内容发布更新时间 : 2025/1/15 13:41:56星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

8.3《列一元一次不等式解应用题》导学案

学习目标：

1.能根据简单的实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式并求解；

2、让学生感受不等式组在现实生活中的应用，经历利用一元一次不等式解决实际问题的过程，增强用数学的意识。

重点：从实际问题中抽象出数量关系，建立数学模型，从而列出不等式。

难点：寻找题意中“不少于”“ 至少”“最多”“不超过”等语句所隐含的不等关系。 导学设计： 任务一：知识回顾

任务二：预习导学

情境导航：某乡镇 风力资源丰富，为了实现“低碳环保”，该乡镇决定开展风力发电，打算购买10台风力发电机组。现有A,B两种型号机组，其中A型机组价格为12万元/台，月均发电量为2. 4万kw·h；B型机组价格为10万元/台，月均发电量为2万kw·h。经预算该乡镇用于购买风力发电机组的资金不高于105万元。 （1）请你为该乡镇设计几种购买方案；

（2）如果该乡镇用电量不低于 20.4万kw·h/月。为节省资金，应选择哪种购买方案？

观察与思考

在“情境导航”中的问题（1）（2）中，哪些是已知量？ 哪些是未知量？量与量之间的相等或不等关系分别是什么？

设购买A型机组x台，则购买B型机组（10-x）台. 根据两种机组的资金不得超过

105万元的限制条件，可列出一个一元一次不等

式：

解这个不等式得 , 其中非负整数解是 .

因此，符合条件的购买设备的方案有 . 在问题（2）中，根据发电量不得少于20.4万kw·h/月的要求， 可

列

出

一

个

一

元

一

次

不

等

式：

解这个不等式得 综合考虑，为了节约资金，哪种方案最好？

任务三：归纳总结

列不等式解决实际问题的基本步骤： 1、审：认真审题，分清已知、未知量。 2、设：设出适当未知量。

3、找：找出题中不等关系，抓住题中关键字“大于”“小于”“不大于”“至少”“不超过”“超过”等。

4、列：根据题中的不等关系，列出不等式。 5、解：解出所列不等式解集。 6、答：检验解集是否符合题意。 任务四：典型例题

例1、某商店实行打折销售。一台电子琴每台进价为1800元，如果按标价的八折出售，所得利润仍不低于实际售价的10%，那么电子琴的标价应在什么范围内？ 问题：设每台标价为 x 元

1、标价的八折怎样表示？ 2、所得利润是多少？

3、实际售价的10%是多少？

4、根据所得利润不低于实际售价的10%应怎样列不等式？

例2、某旅游景点普通门票票价每位30元， 20人及20人以上的团体门票票价25元。 （1）一个旅游团队共有18位游客来景点参观，他们选用哪种购买门票的方式较为便宜？

⑵如果团队人数不足20人，当游客人数为多少时购买20人的团体门票比购买普通门票便宜？

任务五：自我检测

1．某校举办艺术节活动。为装饰会场，八年级一班的同学准备制作210条彩带，计划利用4天的课余时间完成。第一天实际制作了42条，那么以后平均每天至少要制作多少条彩带，才能按时或提前完成任务？

2．某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．

（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？ （2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？