内容发布更新时间 : 2024/6/16 3:40:54星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

11.3 多边形及其内角和

学校：___________姓名：___________班级：___________

一．选择题（共12小题）

1．若多边形的一个外角是30°，则该正多边形的边数是（ ） A．6

B．12 C．16 D．18

2．将一个正方形桌面砍下一个角后，桌子剩下的角的个数是（ ） A．3个 B．4个

C．5个 D．3个或4个或5个

3．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=n?90°，则n=（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8

4．在四边形的内角中，直角最多可以有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．正十边形的每一个内角的度数为（ ） A．120°

B．135°

C．140°

D．144°

6．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P=（ ）

A．50° B．55° C．60° D．65°

7．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（ ） A．九边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形

8．把一个多边形割去一个角后，得到的多边形内角和为1440°，请问这个多边形原来的边数为（ ）

A．9 B．10 C．11 D．以上都有可能

9．如图，△ABC中，∠C=80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（ ）

A．360° B．260° C．180° D．140°

10．一个多边形的边数由原来的3增加到n时（n＞3，且n为正整数），它的外角和（ ） A．增加（n﹣2）×180° B．减小（n﹣2）×180° C．增加（n﹣1）×180° D．没有改变

11．下列说法正确的是（ ）

A．对角线相等且相互垂直的四边形是菱形 B．四条边相等的四边形是正方形 C．对角线相互垂直的四边形是平行四边形 D．对角线相等且相互平分的四边形是矩形

12．如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，若∠1+∠2+∠3+∠4=225°，ED∥AB，则∠1的度数为（ ）

A．55° B．45° C．35° D．25°

二．填空题（共6小题）

13．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是 ． 14．如图，在“鱼形”图案中，已知∠EOD=65°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= ．

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15．如果一个正多边形的内角是140°，则它是 边形．

16．四边形ABCD中，∠D=80°，∠A、∠B、∠C的度数之比为3：5：6，则其中的最大角为 ，它的度数是 °．

17．一块四边形绿化园地，四角向外都做有半径为6的扇形喷水池（阴影部分），则这四个喷水池面积和为 （结果保留π）．

18．已知一个n边形，除去一个内角α外，其余内角和等于1500°，则这个内角α= °．

三．解答题（共4小题）

19．一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半． （1）求这个多边形是几边形；

（2）求这个多边形的每一个内角的度数．

20．如图，四边形ABCD中，∠BAD=100°，∠BCD=70°，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，求∠B的度数．

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