

教学内容：随机向量的期望与方差，两个随机变量的协方差与相关系数，随机变量的k阶原点矩、中心矩与n维随机向量的协方差矩阵。

教学要求：

1. 掌握随机变量的数学期望和方差的概念及其它们的性质及计算 ； 2. 掌握随机变量函数的期望 ；

3．熟记0—1分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布的期望与方差 ；熟练掌握正态分布的标准化 ；

4．理解协方差、相关系数的概念 ；掌握它们的性质及计算 ；

5．了解k阶原点矩,中心矩与协方差阵的概念 ；了解它们的性质及计算 。

重点：随机变量的数学期望和方差的概念、性质及计算；计算随机变量函数的数学期望, 特别是随机变量的协方差、相关系数的计算。

难点：计算随机变量函数的期望。

教学内容：几个常用的大数定律和中心极限定理。

教学要求：

1. 了解切比雪夫不等式, 切比雪夫大数定律, 贝努利大数定律 ；

2. 了解独立同分布的中心极限定理与棣莫佛--拉普拉斯中心极限定理 。

重点：本章所有定理的条件和结论；正态分布在近似计算中的应用。

难点：定理的证明与定理的思想。

教学内容：总体、个体、样本和统计量，样本均值与方差，X2分布、t分布和F 分布，正态总体常用统计量的分布。

基本要求：

1． 理解总体、个体、样本和统计量的概念 ；样本平均值及样本方差的计算 。 2． 理解X2分布、t分布和F 分布的定义及分位点的定义 ；会查表计算 ； 3．熟练掌握正态总体样本统计量的基本定理 。

重点：总体、个体、样本和统计量的概念；X2分布、t分布和F 分布的定义；正态总体样本统计量的基本定理。

难点：正态总体样本统计量的基本定理。

教学内容：总体分布中参数的点估计（矩估计和极大似然估计）及区间估计；估计量的优良性准则；在区间估计中，单个正态总体均值与方差的区间估计，两个正态总体均值差的区间估计，一些非正态总体的区间估计。

教学要求：

1.理解点估计的基本概念，掌握矩估计与极大似然估计的概念及方法 ； 2.了解估计量的优良性准则 ；

3.理解区间估计的概念 ；掌握区间估计的的一般方法，会求单个正态总体均值与方差的置信区间，两个正态总体均值差的置信区间 ； 4.了解一些非正态总体的区间估计 。

重点：参数点估计的矩估计和极大似然估计；单个正态总体均值与方差的置信区间，两个正态总体均值差的置信区间。

难点：参数的极大似然估计法 教学内容：假设检验的基本概念，正态总体均值及方差的检验，拟合优度检验，独立性检验。

基本要求： 1． 理解假设检验的基本思想与假设检验的基本步骤 ；了解假设检验可能产生的两类错误 ； 2． 掌握单个正态总体和两个正态总体均值与方差的假设检验 ； 3． 理解拟合优度检验的思想和步骤；了解总体分布X2检验法 ； 4． 了解独立性检验方法 。

重点：假设检验的基本思想、基本步骤；单个和两个正态总体均值与方差的假设检验。

难点：假设检验的基本思想。

教学内容：一元及多元线性回归分析。

教学要求：

1． 了解一元线性回归的基本思想，一元线性回归的基本方法，能建立一元线性回归方程，对回归方程和回归系数能进行显著性检验 ；

2． 了解单因素方差分析的基本思想和基本方法，能进行单因素方差分析 。

重点：一元线性回归的基本思想和基本方法，单因素方差分析的基本思想和基本方法。

难点：方差分析的基本思想。

英文名称：Probability and Statistics(Economics)

课程编号：0000027

课程类型：基础必修课

学时：48 学分：3

适用对象：经济学类，工商管理专业类本科生

先修课程：高等数学

使用教材及参考书：

《概率论与数理统计》，王松桂、程维虎、高旅端编著，科学出版社，2000年9月

《概率论与数理统计解题指导---概念、方法与技巧》，谢莉、尹素菊、陈立萍、李寿梅编著，北京大学出版社，2003年6月

一、课程性质、目的和任务

《概率论与数理统计（经）》是一门经管类各专业必修的公共基础课课程。 《概率论与数理统计（经）》是研究自然界、人类社会及技术过程中大量随机现象中统计规律性的一门数学学科。通过本课程的教学，使学生掌握概率论与数理统计 的基本概念、基本理论及基本方法，使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析问题和解决实际问题的能力。

二、课程教学内容及要求

第一章 随机事件

第二章 随机变量

第三章 随机向量

第四章 数字特征

第五章 极限定理

第六章 样本与统计量

第七章 参数估计

第八章 假设检验

第九章 线性回归分析

三、课程教学基本要求

课堂讲授：48学时，其中习题与提高讲授不少于4学时。教师根据授课对象对部分章节的内容充分利用多媒体教学、计算机应用的优势进行授课。

新手段的实验：（1）教学中可适当加入随机试验的演示；（2）鼓励学生参加实际课题（例如：鼓励学生参加建模比赛）。

作业：布置习题数量要不少于教材各章后的所有习题的65%（第八章的第4、5节，第九章除外），所布置的习题要难易得当，以此加深学生对所学概念的理解、基本方法及技巧的掌握，提高学生分析问题解决问题的能力。

考试：笔试。

四、学时分配

章 学 时 分 配 合计 讲课 习题课 实验课 上机课 讨论课 其他 1 7 1 - - - - 8 2 6 1 - - - - 7 3 7 1 - - - - 8 4 6 1 - - - - 7 5 2 - - - - - 2 6 4 - - - - - 4 7 6 1 - - - - 7 8 4 1 - - - - 5 （习题课亦可根据授课对象的具体情况适当调整）

教学内容：随机试验、随机事件与样本空间，随机事件之间的关系与运算，事件的频率与概

率，概率的基本性质，古典概型，条件概率，乘法定理，全概率公式与贝叶斯公式，事件的独立性。

教学要求：

1.理解随机事件、样本空间的概念 ； 2.掌握事件之间的关系及运算法则 ；

3.了解频率与概率的概念与关系 ；掌握概率的基本性质，会用基本性质进行简单的概率计

算 ；

4.理解古典概型的定义，并用其解决一些实际问题 ；

5.理解条件概率、独立性概念 ；掌握乘法定理、全概率公式和贝叶斯公式 。

重点：随机事件之间的关系与运算；概率的概念、基本性质与概率计算；乘法定理、全概率公式和贝叶斯公式的应用。

难点：古典概型下事件概率的计算，条件概率，独立性概念，事件的概率的计算（特别是：加法定理，乘法定理，全概率公式及贝叶斯公式的应用）。

教学内容：随机变量及分布函数，离散型随机变量的概率分布与分布函数，常见的离散型随机变量（0—1分布、二项分布及泊松分布），连续型随机变量的概率密度函数与分布函数，常见的连续型随机变量（均匀分布、指数分布及正态分布），求随机变量函数的分布的方法。

教学要求：

1.了解随机变量的概念 ； 掌握离散型随机变量和连续型随机变量的描述方法，理解分布函数、概率分布、概率密度函数概念及性质 ；

2.熟练掌握0—1分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布的概念及性质 ；

3.会求一维随机变量函数的分布 。

重点：随机变量的概率分布或分布密度与分布函数的互求；求随机变量函数的分布；0—1分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布的概念及性质。

难点：连续随机变量的分布密度及其分布函数的互求；求随机变量函数的分布。 教学内容：二维随机向量及其分布；二维离散型随机向量的联合概率分布与边缘概率分布的关系及运算；二维连续型随机变量的联合分布函数与边缘分布函数、概率密度与边缘概率密度的关系及运算；条件概率密度及条件概率分布；随机变量的独立性；两个随机变量和的分布；n维随机向量及其分布。

教学要求：

1. 理解多维随机向量的概念 ；理解二维随机向量的联合概率分布、联合概率密度和联合分布函数的概念及性质 ；

2. 掌握二维离散型随机向量的联合概率分布与边缘概率分布的关系，二维连续型随机向量的联合分布函数与边缘分布函数、概率密度与边缘概率密度的关系 ； 3. 了解条件概率分布、条件概率密度的概念 ；

4. 理解随机变量相互独立性概念，会判断随机变量的独立性 ; 5. 理解两个随机变量和的分布 ；

6. 了解n维随机向量的联合概率分布及边缘分布等基本概念及其计算方法 。

重点：二维随机向量的联合概率分布、联合概率密度和联合分布函数的概念及性质；由二维随机向量的分布函数、概率密度或概率分布求有关事件的概率；由二维随机向量的分布求二维随机向量的边缘分布；会判断随机变量独立性；两个独立随机向量和的分布。