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2015年湖北省武汉市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑． 1．（3分）（2015?武汉）在实数﹣3，0，5，3中，最小的实数是（ ） A． ﹣3 B． 0 C． 5 D． 3 考点： 实数大小比较．

分析： 正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．

解答： 解：根据实数比较大小的方法，可得 ﹣3＜0＜3＜5，

所以在实数﹣3，0，5，3中，最小的实数是﹣3． 故选：A．

点评： 此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小． 2．（3分）（2015?武汉）若代数式

在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

x≥2 x≤2 A．x≥﹣2 B． x＞﹣2 C． D． 考点： 二次根式有意义的条件． 分析： 根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，就可以求解． 解答： 解：根据题意得：x﹣2≥0， 解得x≥2． 故选：C．

点评： 本题考查了二次根式有意义的条件，知识点为：二次根式的被开方数是非负数．

3．（3分）（2015?武汉）把a﹣2a分解因式，正确的是（ ） 2 A．a（a﹣2） B． a（a+2） C． D． a（2﹣a） a（a﹣2） 考点： 因式分解-提公因式法． 专题： 计算题．

分析： 原式提取公因式得到结果，即可做出判断． 解答： 解：原式=a（a﹣2）， 故选A．

点评： 此题考查了因式分解﹣提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键． 4．（3分）（2015?武汉）一组数据3，8，12，17，40的中位数为（ ） A． 3 B． 8 C． 12 D． 17 考 点： 中位数．

分析： 首先把这组数据3，8，12，17，40从小到大排列，然后判断出中间的数是多少，即可判断出这组数据的中位数为多少．

解答： 解：把3，8，12，17，40从小到大排列，可得 3，8，12，17，40，

所以这组数据3，8，12，17，40的中位数为12．

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2

故选：C．

点评： 此题主要考查了中位数的含义和求法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 5．（3分）（2015?武汉）下列计算正确的是（ ） 2222632 A．B． C． D． 2a﹣4a=﹣2 3a+a=3a 3a?a=3a 4a÷2a=2a 2解：A、原式=﹣2a，错误； B、原式=4a，错误；

2

C、原式=3a，正确；

3

D、原式=2a，错误． 故选C． 6．（3分）（2015?武汉）如图，在直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0），以原点O位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（ ）

A．（2，1） B． （2，0） C． （3，3） D． （3，1） 解：由题意得，△ODC∽△OBA，相似比是， ∴

=

，又OB=6，AB=3，

∴OD=2，CD=1， ∴点C的坐标为：（2，1）， 故选：A． 7．（3分）（2015?武汉）如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体．其主视图是（ ）

A． B． C． D． 解：从正面看下面是一个比较长的矩形，上面是一个比较宽的矩形． 故选：B．

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8．（3分）（2015?武汉）下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况．根据图中信息，下列说法错误的是（ ）

A．4：00气温最低 B． 6：00气温为24℃ 14：00气温最高 C．D． 气温是30℃的时刻为16：00 解：A、由横坐标看出4：00气温最低是24℃，故A正确； B、由纵坐标看出6：00气温为24℃，故B正确； C、由横坐标看出14：00气温最高31℃；

D、由横坐标看出气温是30℃的时刻是12：00，16：00，故D错误； 故选：D．

9．（3分）（2015?武汉）在反比例函数y=

图象上有两点A（x1，y1），B （x2，y2），

x1＜0＜x2，y1＜y2，则m的取值范围是（ ） A．B． C． m＞ m＜ m≥ 解：∵x1＜0＜x2时，y1＜y2，

∴反比例函数图象在第一，三象限， ∴1﹣3m＞0， 解得：m＜．

D． m≤ 故选B． 10．（3分）（2015?武汉）如图，△ABC，△EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M．当△EFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是（ ）

A．B． +1 C． D． ﹣1 2﹣ 解：连接AD、DG、BO、OM，如图．

∵△ABC，△EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，

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