内容发布更新时间 : 2024/12/24 2:14:34星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

百分数应用题(三)利润和折扣

导言：

利润问题是一种常见的百分数应用题。商店出售商品，总是期望获得利润。例如某商品买入价（成本）是100元，以120元（卖价或售价）卖出，就赚了120-100=20元（利润）。通常，利润也可以用百分数来说，这个商品赚了20÷100=0.2=20%，我们说获得了20%的利润（利润率）。

解答利润问题的百分数应用题首先要理解以下关系： 售价（卖价）=成本+利润 利润=卖价 – 成本

利润率=利润÷成本×100%=（售价-成本）÷成本×100% 售价=成本×（1+利润率） 成本=售价÷（1+利润率）

注意：当赚时，利润率前是“+”号，当亏时，利润率前是“-”号 商品有时会降价销售，俗称“折扣”或“打折”出售。“几折”就是表示十分之几，也就是百分之几十。比如说某种商品打“七折”出售，就是按原卖出价的7/10或70%出售；某商品打“六五折”，就是按原卖价的65%出售。

例1．一种彩电，第一次降价20%，第二次又降价20%，第二次降价后，这种彩电的价格比原价降低了百分之几？

解析：第一个“20%”的单位是“1”是原价，第二个“20%”的单位“1”是第一次降价后的价格，而题目最后的问题中的单位“1”是原价，所以要把第二个单位“1”转化成以原价做单位“1” 第一次降价后的价格是1-20%=80%

第二次降了80%×20%=16% 即第二次降了原价的16% 二次总降低了20%+16%=36%，即比原价降价了36%

例2．某商品按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润。定价时期望的利润是多少？

解析：题目未告之一个具体的数量，可见求定价时期望的利润就是求利润率。

利润率=（售价-成本）÷成本×100%，很明显，想要求出利润率，必须先求出售价和成本。

假设原来售价是100元（可以假设任何具体的钱数，或就是1） 打折后的售价是100×80%=80元 卖80元仍能获20%的利润， 根据公式：成本=售价÷（1+利润率）

=80÷（1+29%） =200/3（元） 原来的期望的利润率=（售价-成本）÷成本×100%

=（100 – 200/3）÷ 200/3

×100%

=50%

例3．某商品按20%的利润定价，然后按八八折卖出，共得利润84元，这种商品的成本是多少元？ 解析：方法（一）分数应用题的方法

由“20%”我们可知单位“1”是成本。属分数除法应用题，如果能找出利润84元所对应的分率，相除就能算出成本来。 成本是1，售价是1+20%=120%，打折后的售价是120%×88%=105.6% 利润就是105.6%-1=5.6%

84÷5.6%=1500(元) 即为单位“1”成本了。

方法（二）方程的方法

设成本为m元，根据公式：实际售价-成本=利润这一等量关系，列出方程

m×（1+20%）×88% - m=84 解得 m=1500（元）

例4．商品以每双6.5元购进一批凉鞋,售价为7.4元.卖到还剩下5双时,除成本外还获利44元.这批凉鞋共有多少双?

解析：由题意可知，每卖出一双凉鞋，就能获利7.4 – 6.5=0.9