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西科中学2017-2018学年度第一学期期中考试

初二年级数学试卷

一．选择题（每小题3分,共30分） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1．4的平方根是（ ） A．16

B．-2

C．?2 D．

2．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（ ） A．2，3，4 B．7，24，25 3．在﹣1，0，2，

C．8，12，20 D．5，13，15

四个数中，最大的数是（ ）

D．

A．﹣1 B．0 C．2

4．如图，校园内有两棵树，相距8米，一棵树树高13米，另一棵树高7米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞（ ） A．8米 B．9米

C．10米 D．11米

5．下列点在一次函数y＝2x的图象上的是( )

A．(2，3) B．(3，6) C．(0，3) D．(3，0) 6．如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用（0，0）表示新宁莨山的位置，用（1，5）表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为（ ） A．（2，1） B．（0，1） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，1）

7．若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ）

A．（0，3） B．（0，3）或（0，﹣3） C．（3，0） D．（3，0）或（﹣3，0） 8．下列函数中，是一次函数的有（ ）

（1）y=πx （2）y=2x﹣1 （3）y= （4）y=2﹣3x （5）y=x2﹣1． A．4个 B．3个 C．2个

D．1个

9．一次函数y=kx+b（k≠0）在平面直角坐标系内的图象如图所示，则k和b的取值范围是

（ ）

A．k＞0，b＞0 C．k＜0，b＞0

B．k＜0，b＜0

D．k＞0，b＜0

10．对于函数y=﹣3x+1，下列结论正确的是（ ）

A．它的图象必经过点（﹣1，3） B．它的图象经过第一、二、三象限 C．它与x轴的交点为（

1，0） D．y的值随x值的增大而增大 3二．填空题（每小题3分，共24分） 11．点（3，2）关于x轴的对称点为 12．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，6）在第 象限． 13. ?6的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 14．将点A（﹣2，﹣3）向左平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标是 15．已知一次函数y=x+4的图象经过点（m，6），则m= ．

16．一次函数y＝kx＋b的图象如右图所示，则方程kx＋b＝0的解为 17．已知关于x的一次函数y=kx+4k﹣2（k≠0）．若其图象经过原点，则k= ，若y随着x的增大而减小，则k的取值范围是 ． 18．如图：有一个圆柱，底面圆的直径AB=

，高BC=12cm，P为BC的中点，则

蚂蚁从A点爬到P点的最短距离为 ． 三．解答题（共66分）

19．（共23分，其中1.2.3题各三分，4.5.6题各4分）计算： （1） （3）（ （5）2

﹣6

+

． （6）

﹣1．

﹣3）2 （4）

﹣

+

×2

．

（2）（

+2）（

﹣2）

20．（6分）将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，

（1）作出平移后的△A′B′C′． （2）分别写出A′，B′，C′的坐标；

21．（7分）一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？

22．（7分）某班数学课外活动小组的同学测量学校旗杆的高度时，发现升旗的绳子垂到地面要多1米，当他们把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面．你能将旗杆的高度求出来吗？

23．（7分）如图，8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个长度单位，点B的坐标为（1，1）点A的坐标为（3，﹣2）

（1）根据题意，建立适当的平面直角坐标系，写出点C的坐标； （2）求△ABC的面积．