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天水一中2020届2019—2020学年度第一学期第二次考试

数学理科试题

（满分：150分 时间：120分钟）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，集合B={x|2x+1＞1}，则CBA=（）

A. B.

C. D.

2. 下列说法错误的是（）

A. 命题“若

”

,则”的逆否命题是“若,则

B. “C. 若D. 命题p：“

“

,

”是“”的充分不必要条件

为假命题,则p、q均为假命题

,使得

”

”,则非p：

3. 已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，对于下列四个命题：

①③

，，

，，

，

②

④

，，

其中正确命题的个数有（ ）A. 3个 B. 1个 C. 2个 D. 0个

4. 若cos（-α）=，则cos（+2α）的值为（）

A. B. C. D.

5. 已知等差数列的前n项为，且，，则使得取最小值时的n

为( )A. 1 B. 6 C. 7 D. 6或7

6. 若直线

被圆截得弦长为4，则的最小值是

A. B. 4 C. 9 D.

7. 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是等边

三角形，AA1⊥底面ABC，且AB=2，AA1=1，则直线BC1与平面ABB1A1所成角的正弦值为（ ）

A. B. C. D.

8. 已知一个简单几何体的三视图如图所示，则该几何体的

体积为

A. C.

B. D. 12

9.

满足约束条件，若取得最

大值的最优解不唯一，则实数的值为（ ）

A.

或

B. 1或 C. 2或1 D. 2或

10. 已知函数

，，若对任意

，总存在，使得成立，则实数的取值范围为( )

A. B. C. D.

11. 是平面上一定点是平面上不共线的三个点,动点满足

,则点的轨迹一定通过( )

A. 重心 12. 已知函数

B. 垂心 C. 内心 D. 外心

g(x)＝kx－1，f(x)的图像上有且仅有四个不同的点关

于直线y＝－1的对称点在g(x)的图像上，则k的取值范围是

A. B. C. D.

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13. 等差数列

，的前n项和分别为，，且，则

______ ．

14. 已知，为单位向量且夹角为，设=+，=，在

方向上的投影为______ ．

15. 如图，A，B，C，D为平面四边形ABCD的四个内角，若

A+C=180°，AB=6，BC=4，CD=5，AD=5，则四边形ABCD面积是______．