内容发布更新时间 : 2024/10/1 0:28:46星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

动量守恒定律的应用（与电磁场的结合）

例8、 如图所示，小车A质量为mA?2kg置于光滑水平面上。初速度为v?14m/s，带电量q=0.2C的可视为质点的物体B,质量为mB?0.1kg,轻放在小车的右端,它们的周转围存在匀强磁场,方向垂直纸面向里,磁场强度为B=0.5T,物体B与小车之间有摩擦力,小车足够长.求(1)物体B的最大速度.(2)小车A的最小速度.(3)在此过程中转变成多少内能 [解析:小车受到摩擦力作减速运动,物体B受到摩擦力作用而加速运动,其受到的磁场力方向向上,把A和B作为一个系统,在竖直

方向上合外力为零,水平方向不受外力作用,系统总动量守恒.当物体B受到的磁场力和所受重力平衡时,其速度最大,此时小车A的速度最小,在这个过程中系统损失的动能转变成内能.(1)qBv1?mg v1?A B V mBgqB?10m/s

(2)根据动量守恒定律有:Mv?mv1?Mv2??v2?13.5m/s (3)Q?

25．（20分）如图所示为一个模拟货物传送的装置，A 是一个表面绝缘、质量 M＝100kg、

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电量 q＝十6.0×102C 的传送小车，小车置于光滑的水平地面上。在传送途中，有一个水平电场，电场强度为 E＝4.0×103V/m，可以通过开关控制其有无。现将质量 m＝20kg 的货物 B 放置在小车左端，让它们以 v＝2m/s 的共同速度向右滑行，在货物和小车快到终点时，闭合开关产生一个水平向左的匀强电场，经过一段时间后关闭电场，当货物到达目的地时，小车和货物的速度恰好都为零。已知货物与小车之间的动摩擦因素 ?＝0.1。 （1）试指出关闭电场的瞬间，货物和小车的速度方向。

（2）为了使货物不滑离小车的另一端，小车至少多长？ （货物不带电且体积大小不计，g取10 rn／s2）

25.（20分）（1）货物和小车的速度方向分别向右和向左 （3分） （2）设关闭电场的瞬间，货物和小车的速度大小分别为vB和vA；电场存在时和电场消失后货物在小车上相对滑行的距离分别为L1和L2；电场存在的时间是t，该段时间内货物和小

1112Mv2?Mv2?mv12?8.75J 222车的加速度大小分别是aB和aA，对地位移分别是sB和sA 在关闭电场后，货物和小车系统动量守恒，由动量规律和能量规律

有 mvB?MvA?0 ① （2分）

22 ② （2分） ?mgL2?mvB?MvA1212由①式代入数据得 vB?5vA ③ （1分） 在加电场的过程中，货物一直向前做匀减速运动，小车先向前做匀减速运动，然后反向做匀加速运动，由牛顿定律

有 aB??mg/m?1m/s2 （1分）

aA?(qE??mg)/M?2.2m/s2 （1分） vA?v?aAt （2分） 又 vB?v?aBt，vB＝1m/s，vA?0.2m/s （3分） 将其与③式联立可得 t?1s，再由运动学公式可得 sB?vt?aBt2?1.5m （1分）

121sA?vt?aAt2?0.9m （1分）

2所以 L1?sB?sA?0.6m （1分） 又将数据代入②式解得 L2＝0.6m （1分） 所以小车的最短长度为L?L1?L2?1.2m （1分） 18．（14分）如图所示，长为2L的板面光滑且不导电的平板小车C放在光滑水平面上，车的右端有挡板，车的质量mC?4m．今在静止的平板车的左端放一个带电荷量为＋q、质量为mA?m的金属块A，另将一绝缘小物块B放在平板车的中央，物块B的质量mB?2m．在整个空间加上一个水平方向的匀强电场时，金属块A由静止开始向右运动，A以速度v0与B发生碰撞，碰后A以v0/4的速度反弹回来，B以一定速度沿平板向右运动与C车的挡板相碰．碰后小车的速度等于碰前物块B速度的一半．物块A、B均视为质点，A、B相碰时的相互作用力远大于电场力．求：

（1）匀强电场的场强大小和方向；

（2）若A第二次和B相碰，判断是在B与C相碰之前还是相碰之后?

（3）A从第一次与B相碰到第二次与B相碰的这段时间内，电场力对A做的功．

18．解：（1）E的方向向右，A与B碰撞前过程由动能定理得qEL?212mv0 ① 2mv0 所以E? ②

2qL （2）A和B碰撞过程，根据动量守恒有 mv0?m(? 所以vB?v0)?2mvB ③ 45v0 ④ 8 B运动到C所用时间 tB?L8L ⑤ ?5v05v08v01qE2tA???tA ⑥ 42m A运动到C所用时间，由运动学和动力学公式得 L?? 解得tA?(1?17)L8L ⑦ ?2v05v0 故A第二次和B相碰，一定是在B和C相碰之后．

（3）B和C相碰，动量守恒 2m5v05v?4m0?2mvB? ⑧ 816 所以vB??0 ⑨ 故W＝qEL ⑩

评分标准：本题14分．其中①式2分，②式1分，③式2分，④⑤⑥⑦式各1分，⑧式2分，⑨式1分，⑩式2分．

25．（20分）如图12所示，光滑水平面上放有用绝缘材料制成的“L”型滑板，其质量为M，平面部分的上表面光滑且足够长。在距滑板的A端为l的B处放置一个质量为m、带电量为q的小物体C（可看成是质点），在水平的匀强电场作用下，由静止开始运动。已知：M=3m，电场的场强为E。假设物体C在运动中及与E 滑板A端相碰时不损失电量。 l C A B （1）求物体C第一次与滑板A端相碰前瞬间的速度大小。

图12 （2）若物体C与滑板A端相碰的时间极短，而且