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2019-2020学年第一学期九年级数学期中试卷及答案A
考试时间：120分钟 满分分值：130分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.一元二次方程x2+px﹣2=0的一个根为-1，则p的值为(▲)
A．1
B．2
C．﹣1
D．﹣2
2.如图，l1∥l2∥l3，AB=a，BC=b，A．
3 2B．
2 3DE5a?b的值为(▲) ?，则
EF2b25C． D．
523.等腰三角形的底和腰是方程x2﹣6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为(▲) A．8
B．10
C．8或10
D．不能确定
4.如图，添加下列一个条件，不能使△ADE∽△ACB的是(▲) A．DE∥BC
B．∠AED=∠B
C．
ADAE ?ACABD．∠ADE=∠C
5. 若⊙P的半径为5，圆心P的坐标为（-3，4），则平面直角坐标系的原点O与⊙P的 位置关系是(▲)
A.在⊙P内 B.在⊙P上 C.在⊙P外
D.无法确定
6. 如图，OA，OB是⊙O的半径，点C在⊙O上，连接AC，BC，若∠A=20°,∠B=70°， 则∠ACB的度数为(▲)
第2题
第4题
第6题
OA．50° B．55°C．60° D．65°
yAxB第9题 27. 关于x的方程x?2x?n?0无实数根，则一次函数y?(n?1)x?n的图像不经过(▲) ．．．
A．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
8. 以下命题：①直径相等的圆是等圆；②长度相等弧是等弧；③相等的弦所对的弧也
相等；④圆的对 称轴是直径；其中正确的个数是(▲)
A．4B．3 C．2 D．1
9. 平面直角坐标系中，直线y??
1x?2和x、y轴交于A、B两点，在第二象限内找一2点P，使△PAO和△AOB相似的三角形个数为(▲) A．2B．3 C．4
D．5
10.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=43，F是线段AC上一点，过点A的⊙F交AB 于点D，E是线段BC上一点，且ED=EB，则EF的最小值为 (▲)
A F D 第10题图
B
第15题图
第17题图
第18图
A．33
C
E
B．23
C．3
D．2
二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分，把答案填在相应横线上） 11. 方程2x2=3x的解是▲．
12. 在比例尺为1：30000的地图上，量得A、B两地的图上距离AB=5cm，则A、B两地 的实际距离为▲km．
13. 用一个圆心角为120°，半径为9的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径 是▲．
14.某品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由2500元降到了2025元，则 平均每月降价的百分率为▲．
15．如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下， 塔影DE留在坡面上．已知CD=20m，DE=30m，小明和小华的身高都是1.5m，同一 时刻，小明站在E处，影子落在坡面上，影长为2m，小华站在平地上，影子也落在 平地上，影长为1 m，则塔高AB是▲米． 16. 已知直线y?
3x?3交x轴、y轴于点A、B，⊙P的圆心从原点出发以每秒1个单位4t，则t=▲s 2的速度沿x轴正方向移动，移动时间为t (s)，半径为
时⊙P
与直线AB相切．
17．如图，圆心O恰好为正方形ABCD的中心，已知AB=10，⊙O的半径为1，现将⊙O
在正方形内部沿某一方向平移，当它与正方形ABCD的某条边相切时停止平移，设此时的平移的距离为d，则d的取值范围是▲．
18．如图，以半圆中的一条弦BC（非直径）为对称轴将弧BC折叠后与直径AB交于点D， 若
AD2?，且AB=10，则CB的长为▲． BD3三、解答题（本大题共10小题，共84分，写出必要的解题步骤和过程） 19．（16分）解方程 ⑴（x﹣2）2=9；
⑶x2+4x+1=0；
⑵3x2﹣1=2x；
⑷（x+1）2﹣6（x+1）+5=0．
20．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E， 连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B． （1）求证：△ADF∽△DEC；
21．（6分）已知，△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（﹣2，2）、 B（﹣1，0）、C（0，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．
（1）画出△ABC关于y轴的轴对称图形△A1B1C1； （2）以点O为位似中心，在网格内画出所有符合条 件的△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1位似，
（2）若AB=18，AD=95，AF=65，求AE的长．
且位似比为2：1；
（3）求△A1B1C1与△A2B2C2的面积比．