内容发布更新时间 : 2025/1/5 18:30:14星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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三亚市八年级下数学学科第十八章单元质量监测试题 满分120分 时间120分钟

一、选择题（每小题4分，共40分）

3.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ c） A.5

B.

210 3 C.

25 3

D.7

密封

线

A.每一条对角线平分一组对角 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直 4.有下列四个命题，其中正确的个数为( c )

①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形②两条对角线相等的四边形是菱形③两条对角线互相垂直的四边形是正方形④两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 A.4 B.3 C.2 D.1 5．顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（c） A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.平行四边形

6.若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是( c ) A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 7.下列说法正确的是（ a ）

A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B.对角线相等的四边形是矩形

C.对角线相等的平行四边形是正方形 D.对角线互相垂直的四边形是菱形 8.如图，在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=10，BD=6，AD=4，则 ABCD的面积是（ c ）

A.12 B. 123 C.24 D.30

9.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，点D在BC上，以AC为对角线的所有 ADCE中DE的最小值是（ b ）

A. 1

B. 2

C.2 D.22

10.如图，正方形ABCD的边长为2，点E、F分别为边AD、BC上的点，且EF=5，点G、H分别边AB、CD上的点，连接GH交EF于点P。若∠EPH=45°，则线段GH的长为（ b ）.

二、填空题（每小题4分，共24分）

11．直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边中线长是

132 ． 12．如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25°，则∠2= 115° ． 13．如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是 ．

14．矩形、菱形、正方形都是特殊的四边形，它们具有很多共性，如： ．（填一条即可）

15.如图， ABCD和 DCFE的周长相等，∠B+∠F=220°，则∠DAE的度数为 G

B A

AFD

C D

BEC 第12题图 第13题图 F 第15题图E 第16题图

16.如图，将一个长为9，宽为3的长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则EF的长为 三、解答题（共56分）

19.（本题8分）如图，在 ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点， 求证：四边形EBFD是平行四边形.

D F C

A E

B 第19题图

学校班级

19-2

学号密封线内不要答题 ※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※

20.（本题8分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC,CE∥BD (1)求证：四边形OCED是菱形

（2）若AD=2CD，菱形面积是16，求AC的长。

AD

OE

BC 第20题图 21.（本题8分）已知：如图，四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠ADC=90°，点E为AC中点，点F为BD中点。求证： EF⊥BD A

D E

F

B C 22.(本题10分)在平行四边形ABCD中,∠BAD=150°,AB=8cm,BC=10cm,求平行四边形ABCD的面积.

23.（本题10分）如图，在△ACD中，AD=9，CD=32,△ABC中，AB=AC. ⑴ 如图1，若∠CAB=60°,∠ADC=30°,在△ACD外作等边△ADD′

①求证：BD=CD′ ②求BD的长。

⑵ 如图2，若∠CAB=90°，∠ADC=45°，求BD的长

D' AADBCBB图2

24.（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，OA=OB, △OAB的面积是2. ⑴ 求线段OB的中点C的坐标。

⑵ 连结AC，过点O作OE⊥AC于E，交AB于点D，①直接写出点E的坐标。

②连结CD，求证∠ECO=∠DCB

⑶ 点P为x轴上一动点，点Q为平面内一点，以点A、C、P、Q为顶点作菱形，

直接写出点Q的坐标。 yy AA D E BCOxCOx ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※

学校

班级

密 姓名

封

学号

(密封线

线内不要答题)

三亚市八年级下数学学科第十八章单元质量监测试题

参考答案

1．B 2．C 3．B 4．B 5．B 6．A 7．A 8．C 9．B 10．B 11、20 12、1?x 13、25 14、4 15、20°16、10 17、（1）35?210 （2）212?613?348 解：原式=650?302 解：原式=43?23?123?143

18、已知x=5?1，求代数式x2?5x?6的值 解

：

当

x=

5?1时x2?5x?6=(5?1)2?5(5?1)?6=6?25?55?5?6=?5?35

19、证明：在 ABCD中，DC∥AB, DC=AB, 2′

?E、F分别是AB、CD的中点， 4′ ?EB∥FD, EB=FD 6′ ?四边形EBFD是平行四边形. 8′ 20、（1）4分

（2）AC=45 4分 21.连EB,ED, 2分

EB=

12AC,ED=12AC 4分 EB=EC 5分 EF⊥BD 8分

22、如图，在△ABC中，D为BC上一点，且AB=5，BD=3，AD=4， 且△ABC的周长为18，求△ABC的面积。

解：?52?32?42,AB2?BD2?AD2 2′

??ADB??ADC?90O 3′ 设DC=x，在Rt?ADC中，42?x2?(10?x)2 5′

?x?4.2 DC?4.2, BC=4.2?3?7.2 7′

△ABC的面积=12?7.2?4=14.4 8′

23.(1)证△BAD≌△CAD′ 2分 ② BD=CD′=311 5分 (2) 过点A作AE⊥AD,AE=AD 6分 证△BAD≌△CAE 8分 BD=CE=65 10分

方法2：过点c、点B分别作AD的垂线可解 24.(1)点C（-1,0） 2分 (2) ① 点E（?45 ，25，） 4分 ② 过点B作OB的垂线，交OE于点G

证△AOC≌△OBG

再证△BGD≌△BCD可证 8分

(3)点Q坐标 (5,2)、(?5,2)、(0，-2)、(?5

2

,2) 12分

22.如图，过点A作AE⊥BC交BC于点E, ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC,∴∠BAD+∠B=180°, ∵∠BAD=150°,∴∠B=30°, 在Rt△ABE中,∠B=30°, ∴AE=AB=4cm,

∴平行四边形ABCD的面积S2

?ABCD=4×10=40(cm). 第B O C D A 8题图

，

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