误差理论与测量平差习题集 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/25 2:38:59星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第一章思考题

1.1 观测条件是由那些因素构成的?它与观测结果的质量有什么联系?

1.2 观测误差分为哪几类?它们各自是怎样定义的?对观测结果有什么影响?试举例说明。

1.3 用钢尺丈量距离,有下列几种情况使得结果产生误差,试分别判定误差的性质及符号: (1) 尺长不准确; (2) 尺不水平;

(3) 估读小数不准确; (4) 尺垂曲;

(5) 尺端偏离直线方向。

1.4 在水准了中,有下列几种情况使水准尺读书有误差,试判断误差的性质及符号: (1) 视准轴与水准轴不平行; (2) 仪器下沉; (3) 读数不准确; (4) 水准尺下沉。

1.5 何谓多余观测?测量中为什么要进行多余观测?

答案:

1.3 (1)系统误差。当尺长大于标准尺长时,观测值小,符号为“+”;当尺长小于标准尺长时,观测值大,符号为“-”。 (2)系统误差,符号为“-”

(3)偶然误差,符号为“+”或“-” (4)系统误差,符号为“-” (5)系统误差,符号为“-”

1.4 (1)系统误差,当i角为正时,符号为“-”;当i角为负时,符号为“+” (2)系统误差,符号为“+”

(3)偶然误差,符号为“+”或“-” (4)系统误差,符号为“-”

第二章思考题

2.1 为了鉴定经纬仪的精度,对已知精确测定的水平角??450000作12次同精度观测,

'\结果为:

4500'06\ 4500'03\

'\ 455959'\455955 4500'04\

'\ 455959'\455958 4500'00\ 4500'06\ 4500'04\

'\455958 4500'03\

设a没有误差,试求观测值的中误差。

2.2 已知两段距离的长度及中误差分别为300.465m±4.5cm及660.894m±4.5cm,试说明这两段距离的真误差是否相等?他们的精度是否相等?

2.3 设对某量进行了两组观测,他们的真误差分别为: 第一组:3,-3,2,4,-2,-1,0,-4,3,-2 第二组:0,-1,-7,2,1,-1,8,0,-3,1

?、??和中误差??2,并比较两组观测值的精度。 ?1、?试求两组观测值的平均误差?12

2.4 设有观测向量X?[L121?L1=2秒,??L2=3秒,??L1L2??2秒2,试写出其L2]T,已知?协方差阵D22XX。

2.5 设有观测向量X?[L131L2L3]T的协方差阵D33XX?4?20??,试写出观测值

???29?3????0?316??L1,L2,L3的中误差及其协方差?L1L2、?L1L3和?L2L3。

答案:

??3.62\ 2.1 ?2.2 它们的真误差不一定相等,相对精度不相等,后者高于前者

?=2.4 2.3 ?1?2=3.6 ?1=2.7 ???2=2.4 ?两组观测值的平均误差相同,而中误差不同,由于中误差对大的误差反应灵敏,故通常采用

?2,故第一组观测值精度高 ?1

第三章思考题

3.1 下列各式中的Li?i?1,2,3?均为等精度独立观测值,其中误差为?,试求X的中误差:

1?L1?L2??L3; 2LL(2)X?12

L33.2 已知观测值L1,L2的中误差?1??2??,?12?0,设X?2L1?5,Y?L1?2L2,Z?L1L2,t?X?Y,试求X,Y,Z和t的中误差。

(1)X?3.3 设有观测向量L??L131L2L3?,其协方差阵为

T?400??

DLL??030????002??分别求下列函数的的方差: (1)F1?L1?3L3; (2)F2?3L2L3

3.4 设有同精度独立观测值向量L??L131L2L3?的函数为Y1?SABTsinL1,

sinL32Y2??AB?L2,式中?AB和SAB为无误差的已知值,测角误差??1\,试求函数的方差?y、12及其协方差?yy ?y2123.5 在图中△ABC中测得?A??A,边长b??b,c??c,试求三角形面积的中误差?s。

3.6 在水准测量中,设每站观测高差的中误差均为1mm,今要求从已知点推算待定点的高程中误差不大于5cm,问可以设多少站?

3.7 有一角度测4个测回,得中误差为0.42〃,问再增加多少个测回其中误差为0.28〃? 3.8 在相同观测条件下,应用水准测量测定了三角点A,B,C之间的高差,设三角形的边