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《MATLAB语言与数学实验》实习报告

班 级： 姓 名： 学 号： 指导老师： 莫宏敏老师

吉首大学数学与统计学院

2015-7-2

《MATLAB语言与数学试验》实习大纲

一、课程基本信息

1、课程中文名称：MATLAB语言与数学实验 2、课程类别：选修

3、适用专业：数学与应用数学，信息与计算科学，统计学 4、课程地位：专业选修课 5、总学时：一周

6、先修课程：数学基础课，计算机基础 二、实习目的和任务

开设数学实验实习的目的是使学生掌握数学实验的基本思想和方法,提高学生的动手能力。从实际问题出发，借助计算机，通过学生亲自设计和动手，体验解决问题的全过程，从实验中去探索、学习和发现数学规律，充分调动学生学习的主动性,培养学生的创新意识.培养学生运用所学知识,借助计算机并利用数学软件解决实际问题的能力，最终达到提高学生数学素质和综合能力的目的。

三、教学基本要求

1、掌握MATLAB语言概况及基本知识；

2、掌握符号计算和数值计算的使用，能进行交互状态下的程序编制； 3、掌握程序的设计与编写，能编程解决一些简单的数学问题；

4、学习matlab在线性代数，概率统计、微分方程、数值分析等方面的应用； 5、掌握用计算机语言作函数图形的方法及对图形的修饰、修改； 6、掌握MATLAB的优化工具箱的用法,能求解简单的数学规划问题。 7、了解遗传算法的求解思路,并借助MATLAB进行求解。

四、课程内容与学时分配

本课程主要分为三部分：第一部分就是数学软件MATLAB的学习、掌握和应用，是利用软件进行数学实验的基础；第二部分是实验部分，围绕大学数学的基本内容，让学生充分利用计算机及软件的数值、统计计算和图形功能展示基本概念和理论，去体验如何发现、总结和应用数学规律；第三部分是综合部分，以学数学用数学为中心培养学生综合应用数学的能力（具体见实验内容）。

五、有关说明

1、《MATLAB语言与数学实验》实习教学是课堂理论讲授的补充。 2、考核形式：写出实习报告作为评分依据。

3、要求写出源程序及运行结果，用A4纸打印并按班级统一打包交电子版。

实验内容

1（10分）、编制函数文件hillt.m其调用格式为y=hillt（m,n），其中m,n为正整数，返回值为m*n的矩阵，且y(i,j)?1/(i?j)，且满足要求：

（1）y=hillt(n)等价于调用y=hillt(n,n).

（2）当输入参数大于2个或没有参数时，给出报错的信息“输入参数个数不对！”，当输出参数不是一个时给出报错信息“输出参数只有一个！”。提示：用help error查询使用error函数的方法。

2（20分）、请查询相关资料，了解非线性方程组的牛顿迭代法和不动点迭代法的原理，并编程序解下列非线性方程组：

（1）牛顿法：设有n个未知数n个方程组成的非线性方程组F(X)?0，则牛顿迭代法的原理是把它写成迭代形式：Xk?1?Xk?F(Xk)，当Xk?1与Xk充

F'(Xk)2?x12?8x1?x2?6?0分接近时，就把Xk?1作为原方程F(X)?0的解。请编程序求??4x1?8x2?6?0的近似解。

?x1?3.6ex1?2.4cosx2?0（2）请描述什么是不动点迭代法？写出求?的近似x2x?2.4cosx?3.6e?01?2解的程序及运行结果。

3（10分）、写出线性规划解法的m文件及运行结果（查文献了解MATLAB优化工具箱）：

maxz?0.4x1?0.28x2?0.32x3?0.72x4?0.64x5?0.6x6

s.t. 0.01x1?0.01x2?0.01x3?0.03x4?0.03x5?0.03x6?850

0.02x1?0.05x4?700 0.02x2 0.03x3?0.05x5?100 ?0.08x6?900

j?1,2,?,6

xj?0,